Kozmonautika pravidelne dosahuje ohromujúce úspechy. Umelé satelity Zeme neustále nachádzajú čoraz rozmanitejšie aplikácie. Byť astronautom na obežnej dráhe blízko Zeme sa stalo samozrejmosťou. To by nebolo možné bez hlavného vzorca astronautiky - Ciolkovského rovnice.
V našej dobe pokračuje štúdium oboch planét a iných telies našej slnečnej sústavy (Venuša, Mars, Jupiter, Urán, Zem atď.) a vzdialených objektov (asteroidov, iných systémov a galaxií). Závery o charakteristikách kozmického pohybu Ciolkovského telies položili základ pre teoretické základy astronautiky, ktoré viedli k vynálezu desiatok modelov elektrických prúdových motorov a mimoriadne zaujímavých mechanizmov, napríklad slnečnej plachty.
Hlavné problémy prieskumu vesmíru
Tri oblasti výskumu a vývoja vo vede a technike sú jasne identifikované ako problémy vesmírneho prieskumu:
- Lietanie okolo Zeme alebo stavba umelých satelitov.
- Lety na Mesiac.
- Planetárne lety a lety k objektom slnečnej sústavy.
Tsiolkovského rovnica pre prúdový pohon prispela k tomu, že ľudstvo dosiahlo úžasné výsledky v každej z týchto oblastí. A tiež sa objavilo mnoho nových aplikovaných vied: vesmírna medicína a biológia, systémy na podporu života na kozmickej lodi, vesmírna komunikácia atď.
Úspechy v astronautike
Väčšina ľudí dnes už počula o veľkých úspechoch: prvé pristátie na Mesiaci (USA), prvý satelit (ZSSR) a podobne. Okrem najznámejších úspechov, o ktorých každý počúva, existuje mnoho ďalších. ZSSR patrí najmä:
- prvá orbitálna stanica;
- prvý prelet okolo Mesiaca a fotografie odvrátenej strany;
- prvé pristátie automatizovanej stanice na mesiaci;
- prvé lety vozidiel na iné planéty;
- prvé pristátie na Venuši a Marse atď.
Mnoho ľudí si ani neuvedomuje, aké veľké úspechy dosiahol ZSSR v oblasti kozmonautiky. Ak niečo, boli podstatne viac ako len prvý satelit.
Spojené štáty však prispeli k rozvoju kozmonautiky nemenej. V USA držané:
- Všetky hlavné pokroky vo využívaní obežnej dráhy Zeme (satelity a satelitná komunikácia) na vedecké účely a aplikácie.
- Mnoho misií na Mesiac, prieskum Marsu, Jupitera, Venuše a Merkúra z preletových vzdialeností.
- Nastaviťvedecké a lekárske experimenty vykonávané v nulovej gravitácii.
A hoci momentálne úspechy iných krajín blednú v porovnaní so ZSSR a USA, Čína, India a Japonsko sa aktívne zapojili do prieskumu vesmíru v období po roku 2000.
Úspechy astronautiky sa však neobmedzujú len na horné vrstvy planéty a vysoké vedecké teórie. Veľký vplyv mala aj na jednoduchý život. V dôsledku prieskumu vesmíru sa do našich životov dostali také veci: blesky, suchý zips, teflón, satelitná komunikácia, mechanické manipulátory, bezdrôtové nástroje, solárne panely, umelé srdce a mnohé ďalšie. A to všetko pomohol Ciolkovského rýchlostný vzorec, ktorý pomohol prekonať gravitačnú príťažlivosť a prispel k vzniku vesmírnej praxe vo vede.
Pojem "kozmodynamika"
Tsiolkovského rovnica tvorila základ kozmodynamiky. Tento pojem však treba chápať podrobnejšie. Najmä v oblasti významovo blízkych pojmov: astronautika, nebeská mechanika, astronómia atď. Kozmonautika sa z gréčtiny prekladá ako „plávanie vo vesmíre“. V bežnom prípade tento termín označuje množstvo všetkých technických schopností a vedeckých úspechov, ktoré umožňujú štúdium vesmíru a nebeských telies.
