Ruské počítadlo verne slúži ľuďom už viac ako päť storočí a pomáha rýchlejšie vykonávať jednoduché aritmetické operácie. Pohodlné a rýchle je zrátať príjmy a odpočítať od nich výdavky. Techniky, ktoré zjednodušujú násobenie, nedostali všetci a často ich nahradilo zvyčajné sčítanie a delenie bolo údelom „vyvolených“a na papieri sa vykonávalo oveľa rýchlejšie.
Účty v zásade pracujú iba s kladnými číslami a ak je potrebné vziať do úvahy prebytok výdavkov nad príjmami (straty), výpočty sa vykonávajú modulo číslo. Príslušný znak sa zapamätá alebo zapíše na papier a v potrebnom okamihu sa vloží do čísla. Pri násobení a delení sa neberie do úvahy závit (drôt, tyč, tyč) so 4 kosťami - oddeľovač výboja (ďalej len RR), aj keď musíte pracovať so zlomkami (prepočítavajú sa na celé čísla, resp. po dokončení výpočtov sa vykoná opačný postup).
Ruské počítadlo – história
Tak čo to je? Ruské počítadlo je najjednoduchším mechanickým zariadením prevykonávanie výpočtov. Sú to sčítanie, odčítanie, delenie a násobenie. Existujú dve teórie vzhľadu účtu v Rusku:
- Požičiavanie si ich od Číňanov prostredníctvom sprostredkovateľov v osobe Tatar-Mongolov v XIV. storočí nášho letopočtu. Len storočie pred objavením sa drevených účtov našich „predkov“v Číne získali konečnú podobu počítacieho zariadenia. Pravda, mali 8, nie desať kategórií a 7 kostí, oddelených prepážkou v pomere 5 a 2. Ale len nech Rus niečo vylepší - výsledok zlepšenia sa bude líšiť od zdroja ako nebo a zem.
- Podľa inej teórie je jednoduché počítadlo skutočne ruským vynálezom. Sú založené len na systéme desiatkových čísel (v Číne bol v tom čase prijatý kvinár), ktorý vznikol v moskovskom štáte a od 16. storočia sa rozšíril aj do menovej sféry. Existujú zdokumentované odkazy na „počet predstavenstva“(16. storočie).
Ako to bolo v skutočnosti, história mlčí. Ale „doskové“počítanie až do polovice 17. storočia (kým nevyhralo) súťažilo s európskym systémom počítania na lemovaných doskách, ako je počítadlo, kde sa robilo pomocou kamienkov alebo špeciálnych žetónov.
Ako počítať?
Vzorka je staré drevené počítadlo. Majú 12 priečnych tyčí (PP oddeľuje horných 8 od spodných 3) s desiatimi bielymi kĺbmi, okrem dvoch čiernych v strede pre 11 z nich (4 kĺby na PP). Ruské počítadlo teda dokáže opraviť ľubovoľné číslo až do 10 miliónov. A keďvylúčte PP, potom až 10 miliárd.
Ako teda počítať s účtami? Odkladanie čísel sa robí presunutím kostí z pravej do ľavej polohy a pri písaní 10 kostí vľavo sa odstránia do pôvodnej polohy. Pri ďalšom výboji sa do ľavej polohy prenesie iba jedna kosť. RR oddeľuje celé čísla (zhora) od ich desatín, stotín a tisícin a nezúčastňuje sa na výpočtoch (predtým sa používalo na započítanie „polovice“, čo sa rovnalo ½ „peňazí“alebo ¼ kopejky).
Účtovné účty
Rozšírili sa v 19.-20. storočí, kým ich nenahradili EKVM (počítače s elektronickou klávesnicou). Mimochodom, sčítacie stroje, ktoré počítali oveľa rýchlejšie, to nedokázali, ale práca na nich si vyžadovala špeciálne a pomerne zložité školenie na zvládnutie zručností pri práci na nich, na rozdiel od počítania, ktoré bolo oveľa jednoduchšie a rýchlejšie naučiť sa pracovať. dňa.
Umenie práce s účtovnými účtami je v skutočnosti poznať všetky spôsoby, ako dosiahnuť presný výsledok akcií, a to tak, že generálku rozložíte na súkromné, jednoduchšie operácie. Napríklad násobenie číslom 25 sa nahradí násobením číslom 100 a postupným dvojnásobným delením výsledku číslom 2. Alebo sa násobenie aj delenie akoukoľvek mocninou 2 vykonáva v po sebe nasledujúcich operáciách, ktorých počet sa rovná tejto mocnine.
Ako počítať s účtami? Ďalší príklad. Násobenie dvojciferným číslom z rovnakých číslic "AA"(11, 22 atď.) sa nahradí vynásobením "A", posunutím výsledku o jednu číslicu nahor (vynásobením 10) a pripočítaním tohto súčtu k predchádzajúcemu. Rýchlosť výpočtov, ako aj použitie špeciálnych techník ním závisia od skúseností a školenia osoby pracujúcej na účtoch, spôsobu jej školenia.
Dodatok
Pridanie účtu je najjednoduchšia operácia. Prvé číslo sa napíše, potom sa k nemu pridajú kĺby, označujúce tretie atď. Treba dodržať len jednu podmienku. Ak nie je dostatok kostí na ich presunutie do ľavého radu, toľko kostí musí zostať v tomto rade, potom by sa mala jedna kosť presunúť doľava na hornú tyč. Vykonávanie prebieha zhora nadol (odborníci môžu a naopak) a pridávajú sa iba rovnaké číslice (jednotky s jednotkami, desiatky s desiatkami atď.).
