Keď fyzika študuje proces pohybu telies v neinerciálnych vzťažných sústavách, treba brať do úvahy takzvané Coriolisovo zrýchlenie. V článku jej dáme definíciu, ukážeme, prečo vzniká a kde sa na Zemi prejavuje.
Čo je Coriolisovo zrýchlenie?
Na stručnú odpoveď na túto otázku môžeme povedať, že ide o zrýchlenie, ku ktorému dochádza v dôsledku pôsobenia Coriolisovej sily. Ten sa prejavuje, keď sa teleso pohybuje v neinerciálnej rotačnej referenčnej sústave.
Pripomeňme, že neinerciálne systémy sa pohybujú so zrýchlením alebo rotujú v priestore. Vo väčšine fyzikálnych problémov sa naša planéta považuje za inerciálnu referenčnú sústavu, pretože jej uhlová rýchlosť rotácie je príliš malá. Pri zvažovaní tejto témy sa však predpokladá, že Zem nie je inerciálna.
V neinerciálnych sústavách sú fiktívne sily. Z pohľadu pozorovateľa v neinerciálnej sústave tieto sily vznikajú bez akéhokoľvek dôvodu. Napríklad odstredivá sila jefalošný. Jeho vzhľad nie je spôsobený nárazom na telo, ale prítomnosťou vlastnosti zotrvačnosti v ňom. To isté platí pre Coriolisovu silu. Je to fiktívna sila spôsobená zotrvačnými vlastnosťami telesa v rotujúcej vzťažnej sústave. Jeho meno je spojené s menom Francúza Gasparda Coriolisa, ktorý ho ako prvý vypočítal.
Coriolisova sila a smery pohybu v priestore
Po oboznámení sa s definíciou Coriolisovho zrýchlenia sa teraz zamyslime nad konkrétnou otázkou – v akých smeroch pohybu telesa v priestore vzhľadom na rotačný systém nastáva.
Predstavme si disk otáčajúci sa v horizontálnej rovine. Jeho stredom prechádza vertikálna os otáčania. Nechajte telo spočívať na disku relatívne k nemu. V pokoji naň pôsobí odstredivá sila smerujúca pozdĺž polomeru od osi otáčania. Ak nie je žiadna dostredivá sila, ktorá by tomu bránila, telo vyletí z disku.
Teraz predpokladajme, že sa telo začne pohybovať vertikálne nahor, teda rovnobežne s osou. V tomto prípade sa jeho lineárna rýchlosť otáčania okolo osi bude rovnať rýchlosti disku, to znamená, že nedôjde k žiadnej Coriolisovej sile.
Ak teleso začalo robiť radiálny pohyb, to znamená, že sa začalo približovať alebo vzďaľovať od osi, potom sa objaví Coriolisova sila, ktorá bude smerovať tangenciálne k smeru rotácie disku. Jeho vzhľad je spojený so zachovaním momentu hybnosti a s prítomnosťou určitého rozdielu v lineárnych rýchlostiach bodov disku, ktoré sa nachádzajú narôzne vzdialenosti od osi otáčania.
Nakoniec, ak sa teleso pohybuje tangenciálne k rotujúcemu disku, objaví sa dodatočná sila, ktorá ho bude tlačiť buď smerom k osi rotácie, alebo preč od nej. Toto je radiálna zložka Coriolisovej sily.
Keďže smer Coriolisovho zrýchlenia sa zhoduje so smerom uvažovanej sily, toto zrýchlenie bude mať tiež dve zložky: radiálnu a tangenciálnu.
Vzorec sily a zrýchlenia
Sila a zrýchlenie v súlade s druhým Newtonovým zákonom sú navzájom prepojené nasledujúcim vzťahom:
F=ma.
Ak vezmeme do úvahy vyššie uvedený príklad s telom a rotujúcim diskom, môžeme získať vzorec pre každú zložku Coriolisovej sily. Na tento účel použite zákon zachovania momentu hybnosti, ako aj vzorec pre dostredivé zrýchlenie a výraz pre vzťah medzi uhlovou a lineárnou rýchlosťou. Stručne povedané, Coriolisova sila môže byť definovaná takto:
F=-2m[ωv].
M je hmotnosť telesa, v je jeho lineárna rýchlosť v neinerciálnej sústave, ω je uhlová rýchlosť samotnej referenčnej sústavy. Zodpovedajúci vzorec Coriolisovho zrýchlenia bude mať tvar:
a=-2[ωv].
Vektorový súčin rýchlostí je v hranatých zátvorkách. Obsahuje odpoveď na otázku, kam smeruje Coriolisovo zrýchlenie. Jeho vektor smeruje kolmo na os rotácie aj na lineárnu rýchlosť telesa. To znamená, že študovanýzrýchlenie vedie k zakriveniu priamočiarej trajektórie pohybu.
Vplyv Coriolisovej sily na let delovej gule
Pre lepšie pochopenie toho, ako sa skúmaná sila prejavuje v praxi, zvážte nasledujúci príklad. Nechajte delo, ktoré je na nultom poludníku a nulovej zemepisnej šírke, strieľať priamo na sever. Ak by sa Zem neotáčala zo západu na východ, jadro by spadlo na 0° zemepisnej dĺžky. V dôsledku rotácie planéty však jadro padne v inej zemepisnej dĺžke, posunuté na východ. Toto je výsledok Coriolisovho zrýchlenia.
Vysvetlenie opísaného efektu je jednoduché. Ako viete, body na zemskom povrchu spolu so vzduchovými hmotami nad nimi majú veľkú lineárnu rýchlosť rotácie, ak sa nachádzajú v nízkych zemepisných šírkach. Pri štarte z dela malo jadro vysokú lineárnu rýchlosť rotácie zo západu na východ. Táto rýchlosť spôsobuje jej unášanie na východ pri lete vo vyšších zemepisných šírkach.
Coriolisov efekt a morské a vzdušné prúdy
Účinok Coriolisovej sily je najzreteľnejšie vidieť na príklade morských prúdov a pohybu vzdušných hmôt v atmosfére. Golfský prúd, ktorý sa začína na juhu Severnej Ameriky, pretína celý Atlantický oceán a vďaka uvedenému efektu dosahuje brehy Európy.
Čo sa týka vzdušných hmôt, jasným prejavom vplyvu Coriolisovej sily sú pasáty, ktoré v nízkych zemepisných šírkach vane po celý rok z východu na západ.
Príklad problému
Vzorec preCoriolisovo zrýchlenie. Je potrebné ho použiť na výpočet veľkosti zrýchlenia, ktoré teleso nadobudne pri rýchlosti 10 m/s v zemepisnej šírke 45°.
Ak chcete použiť vzorec pre zrýchlenie vo vzťahu k našej planéte, mali by ste k nemu pridať závislosť od zemepisnej šírky θ. Pracovný vzorec bude vyzerať takto:
a=2ωvsin(θ).
Znamienko mínus bolo vynechané, pretože definuje smer zrýchlenia, nie jeho modul. Pre Zem ω=7,310-5rad/s. Dosadením všetkých známych čísel do vzorca dostaneme:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Ako vidíte, vypočítané Coriolisovo zrýchlenie je takmer 10 000-krát menšie ako gravitačné zrýchlenie.