Vesmírne lety sú to, o čom ľudstvo snívalo po stáročia. A tieto sny sa zmenili na skutočnosť, od teórie po vedu, a to všetko vďaka Tsiolkovského vzorcu pre raketovú rýchlosť. Z prác tohto veľkého vedca vieme, že teória astronautiky stojí na trochpiliere:
- Teória popisujúca pohyb kozmickej lode.
- Elektroraketové motory a ich výroba.
- Astronomické poznanie a skúmanie vesmíru.
Ako už bolo uvedené, vo vesmírnom veku sa objavilo mnoho ďalších vedeckých a technických disciplín, ako napríklad: riadiace systémy kozmických lodí, komunikačné systémy a systémy prenosu údajov vo vesmíre, vesmírna navigácia, vesmírna medicína a mnohé ďalšie. Za zmienku stojí, že v čase zrodu základov kozmonautiky ešte neexistovalo ani rádio ako také. Štúdium elektromagnetických vĺn a prenosu informácií na veľké vzdialenosti s ich pomocou sa len začínalo. Zakladatelia teórie preto vážne považovali svetelné signály – slnečné lúče odrážané smerom k Zemi – za spôsob prenosu údajov. Dnes si kozmonautiku bez všetkých súvisiacich aplikovaných vied nemožno predstaviť. V tých vzdialených časoch bola fantázia mnohých vedcov skutočne úžasná. Okrem komunikačných metód sa dotkli aj tém ako Ciolkovského vzorec pre viacstupňovú raketu.
Je možné spomedzi všetkých druhov vybrať nejakú disciplínu ako hlavnú? Je to teória pohybu kozmických telies. Je to ona, ktorá slúži ako hlavný článok, bez ktorého je astronautika nemožná. Táto oblasť vedy sa nazýva kozmodynamika. Hoci má veľa rovnakých názvov: nebeská alebo vesmírna balistika, mechanika vesmírnych letov, aplikovaná nebeská mechanika, náuka o pohybe umelých nebeských telies aatď. Všetky sa týkajú rovnakého študijného odboru. Formálne vstupuje kozmodynamika do nebeskej mechaniky a využíva jej metódy, no je tu mimoriadne dôležitý rozdiel. Nebeská mechanika študuje iba dráhy, nemá na výber, ale kozmodynamika je navrhnutá tak, aby určila optimálne trajektórie na dosiahnutie určitých nebeských telies kozmickou loďou. A Ciolkovského rovnica pre prúdový pohon umožňuje lodiam presne určiť, ako môžu ovplyvniť dráhu letu.
Kozmodynamika ako veda
Odkedy K. E. Ciolkovsky odvodil vzorec, veda o pohybe nebeských telies sa pevne formovala ako kozmodynamika. Kozmickým lodiam umožňuje pomocou metód nájsť optimálny prechod medzi rôznymi dráhami, čo sa nazýva orbitálne manévrovanie a je základom teórie pohybu vo vesmíre, rovnako ako aerodynamika je základom atmosférického letu. Nie je to však jediná veda zaoberajúca sa touto problematikou. Okrem neho je tu aj raketová dynamika. Obe tieto vedy tvoria pevný základ pre moderné vesmírne technológie a obe sú zahrnuté v sekcii nebeskej mechaniky.
Kozmodynamika pozostáva z dvoch hlavných častí:
- Teória pohybu stredu zotrvačnosti (hmotnosti) objektu v priestore alebo teória trajektórií.
- Teória pohybu kozmického telesa vzhľadom na jeho stred zotrvačnosti alebo teória rotácie.
Ak chcete zistiť, čo je Ciolkovského rovnica, musíte dobre rozumieť mechanike, teda Newtonovým zákonom.
Prvý Newtonov zákon
Každé telo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro alebo je v pokoji, kým ho vonkajšie sily, ktoré naň pôsobia, neprinútia tento stav zmeniť. Inými slovami, vektor rýchlosti takéhoto pohybu zostáva konštantný. Toto správanie telies sa tiež nazýva zotrvačný pohyb.
