Aké najväčšie číslo ste kedy v živote povedali? bilióna? kvadrilión? Ukazuje sa, že existujú a dokonca sa v praxi používajú čísla, ktoré sú miliardy a miliardy krát väčšie! Nenájdete ich ani v školských úlohách, ani pri riešení akýchkoľvek každodenných záležitostí, ani na reklamných plagátoch na ulici… Sú však oblasti, v ktorých sa bez obrovských čísel (a trpaslíkov!) nezaobídete
História
Pojem čísel je ľudstvu známy už dlho. Samozrejme, vedci nevedia povedať presný počet rokov, ale sú to minimálne desiatky tisíc rokov.
Ten muž najskôr počítal na prstoch. Avšak kmene, ktoré sú na primitívnom stupni vývoja, to stále robia. Neskôr sa ľudia naučili merať počet predmetov tak, že robili zárezy do dreva, hliny a kostí. Nakoniec boli zavedené špeciálne názvy pre ústnu reč a symboly pre písanie. Pôvod obrovských čísel však ovplyvňuje pomerne nedávnu dobu, konkrétne historické obdobie existencie ľudstva.
Zložitosť konceptov
Historické obdobie je časový úsek, v ktorom sa už človek naučil písomne zaznamenávať všetko, čo sa mu deje. Ľudia začali rozprávať pred stovkami tisíc rokov a písať vieme len niekoľko tisícročí. Ukazuje sa, že obrovské čísla a ich mená sa podľa historických noriem objavili pomerne nedávno.
Prečo neboli vynájdené skôr? Áno, jednoducho neboli potrebné.
Prvým dôvodom na vynájdenie čísel boli ekonomické potreby. Ako inak vymieňať, predávať, požičiavať, sledovať distribúciu jedla, pitia a iné benefity? Bez účtu – nič.
A koľko čísel potrebujete na sčítanie oviec v stáde? Povedzme stovky. Dokonca tisíce! Nakoniec je možné zmerať počet snopov pšenice, hlinených misiek, počet obyvateľov starobylej dediny v desiatkach tisíc jednotiek – a to vyjde s rezervou. O obrie čísla tu nie je núdza. Nebolo teda potrebné ich vymýšľať.
Nové oblasti vedomostí
Postupne sa začali objavovať nové a nové oblasti, v ktorých tisíce už nestačili. Mincovne vytlačili peniaze - koľko kovových kruhov možno vytlačiť pre celý štát? Milióny! A koľko kamenných blokov potrebujete na stavbu Cheopsovej pyramídy? Dva milióny tristotisíc. Nie sú to však až také obrie čísla, dnes ich používame v bežnom živote – napríklad populácia Petrohradu má viac ako 5 miliónov obyvateľov, hoci predtým si to jednoducho nebolo možné predstaviť.
Ale najväčšie čísla boli potrebné až v modernej dobe, keď sa ľudia priblížilido vedy o astronómii. Vzdialenosť k planétam a hviezdam je vypočítaná v takých obrovských množstvách, že žiadne zo známych čísel jednoducho nemôže byť vhodné na výpočty.
Pôvod mien
Odkiaľ pochádzajú názvy obrovských čísel? V 5. ročníku hovoria o číslach, ale zvyčajne nepovedia, prečo tie isté slová nájdete napríklad v hudbe.
Ukazuje sa, že všetko je jednoduché: tieto korene pochádzajú z latinčiny, ktorá bola po mnoho storočí jazykom európskej vedy. Preto vo fyzike uvidíte "septilion", v hudbe - interval nazývaný "septima" a ak sa začnete učiť španielsky - slovo "septimo", čo znamená "siedmy". Jediný jazyk zanechal hlbokú stopu v celom svete vedy, vrátane názvov číslic.
Giants
Pri opise vesmíru možno budeme musieť použiť iba čísla – obri. Ak je na oblohe nespočetné množstvo hviezd, koľko planét, komét, asteroidov, meteoritov! Rýchlosť svetla je stovky miliónov metrov za sekundu a vzdialenosť k najbližším hviezdam sa meria vo svetelných rokoch, teda vzdialenosť, ktorú svetlo prejde za rok cesty. A to v kozmickom meradle možno považovať za okamih.
Na našej planéte sú však obrovské čísla. Napríklad hmotnosť Zeme sa počíta v sextiliónoch ton. Toto je desať až dvadsiata prvá mocnina, teda dvadsaťjeden núl po prvej číslici! Ak meriate v kilogramoch, dostanete septilióny.
A trpasličie čísla sa získajú veľmi jednoducho – delením jedného číslom „obri“.
