Porozumenie násobilke je základom pre ďalšie štúdium matematiky. Bez takýchto vedomostí sa učenie stáva problematickým. Preto sa už na základnej škole vyžaduje naučiť sa násobilku.
Kto vynašiel násobilku?
Prvýkrát v bežnej forme sa násobilka objavila v diele Nikomacha z Gerazu (I-II storočia nl) - „Úvod do aritmetiky“.
Kto teda vynašiel násobilku? Všeobecne sa uznáva, že prvý, kto to objavil, je Pytagoras, hoci o tom neexistujú žiadne priame dôkazy a potvrdenie. Existujú len nepriame dôkazy. Ako napríklad Nikomachus z Gerazu vo svojej eseji odkazuje na Pytagoras.
Zároveň existuje jedna z najstarších násobiliek na hlinených tabuľkách, ktorá je stará asi 4-5 tisíc rokov a bola objavená v Starovekom Babylone. Bol založený na šesťdesiatkovej sústave kalkulu. Tabuľka s desatinnou sústavou bola nájdená v Číne v roku 305 pred Kristom. Preto nebude fungovať jednoznačná odpoveď na otázku: „Kto vynašiel násobilku?“
Násobiteľská tabuľka sa dnes nazýva „Pytagorova tabuľka“a vyzerá ako štvorec, ktorého strany sú označené faktormi a ich súčin je v bunkách.
Začnime sa učiť
Rodičia, ktorých deti chodili do školy, budú musieť skôr či neskôr pomôcť svojmu dieťaťu naučiť sa a pochopiť násobilku. Keď sa dieťa začne učiť, už vie, ako sčítať a odčítať, má predstavu o matematických operáciách.
Násobilka pre deti by mala byť založená na motivácii, vysvetlení, prečo je to potrebné. Je potrebné pomocou príkladu viesť dieťa k tomu, že znalosť tabuľky nám môže uľahčiť splnenie niektorých úloh. Napríklad, ak sú v obchode tri balenia sladkostí a v každom balení je 6 cukríkov, potom, aby ste rýchlo zistili, koľko cukríkov je, by ste ich nemali počítať jednotlivo, ale vynásobiť tri šiestimi a okamžite nájsť výsledok.
Ak chcete začať študovať tabuľku, dieťa musí dobre pochopiť podstatu operácie násobenia. Najprv musíte vysvetliť princíp počítania. To znamená, že ak potrebujete napríklad 38, bude sa rovnať 8 + 8 + 8. Na základe takýchto príkladov by sa malo dieťa naučiť a pochopiť princíp násobenia.
Keď je základňa rozobratá a dieťa sa naučilo postup, musíte sa začať učiť násobilku
Učte sa ľahko a jednoducho
Zapamätať si tabuľku je ťažké. Dieťa musí zaujať, potom pôjde proces učenia ľahšie. So záujmom a radosťou sa teda učíme násobilku. So štúdiom stola sa spája niekoľko typov hier. V závislosti od toho, ktorý kanál vnímania sa dieťa učí informácie lepšie a rýchlejšie, prebieha učenie. Násobiteľská tabuľka hravou formou bude zaujímavá a ľahko pochopiteľná.
Existujú 3 kanály vnímania:
- visual;
- auditory;
- kinesthetic.
Ak má dieťa rozvinutejší vizuálny kanál vnímania, musí sa pri jeho štúdiu pozerať na stôl. V miestnosti môžete zavesiť domáci stôl. Vizuálne vnímanie urýchli proces a zapamätanie si bude jednoduchšie.
Sluchový kanál je skôr sluchovým vnímaním informácií. K dnešnému dňu existuje veľa pesničiek a básní zameraných na učenie. Preto bude pre dieťa ľahšie naučiť sa stôl, ak je prítomný v jeho sluchovom vnímaní.
Pri kinestetickom vnímaní sa musíte všetkého dotýkať, cítiť to vo svojich rukách. Rovnako je to aj so stolíkom, jeho štúdiu je lepšie prezentovať vizuálne. Napríklad položte kocky alebo iné predmety na taniere a vysvetlite princíp násobenia.
Tajomstvo násobilky
Hrateľná násobilka – skvelé pre deti základných škôl. Zapamätanie si bude jednoduchšie, ak pri štúdiu pridáte prvky hry. Pri zapamätávaní tabuľky sa viac zapája mechanická pamäť. Pre jednoduché zapamätanie je však lepšie použiť asociatívnu metódu.
Naučenie sa násobilky bude jednoduchšie, ak použijete:
- poetry;
- songs;
- cards;
- audio a video materiály;
- online simulátory.
Tajomstvá existujú aj pri násobení, napríklad číslom 9, ak viete ktorým, môžete si tabuľku preštudovať rýchlejšie.
