Fenomén lomu. Index lomu vzduchu

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-02 17:55

Optika je jedným z najstarších odvetví fyziky. Už od starovekého Grécka sa mnohí filozofi zaujímali o zákony pohybu a šírenia svetla v rôznych priehľadných materiáloch, ako je voda, sklo, diamant a vzduch. Tento článok pojednáva o fenoméne lomu svetla so zameraním na index lomu vzduchu.

Účinok lomu svetelného lúča

Každý vo svojom živote stokrát čelil prejavom tohto efektu, keď sa pozrel na dno nádrže alebo na pohár vody s nejakým predmetom. Zároveň sa nádrž nezdala taká hlboká, ako v skutočnosti bola, a predmety v pohári s vodou vyzerali zdeformované alebo rozbité.

Fenomén lomu svetelného lúča je zlom v jeho priamočiarej trajektórii, keď prekročí rozhranie medzi dvoma priehľadnými materiálmi. Keď zhrnieme veľké množstvo experimentálnych údajov, na začiatku 17. storočia dostal Holanďan Willebrord Snell matematický výraz,ktorý presne vystihol tento jav. Tento výraz sa zvyčajne píše v nasledujúcom tvare:

₁sin(θ₁)=n₂sin(θ ₂)=konšt.

Tu n₁, n₂ sú absolútne indexy lomu svetla v zodpovedajúcom materiáli, θ_{1a θ}2 _{- uhly medzi dopadajúcim a lomeným lúčom a kolmicou na rovinu rozhrania, ktorá je vedená cez priesečník lúča a tejto roviny.}

Tento vzorec sa nazýva Snellov alebo Snell-Descartesov zákon (bol to Francúz, kto ho zapísal do prezentovanej podoby, kým Holanďan nepoužíval sínusy, ale jednotky dĺžky).

Okrem tohto vzorca je fenomén lomu opísaný ďalším zákonom, ktorý je svojou povahou geometrický. Spočíva v tom, že vyznačená kolmica na rovinu a dva lúče (lomený a dopadajúci) ležia v tej istej rovine.

Absolútny index lomu

Táto hodnota je zahrnutá vo vzorci Snell a jej hodnota hrá dôležitú úlohu. Matematicky index lomu n zodpovedá vzorcu:

n=c/v.

Symbol c je rýchlosť elektromagnetických vĺn vo vákuu. Je to približne 310⁸ m/s. Hodnota v je rýchlosť svetla v médiu. Index lomu teda odráža mieru spomalenia svetla v médiu vzhľadom na bezvzduchový priestor.

Z vyššie uvedeného vzorca vyplývajú dva dôležité dôsledky:

• hodnota n je vždy väčšia ako 1 (pre vákuum je rovná jednej);
• toto je bezrozmerné množstvo.

Napríklad index lomu vzduchu je 1,00029, zatiaľ čo pre vodu je to 1,33.

Index lomu nie je konštantná hodnota pre konkrétne médium. Závisí to od teploty. Navyše pre každú frekvenciu elektromagnetickej vlny má svoj vlastný význam. Vyššie uvedené hodnoty teda zodpovedajú teplote 20 ^oC a žltej časti viditeľného spektra (vlnová dĺžka je asi 580-590 nm).

Závislosť hodnoty n od frekvencie svetla sa prejavuje rozkladom bieleho svetla hranolom na množstvo farieb, ako aj vznikom dúhy na oblohe pri silnom daždi.

Index lomu svetla vo vzduchu

Jeho hodnota už bola uvedená vyššie (1, 00029). Pretože index lomu vzduchu sa líši iba na štvrtom desatinnom mieste od nuly, možno ho pri riešení praktických problémov považovať za rovný jednej. Malý rozdiel n pre vzduch od jednoty naznačuje, že svetlo prakticky nie je spomaľované molekulami vzduchu, čo súvisí s jeho relatívne nízkou hustotou. Priemerná hustota vzduchu je teda 1,225 kg/m³, to znamená, že je viac ako 800-krát ľahšia ako sladká voda.

Vzduch je opticky tenké médium. Samotný proces spomaľovania rýchlosti svetla v materiáli je kvantovej povahy a je spojený s aktmi absorpcie a emisie fotónov atómami hmoty.

Zmeny v zložení vzduchu (napríklad zvýšenie obsahu vodnej pary v ňom) a zmeny teploty vedú k výrazným zmenám ukazovateľalom. Pozoruhodným príkladom je fatamorgána v púšti, ku ktorej dochádza v dôsledku rozdielu v indexoch lomu vzduchových vrstiev s rôznymi teplotami.

Rozhranie sklo-vzduch

Sklo je oveľa hustejšie médium ako vzduch. Jeho absolútny index lomu sa pohybuje od 1,5 do 1,66 v závislosti od typu skla. Ak vezmeme priemernú hodnotu 1,55, potom lom lúča na rozhraní vzduch-sklo možno vypočítať pomocou vzorca:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1, 55.

Hodnota n₂₁ sa nazýva relatívny index lomu vzduchu – skla. Ak lúč vychádza zo skla do vzduchu, potom by sa mal použiť nasledujúci vzorec:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1/1, 55=0, 645.

Ak uhol lomu lúča v druhom prípade bude rovný 90^o, potom sa uhol dopadu, ktorý mu zodpovedá, nazýva kritický. Pre hraničné sklo - vzduch je to:

θ₁=arcsin(0, 645)=40, 17^o.

Ak lúč dopadne na hranicu sklo-vzduch s väčšími uhlami ako 40, 17^o, odrazí sa úplne späť do skla. Tento jav sa nazýva „totálny vnútorný odraz“.

Kritický uhol existuje iba vtedy, keď sa lúč pohybuje z hustého média (zo skla do vzduchu, ale nie naopak).