Akýkoľvek pohyb tela v priestore, ktorý vedie k zmene jeho celkovej energie, je spojený s prácou. V tomto článku zvážime, čo je to za veličinu, aká mechanická práca sa meria a ako sa označuje, a tiež vyriešime zaujímavý problém na túto tému.
Práca ako fyzická veličina
Skôr ako odpovieme na otázku, v čom sa meria mechanická práca, oboznámme sa s touto hodnotou. Podľa definície je práca skalárnym súčinom sily a vektora posunutia telesa, ktoré táto sila spôsobila. Matematicky môžeme napísať nasledujúcu rovnosť:
A=(F¯S¯).
Okrúhle zátvorky označujú bodový produkt. Vzhľadom na jeho vlastnosti bude tento vzorec explicitne prepísaný takto:
A=FScos(α).
Kde α je uhol medzi vektormi sily a posunutia.
Z písomných vyjadrení vyplýva, že práca sa meria v Newtonoch na meter (Nm). Ako je známe,toto množstvo sa nazýva joule (J). To znamená, že vo fyzike sa mechanická práca meria v jednotkách práce Jouloch. Jeden Joule zodpovedá takej práci, pri ktorej sila jedného Newtona, pôsobiaca paralelne s pohybom telesa, vedie k zmene jeho polohy v priestore o jeden meter.
Pokiaľ ide o označenie mechanická práca vo fyzike, treba si uvedomiť, že najčastejšie sa na to používa písmeno A (z nem. ardeit - práca, práca). V anglickojazyčnej literatúre môžete nájsť označenie tejto hodnoty latinským písmenom W. V ruskojazyčnej literatúre je toto písmeno vyhradené pre moc.
Práca a energia
Pri určovaní otázky, ako sa meria mechanická práca, sme videli, že jej jednotky sa zhodujú s jednotkami pre energiu. Táto zhoda okolností nie je náhodná. Faktom je, že uvažovaná fyzikálna veličina je jedným zo spôsobov prejavu energie v prírode. Akýkoľvek pohyb telies v silových poliach alebo v ich neprítomnosti si vyžaduje náklady na energiu. Posledne menované sa používajú na zmenu kinetickej a potenciálnej energie telies. Proces tejto zmeny je charakterizovaný vykonanou prácou.
Energia je základnou vlastnosťou tiel. Je uložený v izolovaných systémoch, môže sa premieňať na mechanické, chemické, tepelné, elektrické a iné formy. Práca je len mechanickým prejavom energetických procesov.
Práca v plynoch
Výraz napísaný vyššie fungujeje základný. Tento vzorec však nemusí byť vhodný na riešenie praktických úloh z rôznych oblastí fyziky, preto sa používajú iné výrazy z neho odvodené. Jedným z takýchto prípadov je práca vykonaná plynom. Je vhodné ho vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:
A=∫V(PdV).
Tu P je tlak v plyne, V je jeho objem. Keď vieme, v čom sa meria mechanická práca, je ľahké dokázať platnosť integrálneho výrazu:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Vo všeobecnosti je tlak funkciou objemu, takže integrand môže mať ľubovoľnú formu. V prípade izobarického procesu dochádza k expanzii alebo kontrakcii plynu pri konštantnom tlaku. V tomto prípade sa práca plynu rovná jednoduchému súčinu hodnoty P a zmeny jeho objemu.
Pracujte pri otáčaní tela okolo osi
Pohyb rotácie je v prírode a technológii veľmi rozšírený. Charakterizujú ho pojmy momentov (sila, hybnosť a zotrvačnosť). Ak chcete určiť prácu vonkajších síl, ktoré spôsobili otáčanie telesa alebo systému okolo určitej osi, musíte najskôr vypočítať moment sily. Počíta sa takto:
M=Fd.
Kde d je vzdialenosť od vektora sily k osi rotácie, nazýva sa to rameno. Krútiaci moment M, ktorý viedol k rotácii systému o uhol θ okolo nejakej osi, vykonáva nasledujúcu prácu:
A=Mθ.
Tu Mje vyjadrený v Nm a uhol θ je v radiánoch.
Fyzikálna úloha pre mechanickú prácu
Ako bolo povedané v článku, prácu vždy vykonáva tá alebo oná sila. Zvážte nasledujúci zaujímavý problém.
Teleso je v rovine, ktorá je naklonená k horizontu pod uhlom 25o. Kĺzaním nadol telo získalo určitú kinetickú energiu. Je potrebné vypočítať túto energiu, ako aj prácu gravitácie. Hmotnosť telesa je 1 kg, dráha, ktorú prejde po rovine, je 2 metre. Odpor klzného trenia možno zanedbať.
Vyššie bolo ukázané, že funguje iba časť sily, ktorá smeruje pozdĺž posunutia. Je ľahké ukázať, že v tomto prípade bude pozdĺž posunu pôsobiť nasledujúca časť gravitačnej sily:
F=mgsin(α).
Tu je α uhol sklonu roviny. Potom sa práca vypočíta takto:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
To znamená, že gravitácia robí pozitívnu prácu.
Teraz určme kinetickú energiu telesa na konci zostupu. Za týmto účelom si zapamätajte druhý Newtonov zákon a vypočítajte zrýchlenie:
a=F/m=gsin(α).
Keďže kĺzanie telesa je rovnomerne zrýchlené, máme právo na určenie času pohybu použiť zodpovedajúci kinematický vzorec:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Rýchlosť tela na konci klesania sa vypočíta takto:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Kinetická energia translačného pohybu sa určuje pomocou nasledujúceho výrazu:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Dostali sme zaujímavý výsledok: ukázalo sa, že vzorec pre kinetickú energiu presne zodpovedá výrazu pre prácu gravitácie, ktorý sme získali skôr. To naznačuje, že všetka mechanická práca sily F je zameraná na zvýšenie kinetickej energie posuvného telesa. V skutočnosti sa v dôsledku trecích síl práca A vždy ukáže byť väčšia ako energia E.