Básne a piesne
Násobilka pre deti sa naučí so záujmom, ak má dieťa záujem. Existuje veľa básní a piesní, keď sa učíte, na ktorú násobilku si pamätáte. V takýchto veršoch v rýmoch sa hovorí o násobení dvoch čísel a ich výsledku. V budúcnosti budú verše pôsobiť ako asociácia, zapamätajúc si ktorú, môžete zistiť výsledok.
Keď si zapamätáte básne a pesničky, môžete sa naučiť násobilku ľahšie a rýchlejšie.
Karty
Hracie karty sú účinné, keď je stôl už naučený a je potrebné preniesť nadobudnuté vedomosti do automatizácie.
Význam hry: karty sú vyrobené s príkladmi, bez odpovedí. Otočte čistou stranou nahor, premiešajte a deti postupne vyťahujte. Vytiahnutím karty musí dieťa odpovedať - vyriešiť príklad. Ak je odpoveď správna, karta je odstránená, ale ak je odpoveď nesprávna alebo nie je uvedená vôbec, karta sa vráti do hry. Výsledkom je, že na konci hry sú príklady, ktoré spôsobovali ťažkosti pri odpovedaní, preto ich pri opätovnom riešení deti opakujú a upevňujú látku, ktorá je pre nich náročná.
Zvláštnosťou tejto hry je, že si môžete vziať karty s celou násobilkou alebo si vybrať iba jedno konkrétne číslo a potom pridať ďalšie.
Pri takomto hraní si deti zdokonaľujú svoje vedomosti a privádzajú ich do automatizácie.
Tajomstvo násobilky pre 9
Na prstoch môžete vynásobiť ľubovoľné číslo od 1 do 10 9. Ak to chcete urobiť, položte obe ruky vedľa seba s narovnanými prstami a mentálne očíslujte prsty v rade od 1 do 10. Teraz, aby ste vynásobili napríklad 6 x 9, musíte zdvihnúť (alebo ohnúť) šiesty prst.. Spočítajme počet prstov pred zdvihnutou šestkou - bude ich 5 a po - 4 položíme čísla vedľa seba a dostaneme 54. Rovnakým spôsobom môžete vypočítať výsledok pre akékoľvek iné číslo, v rozmedzí desiatich, vynásobením číslom 9.
Učenie sa od jednoduchého k zložitému
Násobiteľku je lepšie začať učiť od prvočísel, teda od jednotky. Keď sa dieťa začne učiť tabuľku pre jednoduchšie čísla, nestratí záujem o učenie. A ak začnete s číslami 10, 9, potom, naopak, môžete stratiť vieru v seba a ďalšie školenia budú ťažké.
Pri učení násobenia číslami 1, 2, 3 si dieťa vie v praxi overiť správnosť riešení a od čísla 9 bude problematické prakticky skontrolovať správnosť.
Pomocou Pytagorasovho štvorca a po naučení sa tabuľky až na faktor 6 je potrebné pre prehľadnosť namaľovať na zeleno už naučené príklady a vidieť, že ich už toľko nezostáva. Predtým upozornite dieťa, že pri zmene miesta násobilky bude výsledok rovnaký, teda ak 29=18, tak 92=18.
Pri štúdiu nezabudnite chváliť a povzbudzovať. Nekarhajte ani netrestajte – to dieťa len odvráti od vyučovania od stola a potom mu to bude udelené len veľmi ťažko.
Nezvyčajné a zaujímavé
Stále sa môžete vrátiť k štúdiu pytagorejskej tabuľky na strednej škole a zistiť, aké je tajomstvo násobilky.
Koncom 90. rokov 20. storočia vynašiel vedec A. A. Matveev metódu na prevod čísel do grafického obrazu. Na základe jeho učenia bol pomocou metódy „Katya“vytvorený grafický obrázok násobilky.
Podstata metódy: čísla (stĺpec výsledkov násobenia) sa odrážajú vodorovne (v opačnom poradí) a podľa princípu vzájomného porovnávania čísel sa viac či menej zakódujú, resp. plusy alebo mínusy.
Pomocou tejto metódy možno pochopiť, že v násobilke je logická konštrukcia čísel v polárnom systéme, v ktorom plusy a mínusy tvoria dve elipsy rôznej polarity. Ukazuje sa, že násobilka je úplná forma s vlastnou grafikou a polaritou.
Učenie sa a zapamätanie si násobilky je povinným a kľúčovým krokom pri absolvovaní školských osnov. Tieto znalosti budú potrebné počas celej školy a v niektorých bodoch v budúcnosti uľahčia život. Kto teda vymyslel tabuľku? Tabuľku násobenia a delenia, ako sa mnohí domnievajú, vytvoril Pytagoras. Nedostatok zdokumentovaných prác tohto vedca však spochybňuje správnosť autorstva. Zároveň pochybnosti oktorá prišla s násobilkou, nezasahujte do používania a aplikácie v jej štúdiách.
