Pravdepodobnosť je spôsob vyjadrenia poznania alebo presvedčenia, že udalosť nastane alebo sa už stala. Tento koncept dostal presný matematický význam v teórii, ktorá sa široko používa vo výskumných oblastiach, ako je matematika, štatistika, financie, hazardné hry, veda a filozofia, aby sa vyvodili závery o možnosti potenciálnych udalostí a základnej mechanike zložitých systémov. Slovo „pravdepodobnosť“nemá dohodnutú priamu definíciu. V skutočnosti existujú dve široké kategórie interpretácií, ktorých prívrženci majú rôzne názory na jej základnú povahu. V tomto článku nájdete veľa užitočných vecí pre seba, objavíte matematické pojmy, zistíte, ako sa meria pravdepodobnosť a čo to je.
Typy pravdepodobnosti
V čom sa meria?
Existujú štyri typy, z ktorých každý má svoje vlastné obmedzenia. Žiadny z týchto prístupov nie je nesprávny, ale niektoré sú užitočnejšie alebo všeobecnejšie ako iné.
- Klasická pravdepodobnosť. Totovýklad vďačí za svoj názov ranej a augustovej genealógii. Presadzovaný Laplaceom a nájdený dokonca aj v práci Pascala, Bernoulliho, Huygensa a Leibniza, priraďuje pravdepodobnosť pri absencii akýchkoľvek dôkazov alebo v prítomnosti symetricky vyvážených dôkazov. Klasická teória sa vzťahuje na rovnako pravdepodobné udalosti, ako je výsledok hodu mincou alebo kockou. Takéto udalosti boli známe ako rovnocenné. Pravdepodobnosť=počet priaznivých ekvimožností/celkový počet vhodných ekvimožností.
- Logická pravdepodobnosť. Logické teórie si zachovávajú myšlienku klasickej interpretácie, že ich možno určiť a priori skúmaním priestoru možností.
-
Subjektívna pravdepodobnosť. Čo je odvodené od osobného úsudku človeka o tom, či môže dôjsť k určitému výsledku. Neobsahuje žiadne formálne výpočty a odráža iba názory
Niektoré z príkladov pravdepodobnosti
V akých jednotkách sa meria pravdepodobnosť:
- X hovorí: "Nekupujte tu avokádo. Asi polovicu času sú zhnité." X vyjadruje svoje presvedčenie o pravdepodobnosti udalosti – že avokádo bude zhnité – na základe svojej osobnej skúsenosti.
- Y hovorí: "Som si na 95 % istý, že hlavným mestom Španielska je Barcelona." Tu presvedčenie Y vyjadruje pravdepodobnosť z jeho pohľadu, pretože len on nevie, že hlavným mestom Španielska je Madrid (pravdepodobnosť je podľa nás 100%). Môžeme ho však považovať za subjektívny, keďže vyjadrujemiera neistoty. Je to ako keby Y povedal: „Na 95 % sa cítim taký istý, keď to robím, mám pravdu.“
- Z hovorí: "V Omahe je menej pravdepodobné, že ťa zastrelia ako v Detroite." Z vyjadruje presvedčenie založené (pravdepodobne) na štatistikách.
Spracovanie matematiky
Ako sa meria pravdepodobnosť v matematike?
V matematike je pravdepodobnosť udalosti A reprezentovaná reálnym číslom v rozsahu od 0 do 1 a zapisuje sa ako P (A), p (A) alebo Pr (A). Nemožná udalosť má šancu 0 a určitá má šancu 1. Nie vždy to však platí: pravdepodobnosť udalosti 0 je nemožná, rovnako ako 1. Opakom alebo doplnkom udalosti A je udalosť nie A (teda udalosť A, ktorá nenastane). Jeho pravdepodobnosť je určená P (nie A)=1 - P (A). Napríklad šanca nehodiť šestku na šestnástkovej kocke je 1 – (šanca hodiť šestku). Ak sa obe udalosti A a B vyskytnú v rovnakom priebehu experimentu, nazýva sa to priesečník alebo spoločná pravdepodobnosť A a B. Ak sa napríklad otočia dve mince, existuje šanca, že obe vyjdú hore nohami.. Ak sa udalosť A alebo B, alebo obe vyskytnú pri rovnakom vykonávaní experimentu, nazýva sa to spojenie udalostí A a B. Ak sa dve udalosti navzájom vylučujú, pravdepodobnosť ich výskytu je rovnaká.
Dúfajme, že sme teraz odpovedali na otázku, ako sa meria pravdepodobnosť.
Záver
Revolučný objav fyziky 20. storočia bol náhodnou povahou všetkýchfyzikálne procesy prebiehajúce v subatomárnom meradle a podliehajúce zákonom kvantovej mechaniky. Samotná vlnová funkcia sa vyvíja deterministicky, pokiaľ sa nerobia žiadne pozorovania. Ale podľa prevládajúcej kodanskej interpretácie je základná náhodnosť spôsobená kolapsom vlnovej funkcie pri pozorovaní. To znamená, že teória pravdepodobnosti je nevyhnutná na opis prírody. Iní sa so stratou determinizmu nikdy nezmierili. Albert Einstein v liste Maxovi Bornovi slávne poznamenal: "Som presvedčený, že Boh nehrá kocky." Aj keď existujú alternatívne uhly pohľadu, ako napríklad kvantová dekoherencia, ktorá je príčinou zdanlivo náhodného kolapsu. Teraz medzi fyzikmi existuje silná zhoda, že teória pravdepodobnosti je nevyhnutná na opísanie kvantových javov.
