Plyny sú z hľadiska termodynamiky popísané súborom makroskopických charakteristík, z ktorých hlavné sú teplota, tlak a objem. Stálosť jedného z týchto parametrov a zmena v ostatných dvoch naznačuje, že v plyne prebieha jeden alebo druhý izoproces. Tento článok budeme venovať podrobnej odpovedi na otázky, že ide o izochorický proces, ako sa líši od izotermických a izobarických zmien stavov plynového systému.
Ideálny plyn vo fyzike
Pred zodpovedaním otázky, že ide o izochorický proces, by ste sa mali lepšie zoznámiť s pojmom ideálny plyn. Vo fyzike sa ním rozumie každý plyn, v ktorom priemerná kinetická energia častíc, z ktorých sa skladá, ďaleko prevyšuje potenciálnu energiu ich interakcie a vzdialenosti medzi týmito časticami sú o niekoľko rádov väčšie ako ich lineárne rozmery. Za uvedených podmienok je to možné pri vykonávanívýpočty neberú do úvahy energiu interakcie medzi časticami (rovná sa nule) a možno tiež predpokladať, že častice sú hmotné body s určitou hmotnosťou m.
Jediný proces, ktorý prebieha v ideálnom plyne, je kolízia častíc so stenami nádoby obsahujúcej látku. Tieto zrážky sa v praxi prejavujú ako existencia určitého tlaku v plyne P.
Za ideálny plyn s dostatočnou presnosťou pre praktické výpočty možno spravidla považovať akúkoľvek plynnú látku, ktorá pozostáva z relatívne chemicky inertných molekúl a ktorá má nízky tlak a vysoké teploty.
Rovnica popisujúca ideálny plyn
Samozrejme, hovoríme o univerzálnom zákone Clapeyron-Mendelejeva, ktorý by sme mali dobre pochopiť, aby sme pochopili, že ide o izochorický proces. Univerzálna stavová rovnica má teda nasledujúci tvar:
PV=nRT.
To znamená, že súčin tlaku P a objemu plynu V sa rovná súčinu absolútnej teploty T a látkového množstva v móloch n, kde R je súčiniteľ úmernosti. Samotnú rovnicu prvýkrát napísal Emile Clapeyron v roku 1834 a v 70. rokoch 19. storočia v nej D. Mendelejev nahradil súbor konštantných hodnôt jedinej univerzálnej plynovej konštanty R (8,314 J/(molK)).
V súlade s Clapeyronovou-Mendelejevovou rovnicou zostáva v uzavretom systéme počet častíc plynu konštantný, takže existujú iba tri makroskopické parametre, ktoré sa môžu meniť (T, Pa V). Posledná skutočnosť je základom pochopenia rôznych izoprocesov, o ktorých sa bude diskutovať nižšie.
Čo je izochorický proces?
Tento proces je chápaný ako absolútne akákoľvek zmena stavu systému, pri ktorej je zachovaný jeho objem.
Ak sa obrátime na univerzálnu stavovú rovnicu, môžeme povedať, že v izochorickom procese sa v plyne mení iba tlak a absolútna teplota. Aby sme presne pochopili, ako sa menia termodynamické parametre, napíšeme zodpovedajúci matematický výraz:
P / T=konšt.
Niekedy sa táto rovnosť uvádza v trochu inej forme:
P1 / T1=P2 / T 2.
Obe rovnosti sa nazývajú Charlesov zákon podľa mena francúzskeho vedca, ktorý na konci 18. storočia experimentálne získal známu závislosť.
Ak zostavíme graf funkcie P(T), dostaneme priamu závislosť, ktorá sa nazýva izochóra. Akákoľvek izochóra (pre všetky hodnoty n a V) je priamka.
Energetický popis procesu
Ako bolo uvedené, izochorický proces je zmena stavu systému, ktorá prebieha v uzavretom, ale nie izolovanom systéme. Hovoríme o možnosti výmeny tepla medzi plynom a prostredím. Vo všeobecnosti každá dodávka tepla Q do systému vedie k dvom výsledkom:
- zmeny vnútornej energie U;
- plynrobí prácu A, expanduje alebo zmršťuje.
Posledný záver je napísaný matematicky takto:
Q=U + A.
Izochorický proces ideálneho plynu podľa svojej definície neznamená prácu vykonanú plynom, pretože jeho objem zostáva nezmenený. To znamená, že všetko teplo dodávané do systému ide na zvýšenie jeho vnútornej energie:
Q=U.
Ak do tohto výrazu dosadíme explicitný vzorec pre vnútornú energiu, potom teplo izochorického procesu môže byť vyjadrené ako:
Q=z / 2nRT.
Z je počet stupňov voľnosti, ktorý je určený polyatómovou povahou molekúl, ktoré tvoria plyn. Pre monatomický plyn je z=3, pre dvojatómový plyn - 5 a pre trojatómový a viac - 6. Tu pod stupňami voľnosti máme na mysli translačné a rotačné stupne.
Ak porovnáme účinnosť ohrevu plynového systému v izochorických a izobarických procesoch, potom v prvom prípade dostaneme maximálnu účinnosť, pretože pri izobarickej zmene stavu systému sa plyn rozpína a časť tepelného príkonu sa minie na prácu.
Izobarický proces
Vyššie sme podrobne opísali, že ide o izochorický proces. Teraz si povedzme pár slov o iných izoprocesoch. Začnime izobarikou. Na základe názvu sa chápe ako prechod sústavy medzi stavmi pri konštantnom tlaku. Tento proces je opísaný zákonom Gay-Lussac takto:
V / T=konšt.
Rovnako ako pri izochore, izobara V(T) tiež predstavuje priamku na grafe.
Prepri akomkoľvek izobarickom procese je vhodné vypočítať prácu vykonanú plynom, pretože sa rovná súčinu konštantného tlaku a zmeny objemu.
Izotermický proces
Toto je proces, pri ktorom teplota systému zostáva konštantná. Opisuje ho Boyleov-Mariottov zákon pre ideálny plyn. Je zvláštne poznamenať, že ide o prvý experimentálne objavený zákon o plyne (druhá polovica 17. storočia). Jeho matematický zápis vyzerá takto:
PV=konšt.
Izochorické a izotermické procesy sa líšia z hľadiska ich grafického znázornenia, pretože funkcia P(V) je hyperbolický, nie lineárny vzťah.
Príklad riešenia problému
Poďme konsolidovať teoretické informácie uvedené v článku ich aplikáciou na vyriešenie praktického problému. Je známe, že čistý plynný dusík bol vo valci pri tlaku 1 atmosféra a teplote 25 °C. Po zahriatí plynovej fľaše a zmeraní tlaku v nej sa ukázalo, že je 1,5 atmosféry. Aká je teplota plynu vo valci po zahriatí? O koľko sa zmenila vnútorná energia plynu, ak v balóne boli 4 móly dusíka.
Na zodpovedanie prvej otázky používame nasledujúci výraz:
P1 / T1=P2 / T 2.
Odkiaľ získavame:
T2=P2 / P1 T 1.
V tomto výraze môže byť tlak nahradený ľubovoľnými jednotkamimerania, keďže sa zmenšujú a teplota je len v kelvinoch. Po tom dostaneme:
T2=1,5 /1298,15=447,224 K.
Vypočítaná teplota v stupňoch Celzia je 174 °C.
Keďže molekula dusíka je dvojatómová, zmenu jej vnútornej energie počas zahrievania možno určiť takto:
ΔU=5 / 2nRΔT.
Nahradením známych hodnôt do tohto výrazu dostaneme odpoveď na druhú otázku úlohy: ΔU=+12,4 kJ.