Prefixy
Vo vede existuje množstvo predpôn, ktoré vám umožňujú stručne vyjadriť mená obrovských čísel a trpaslíkov. Aké nepohodlné by bolo zakaždým hovoriť napríklad o „miliónoch wattov“alebo „tisícinách metra“! Ľudia teda prišli s „megawattmi“a „milimetrami“.
Môžete použiť akúkoľvek mernú jednotku – metre, gramy, volty, newtony, watty – pridajte predponu na začiatok slova a získate označenie veľmi veľkého alebo veľmi malého čísla. Pridáme „kilo-“– čo znamená, že vynásobíme tisíckami. "Mega-" - za milión, "giga-" - za miliardu, "tera-" - za bilión.
Pamätáš si, aké jednotky pamäte sa nazývajú v počítači? Kilobajty, gigabajty, terabajty. Napríklad fotografia „váži“niekoľko megabajtov. A moderná hra má desať či dokonca dvadsať gigabajtov, teda miliardy bajtov. A ako by to tu ľudia zvládli bez obrovských čísel?
Veľmi malé čísla možno volať aj pomocou predpôn: „miligram“– jedna tisícina gramu, „mikrón“– jedna milióntina metra, „nanosekunda“– jedna miliardtina sekundy, „picofarad“– jedna bilióntina farada (toto je jednotka meracej kapacity pomenovaná po slávnom vedcovi Michaelovi Faradaya).
Zaujímavé fakty
Informačný gigant Google, tvorca najpopulárnejšieho vyhľadávača na svete, je pomenovaný „po“jednotke, za ktorou nasleduje sto núl (desať až stotina) – pre jednotky, za ktorými nasledujú ďalšie nuly, je už jeho vlastný názovnebol vynájdený. Správny názov pre toto najväčšie číslo „s menom“je „googol“, ale spoločnosť sa ho rozhodla mierne zmeniť.
Zaujímavé fakty o obrovských číslach možno citovať z rôznych oblastí. Napríklad vo vnútri každého z nás je také obrovské množstvo kapilár, že by dokázali obaliť zemeguľu, a to viackrát!
Je známa legenda o tom, ako vedec porazil indického vládcu v šachu a za odmenu si vypýtal zrnká ryže: za prvú bunku hracej dosky - jeden kus, za druhý - dvakrát toľko, teda dve, za tretiu - dvakrát toľko. Chcete vedieť, koľko zŕn vypadne do poslednej bunky? Napíšte na kus papiera číslo, ktoré by (podľa vášho názoru) malo vyjsť, a potom si to spočítajte sami. Môžete použiť kalkulačku alebo počítač. Budete prekvapení, keď uvidíte odpoveď.
Vedľa nás
Človek jednoducho veľa takýchto veľkých (a malých) hodnôt nevidí, hoci príkladov je nespočetne veľa. Viete, aká veľká je baktéria? Niekoľko stoviek nanometrov je miliónkrát menej ako najmenší dielik na školskom pravítku! "Nano" pochádza z latinského slova "trpaslík", alebo skôr nemôžete zdvihnúť. Objekt tejto veľkosti a nie v každom mikroskope uvidíte… Mimochodom, opäť: "mikro" je jedna milióntina.
Viete, koľko vlasov má človek na hlave? Nejde ani o desiatky, ale o státisíce jednotiek. V porovnaní s mačkou nás však možno považovať za praktickybez srsti: jedno zviera má rádovo viac chlpov.
V prírode je vo všeobecnosti na každom kroku obrovské množstvo. Koľko orechov a žaluďov napočítaš v lese? A kvety na lúke? Ak je niekoľko tisíc semien v jednej krabici s makom, koľko ich je v poli s makom? Ste prekvapení, koľko nezvyčajných vecí príroda vymyslela. A teraz sme tiež zistili, aký je počet všetkých nezvyčajných objektov a javov.
V skutočnosti také slová ako „obrovské čísla“a „malé čísla“dospelí nepoužívajú. Tieto pojmy sú vymyslené výhradne pre študentov, aby zovšeobecnili tie veľmi veľké a veľmi malé množstvá, ktoré budete čoskoro študovať. Ale čísla používa každý sám – inžinieri a lekári, ekonómovia aj učitelia. Pravdepodobne neexistuje oblasť, kde by sa tieto slová nepoužívali.
Vo všeobecnosti je potrebné zapamätať si mená až do biliónov a smerom nadol až do hodnôt označených predponou „nano“. Na strednej škole sa so všetkými týmito slovami budete stretávať pravidelne a používajú sa aj v bežnom živote.
A tiež - učte sa matematiku, rozvíja myslenie. Navyše je to zábava!
