Gravitačné sily sú jedným zo štyroch hlavných typov síl, ktoré sa prejavujú v celej svojej rozmanitosti medzi rôznymi telesami na Zemi aj mimo nej. Okrem nich sa rozlišujú aj elektromagnetické, slabé a jadrové (silné). Pravdepodobne to bola ich existencia, ktorú si ľudstvo uvedomilo v prvom rade. Príťažlivá sila Zeme je známa už od staroveku. Prešli však celé stáročia, kým človek uhádol, že k tomuto druhu interakcie dochádza nielen medzi Zemou a akýmkoľvek telom, ale aj medzi rôznymi objektmi. Prvý, kto pochopil, ako fungujú gravitačné sily, bol anglický fyzik I. Newton. Bol to on, kto odvodil dnes už dobre známy zákon univerzálnej gravitácie.
Vzorec gravitačnej sily
Newton sa rozhodol analyzovať zákony, podľa ktorých sa planéty pohybujú v systéme. V dôsledku toho dospel k záveru, že rotácia nebeskýchtelies okolo Slnka je možné len vtedy, ak medzi ním a samotnými planétami pôsobia gravitačné sily. Vedec, ktorý si uvedomil, že nebeské telesá sa líšia od iných objektov iba svojou veľkosťou a hmotnosťou, odvodil nasledujúci vzorec:
F=f x (m1 x m2) / r2, kde:
- m1, m2 sú hmotnosti dvoch telies;
- r – vzdialenosť medzi nimi v priamke;
- f je gravitačná konštanta, ktorej hodnota je 6,668 x 10-8 cm3/g x sek 2.
Možno teda tvrdiť, že akékoľvek dva objekty sa navzájom priťahujú. Práca gravitačnej sily v jej veľkosti je priamo úmerná hmotnostiam týchto telies a nepriamo úmerná vzdialenosti medzi nimi, na druhú.
Funkcie použitia vzorca
Na prvý pohľad sa zdá, že použitie matematického popisu zákona príťažlivosti je celkom jednoduché. Ak sa však nad tým zamyslíte, tento vzorec má zmysel len pre dve hmoty, ktorých rozmery sú v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi zanedbateľné. A to až tak, že ich možno brať za dva body. Ale čo keď je vzdialenosť porovnateľná s veľkosťou tiel a tie samotné majú nepravidelný tvar? Rozdeliť ich na časti, určiť gravitačné sily medzi nimi a vypočítať výslednicu? Ak áno, koľko bodov treba vziať na výpočet? Ako vidíte, nie je to také jednoduché.
A ak vezmeme do úvahy (z pohľadu matematiky), že bodnemá rozmery, potom sa táto situácia javí ako úplne beznádejná. Našťastie vedci prišli na spôsob, ako v tomto prípade urobiť výpočty. Používajú aparát integrálneho a diferenciálneho počtu. Podstatou metódy je, že objekt je rozdelený na nekonečné množstvo malých kociek, ktorých hmoty sú sústredené v ich stredoch. Potom sa zostaví vzorec na zistenie výslednej sily a aplikuje sa limitný prechod, pomocou ktorého sa objem každého základného prvku zníži na bod (nulu) a počet takýchto prvkov sa blíži k nekonečnu. Vďaka tejto technike sa dosiahli niektoré dôležité závery.
- Ak je teleso guľa (guľa), ktorej hustota je rovnomerná, potom k sebe priťahuje akýkoľvek iný objekt, akoby sa celá jeho hmota sústredila v jeho strede. Preto s určitou chybou možno tento záver aplikovať aj na planéty.
- Keď je hustota objektu charakterizovaná stredovou sférickou symetriou, interaguje s inými objektmi, ako keby celá jeho hmotnosť bola v bode symetrie. Ak teda zoberieme dutú loptu (napríklad futbalovú loptu) alebo niekoľko lôpt vnorených do seba (napríklad matriošky), potom budú priťahovať iné telá rovnakým spôsobom ako hmotný bod, ktorý má svoju celkovú hmotnosť a nachádza sa v strede.
