Špirála je napriek jednoduchosti obrázku zložitým a zmysluplným symbolom. Dokonca aj starovekí ľudia ho používali ako dekoratívny symbol, vzor, ktorý sa ľahko aplikuje na drevo, kamene a hlinu. Tvar špirály spája symetriu a zlatý rez, pri pohľade navodzuje pocit harmónie a krásy. Špirála, spojená so symbolikou stredu, bola oddávna začiatkom začiatkov, odkiaľ začína evolúcia, vývoj, pohyb života. Svojho času na jeho podobu upozornil Archimedes. Staroveký grécky vedec zo Syrakúz študoval tvar špirálovito stočenej škrupiny a odvodil špirálovú rovnicu. Cievka, ktorú nakreslil podľa tejto rovnice, je pomenovaná po ňom - Archimedova špirála.
Archimedova cievka
Krivka opísaná bodom, ktorý sa pohybuje konštantnou rýchlosťou pozdĺž lúča rotujúceho konštantnou uhlovou rýchlosťou okolo svojho začiatku, sa nazýva „Archimedesova špirála“. Jeho konštrukcia sa vykonáva nasledovne: jeho krok je nastavený - a, kruh je nakreslený zo stredu O s polomerom rovným kroku špirály, krok a kruh sú rozdelené na niekoľko rovnakých častí s očíslovaním deliacich bodov.
Archimedesvo svojom pojednaní "Na špirále" študoval vlastnosti tejto formy, pomocou polárnych súradníc zapísal charakteristickú vlastnosť jej bodov, dal konštrukciu dotyčnice k špirále a určil jej plochu. Zobrazuje špirálu Archimedovho vzorca r=atheta. Vedec vedel, že nárast stúpania špirály je vždy rovnomerný.
Symbolizmus
Mimoriadna rozmanitosť významov symbolu špirály je pozoruhodná. Vníma sa ako chod a beh času (cyklické rytmy, zmena slnečnej a lunárnej fázy, beh dejín, ľudský život). Špirála je považovaná za znak rozvoja, vitalitu, ktorú nám dáva príroda. Toto je túžba po nových úrovniach, po vašom strede, múdrosti. Špirála sa často spája s hadom, ktorý zase zosobňuje múdrosť predkov. Koniec koncov, je známe, že hady sa radi stáčajú a vyzerajú ako špirály.
V prírode sa špirála prejavuje v troch hlavných formách: zamrznutá (ulita slimáka), rozpínajúca sa (obrázky špirálových galaxií) alebo sťahujúca sa (podobne ako vírivka). Špirálové formy sú prezentované od evolučných hĺbok (molekuly DNA) až po zákony dialektiky.
Špirála je blízko kruhu - najideálnejšia forma zo všetkého, čo príroda vytvorila. Elementárne a prírodné prvky vo forme špirály sú v prírode skutočne veľmi bežné. Sú to špirálové hmloviny, galaxie, vírivky, tornáda, tornáda, rastlinné zariadenia. Dokonca aj pavúky točia svoje siete v špirále a krútia vlákna v špirále okolo stredu. Príroda miluje opakovanie, jej výtvory využívajú to istérovnaké princípy.
Archimedova špirála a Fibonacciho sekvencia
Archimedova špirála má úzky vzťah s Fibonacciho postupnosťou. Tento matematický zákon popisuje princíp Archimedovej špirály a zlatého rezu. Ich úzku príbuznosť možno pozorovať v mnohých javoch a prvkoch prírody – v štruktúre schránok mäkkýšov, súkvetí slnečnice a šťavnatých rastlín, fraktálnej kapusty a šišiek, ľudí a celých galaxií.
Špirálová symetria
Časový faktor v kombinácii s rotáciou a smerovým pohybom vytvára tvar špirály. Špirály prítomné v štruktúre umeleckých diel súvisia s časom, nie s priestorom. Sú prítomné najmä vo vzoroch, menej často v architektúre.
Toto sú veže katedrály a točité schodiská.
Technické aplikácie
Archimedova špirála je v súčasnosti široko používaná v strojárstve. Jeden z vynálezov vedca - skrutka (prototyp trojrozmernej špirály) - bola použitá ako mechanizmus na prenos vody do zavlažovacích kanálov z nízko položených nádrží. Archimedova skrutka sa stala prototypom skrutky („slimák“) – zariadenia široko používaného v rôznych strojoch na miešanie tekutých, sypkých a cestovitých materiálov. Jeho najbežnejšou odrodou je skrutkový rotor v bežnom mlynčeku na mäso. Príkladom aplikácie v technike Archimedovej špirály je aj samostrediace skľučovadlo. Tento mechanizmus sa používa v šijacích strojoch narovnomerné navíjanie nite.
Teraz si Archimedova špirála zaslúži osobitnú pozornosť pri výučbe počítačovej grafiky.