Odčítanie
Ako sa odčítava počítadlo? Pamätajúc, že počítadlo nefunguje so zápornými číslami, treba mať vždy na pamäti, že odčítanie sa robí z väčšieho čísla. A ak potrebujete urobiť opak, stále sa menšie odčíta od väčšieho a znamenie sa zapamätá alebo zapíše. Odčítanie na ruských účtoch sa vykonáva zhora nadol, to znamená od najvyšších po najnižšie číslice. Na príslušnom drôte sa požadovaný počet kostí odhodí doprava a ak ich nie je dostatok, potom sa jedna kosť prenesie doprava v najvyššej číslici a na tomto drôte sa všetko prenesie doľava a požadované číslo je z nich vpravo odstránené.
Násobenie
Teraz o násobení na počítadle. staroveké počítadloprispieť k zvýšeniu rýchlosti vykonávania multiplikačných akcií, ktoré výrazne prevyšuje rýchlosť vykonávania rovnakých akcií na papieri. V praxi je násobenie opakované sčítanie požadovaného so sebou v číselnom vyjadrení. Niekoľko tipov:
- Je lepšie brať ako základ väčšie číslo, potom sa vykoná menej operácií. Násobenie začína od najnižšej číslice a stúpa nahor.
- Číslo sa k sebe pridáva toľkokrát, koľkokrát „znamená“číslo v tejto číslici (spôsoby zníženia počtu týchto operácií si rozoberieme na konci tejto časti). Pri prechode na ďalšiu číslicu sa výsledok prenesie o jednu tyč vyššie (vynásobené 10). A opäť ten istý postup. Ak je vo výboji „0“, dôjde k presunu na seniorskú tyč, ale k sčítaniu nie a je potrebné pristúpiť k ďalšiemu postupu násobenia.
- Zlomkové čísla sa vynásobia ako celé čísla a ako výsledok všetkých ručných akcií sa na papier umiestni príslušný oddeľovač.
Metódy, ktoré zjednodušujú proces násobenia:
- Na 4 – dvojité zdvojnásobenie.
- 5 – posuňte o jednu číslicu vyššie a výsledok vydeľte 2.
- Pre 6 – vynásobte 5 plus počiatočné číslo.
- Na 7 – trojité zdvojnásobenie a mínus počiatočné číslo.
- Na 9. – preniesť o jednu číslicu vyššie a mínus počiatočné číslo.
Division
Keďže násobenie je nahradené opakovaným sčítaním, delenie na účtoch je neustálym odčítaním. Všetko začína hore a ide dole. Presuňte číslo dopravajamky rovnajúce sa deliteľovi (zakaždým, keď sa to podarí na najvrchnejšom drôte, jedna dlaždica sa posunie doľava), kým naľavo nebudú žiadne jamky, ktoré sú menšie ako číslo, ktorým je delenie (deliteľ).
Potom sa k procesu pripojí ďalší bit. A ak kosti zostanú v predchádzajúcom drôte, potom sa deliteľ už odpočíta od dvojciferného čísla. Ak nie, tak ako predtým. Ak v najnižšej kategórii prejde odčítanie bez zvyšku kostí vľavo, potom sa rozdelenie vykoná bezo zvyšku. Ak naľavo zostanú kosti, potom v prípade voliteľného prijatia zlomkového čísla v dôsledku toho sa zvyšok ignoruje, a ak je jeho prijatie povinné, odčítanie pokračuje s požadovanou presnosťou na stĺpcoch pod čiarou. PP, označujúci oddeľovač zlomkov na papieri. Podobne sa vykonáva delenie na dvojciferné, trojciferné (a pod.) čísla, len najprv sa odčítanie uskutoční od dvoch, troch a tak ďalej od vyšších číslic.
Ako zjednodušiť delenie?
Metódy, ktoré uľahčujú delenie:
- Na 2 - proces prebieha v opačnom poradí - zdola nahor. Na každej tyči sa vyhodí polovica kostí a vyhodí sa aj „extra“, ak je ich nepárny počet. V nižšej kategórii sa na tento účel prenesie 5 kostí doľava.
- 4 – dvojité delenie 2.
- 5 – preniesť celé číslo o jeden pruh nadol (vydeliť 10) a vynásobiť ho 2.
- 8 – delenie 2 trikrát.
- Na 9. – preniesť o jednu číslicu vyššie a mínus počiatočné číslo.
Zlepšenie
Počas štvrťtisícročia popularity a praktickej nevyhnutnosti sa počítadlo opakovane (často úspešne) pokúšalo vylepšiť ruské počítadlo. Zamerajme sa len na jeden z nich. V roku 1828 generálmajor F. M. Svobodsky predložil príslušnému orgánu počítacie zariadenie, ktoré nielenže vykonávalo obvyklé ruské počítacie akcie, ale skôr rýchlo extrahovalo odmocniny, zvýšilo čísla na mocninu, vypočítalo zložené úročenie atď. To sa podarilo len metódami sčítania a odčítania s fixáciou medzivýsledkov na špeciálne účtovné pole. Rýchlosť dosiahnutia požadovaného výsledku však komisia natoľko zaujala, že odporučila toto zariadenie na výrobu a zavedenie špeciálneho kurzu vo vojenských inštitúciách. Záležitosť však nedosiahla skutočnú realizáciu rozhodnutia.
V Rusku sa v súčasnosti počítadlo používa iba ako múzejný exponát alebo ako rodinné dedičstvo. Veľmi zriedkavo, ak ich má niekto v dome, môžu ich využiť mladšia generácia na váľanie sa po podlahe, alebo starší na masáž chodidiel či chrbta. Ale márne! V modernej Číne sa „Suanpan“učia žiaci základných škôl, pretože sa verí, že lepšie a rýchlejšie sa rozvíja dieťa, ktoré si osvojilo túto metódu počítania, ktoré sa nenaučilo pracovať na tomto starodávnom zariadení.
