Vo vyššej matematike sa študuje pojem ako transponovaná matica. Treba si uvedomiť, že veľa ľudí si myslí, že ide o dosť komplikovaný predmet, ktorý sa nedá zvládnuť. Avšak nie je. Aby ste presne pochopili, ako sa taká jednoduchá operácia vykonáva, je potrebné sa len trochu oboznámiť so základným konceptom - maticou. Téme môže porozumieť každý študent, ak si nájde čas na jej preštudovanie.
Čo je matica?
Matice sú v matematike celkom bežné. Treba si uvedomiť, že sa vyskytujú aj v informatike. Vďaka nim a s ich pomocou je ľahké programovať a vytvárať softvér.
Čo je matica? Toto je tabuľka, v ktorej sú umiestnené prvky. Musí byť obdĺžnikový. Zjednodušene povedané, matica je tabuľka čísel. Označuje sa ľubovoľnými veľkými latinskými písmenami. Môže byť obdĺžnikový alebo štvorcový. existujeaj samostatné riadky a stĺpce, ktoré sa nazývajú vektory. Takéto matice dostanú iba jeden riadok čísel. Aby ste pochopili, akú veľkosť má tabuľka, musíte venovať pozornosť počtu riadkov a stĺpcov. Prvý je označený písmenom m a druhý - n.
Je nevyhnutné pochopiť, čo je uhlopriečka matice. Existuje bočná a hlavná. Druhým je pás čísiel, ktorý ide zľava doprava od prvého po posledný prvok. V tomto prípade bude bočná čiara sprava doľava.
S maticami môžete robiť takmer všetky najjednoduchšie aritmetické operácie, teda sčítať, odčítať, násobiť medzi sebou a oddelene číslom. Môžu byť tiež transponované.
Transpozičný proces
Transponovaná matica je matica, v ktorej sú riadky a stĺpce obrátené. To sa robí čo najjednoduchšie. Označené ako A s horným indexom T (AT). V zásade treba povedať, že vo vyššej matematike ide o jednu z najjednoduchších operácií s maticami. Veľkosť stola je zachovaná. Takáto matica sa nazýva transponovaná.
Vlastnosti transponovaných matíc
Ak chcete vykonať proces transpozície správne, musíte pochopiť, aké vlastnosti má táto operácia.
- Pre každú transponovanú tabuľku musí existovať počiatočná matica. Ich determinanty musia byť rovnaké.
- Ak existuje skalárna jednotka, pri vykonávaní tejto operácie ju možno vybrať.
- Keď je matica transponovaná dvakrát, buderovná originálu.
- Ak porovnáme dve naskladané tabuľky so zmenenými stĺpcami a riadkami, so súčtom prvkov, na ktorých bola táto operácia vykonaná, budú rovnaké.
- Poslednou vlastnosťou je, že ak transponujete tabuľky navzájom vynásobené, hodnota by sa mala rovnať výsledkom získaným pri násobení transponovaných matíc v opačnom poradí.
Prečo transponovať?
Matrika v matematike je potrebná na to, aby sme s ňou vyriešili určité problémy. Niektoré z nich vyžadujú výpočet inverznej tabuľky. Aby ste to dosiahli, musíte nájsť determinant. Ďalej sa vypočítajú prvky budúcej matice a potom sa transponujú. Zostáva nájsť iba priamo inverznú tabuľku. Dá sa povedať, že v takýchto úlohách je potrebné nájsť X, a to sa dá celkom ľahko urobiť pomocou základných znalostí teórie rovníc.
Results
V tomto článku sme sa zaoberali tým, čo je transponovaná matica. Táto téma bude užitočná pre budúcich inžinierov, ktorí musia vedieť správne vypočítať zložité štruktúry. Niekedy nie je matica také ľahké vyriešiť, musíte si rozbiť hlavu. V študentskej matematike sa však táto operácia vykonáva rovnako ľahko a bez námahy.
