Komnosť je vzťah medzi rôznymi objektmi v euklidovskom priestore – čiarami, rovinami, vektormi, podpriestormi atď. V tomto materiáli sa bližšie pozrieme na kolmé čiary a charakteristické znaky s nimi súvisiace. Dve čiary možno nazvať kolmé (alebo vzájomne kolmé), ak všetky štyri uhly vytvorené ich priesečníkom majú presne deväťdesiat stupňov.
Na rovine sú implementované určité vlastnosti kolmých čiar:
- Najmenší z uhlov vytvorených priesečníkom dvoch priamok v tej istej rovine sa nazýva uhol medzi týmito dvoma priamkami. V tomto odseku ešte nehovoríme o kolmosti.
- Cez bod, ktorý nepatrí konkrétnej priamke, je možné nakresliť iba jednu priamku, ktorá bude kolmá na túto priamku.
- Rovnica priamky kolmej na rovinu znamená, že priamka bude kolmá na všetky priamky, ktorélež v tomto lietadle.
- Lúče alebo segmenty ležiace na kolmých čiarach sa budú nazývať aj kolmé.
- Komica na konkrétnu priamku sa bude nazývať ten segment priamky, ktorý je na ňu kolmý a má ako jeden z koncov bod, kde sa priamka a segment pretínajú.
- Z akéhokoľvek bodu, ktorý neleží na danej priamke, je možné pustiť iba jednu priamku kolmo na ňu.
- Dĺžka kolmej čiary vedenej z bodu do inej čiary sa bude nazývať vzdialenosť od čiary k bodu.
- Podmienkou kolmosti čiar je, že ich možno nazvať čiarami, ktoré sa pretínajú striktne v pravom uhle.
- Vzdialenosť od akéhokoľvek konkrétneho bodu jednej z rovnobežných čiar k druhej čiare sa bude nazývať vzdialenosť medzi dvoma rovnobežnými čiarami.
Konštrukcia kolmých čiar
Kolmé čiary sú postavené na rovine pomocou štvorca. Každý kreslič by mal mať na pamäti, že dôležitou vlastnosťou každého štvorca je, že má nevyhnutne pravý uhol. Aby sme vytvorili dve kolmé čiary, musíme zodpovedať jednej z dvoch strán pravého uhla nášho
nakreslite štvorec danou čiarou a nakreslite druhú čiaru pozdĺž druhej strany tohto pravého uhla. Tým sa vytvoria dve na seba kolmé čiary.
Trojrozmernýmedzera
Zaujímavým faktom je, že kolmé čiary je možné realizovať aj v trojrozmerných priestoroch. V tomto prípade sa dve čiary budú nazývať také, ak sú rovnobežné s akýmikoľvek dvoma ďalšími čiarami ležiacimi v rovnakej rovine a tiež na ňu kolmé. Okrem toho, ak môžu byť v rovine kolmé iba dve priame čiary, potom v trojrozmernom priestore sú už tri. Navyše, vo viacrozmerných priestoroch je možné počet kolmých čiar (alebo rovín) ďalej zvýšiť.