Akýkoľvek iný prípad, v ktorom dôjde k akejkoľvek zmene vektora rýchlosti, znamená, že teleso má zrýchlenie. Zaujímavým príkladom je v tomto prípade pohyb hmotného bodu po kružnici alebo ľubovoľného satelitu na obežnej dráhe. V tomto prípade je pohyb rovnomerný, ale nie priamočiary, pretože vektor rýchlosti neustále mení smer, čo znamená, že zrýchlenie sa nerovná nule. Túto zmenu rýchlosti možno vypočítať pomocou vzorca v2 / r, kde v je konštantná rýchlosť a r je polomer obežnej dráhy. Zrýchlenie v tomto príklade bude smerované do stredu kruhu v akomkoľvek bode trajektórie telesa.
Na základe definície zákona môže iba sila spôsobiť zmenu smeru hmotného bodu. V jeho úlohe (pre prípad satelitu) je gravitácia planéty. Príťažlivosť planét a hviezd, ako môžete ľahko uhádnuť, má veľký význam v kozmodynamike všeobecne a najmä pri použití Ciolkovského rovnice.
Newtonov druhý zákon
Zrýchlenie je priamo úmerné sile a nepriamo úmerné hmotnosti tela. Alebo v matematickej forme: a=F / m, alebo bežnejšie - F=ma, kde m je faktor proporcionality, ktorý predstavuje mierupre zotrvačnosť tela.
Keďže každá raketa je reprezentovaná ako pohyb telesa s premenlivou hmotnosťou, Ciolkovského rovnica sa bude meniť každú jednotku času. Vo vyššie uvedenom príklade satelitu, ktorý sa pohybuje okolo planéty, poznajúc jeho hmotnosť m, môžete ľahko zistiť silu, pod ktorou rotuje na obežnej dráhe, a to: F=mv2/r. Je zrejmé, že táto sila bude smerovať do stredu planéty.
Vyvstáva otázka: prečo satelit nespadne na planétu? Nepadá, keďže jeho dráha sa nepretína s povrchom planéty, pretože príroda ho nenúti pohybovať sa pôsobením sily, pretože je k nemu spolusmerovaný iba vektor zrýchlenia a nie rýchlosť.
Treba si tiež uvedomiť, že v podmienkach, kde je známa sila pôsobiaca na teleso a jeho hmotnosť, je možné zistiť zrýchlenie telesa. A podľa nej matematické metódy určujú dráhu, po ktorej sa toto teleso pohybuje. Tu sa dostávame k dvom hlavným problémom, ktorými sa kozmodynamika zaoberá:
- Odhalenie síl, ktoré možno použiť na manipuláciu s pohybom vesmírnej lode.
- Určite pohyb tejto lode, ak sú známe sily, ktoré na ňu pôsobia.
Druhý problém je klasickou otázkou pre nebeskú mechaniku, kým prvý ukazuje výnimočnú úlohu kozmodynamiky. Preto je v tejto oblasti fyziky okrem Ciolkovského vzorca pre prúdový pohon mimoriadne dôležité porozumieť newtonovskej mechanike.
Tretí Newtonov zákon
Príčinou sily pôsobiacej na teleso je vždy iné teleso. Ale pravdaaj naopak. Toto je podstata tretieho Newtonovho zákona, ktorý hovorí, že pre každú akciu existuje akcia rovnakej veľkosti, ale opačného smeru, nazývaná reakcia. Inými slovami, ak teleso A pôsobí silou F na teleso B, potom teleso B pôsobí na teleso A silou -F.
V príklade so satelitom a planétou nás tretí Newtonov zákon vedie k pochopeniu, že akou silou planéta priťahuje satelit, ten istý satelit priťahuje planétu. Táto príťažlivá sila je zodpovedná za udelenie zrýchlenia satelitu. Ale tiež dáva zrýchlenie planéte, ale jej hmotnosť je taká veľká, že táto zmena rýchlosti je pre ňu zanedbateľná.
Tsiolkovského vzorec pre prúdový pohon je úplne založený na pochopení posledného Newtonovho zákona. Veď práve vďaka vyvrhnutej mase plynov naberá hlavné telo rakety zrýchlenie, ktoré jej umožňuje pohybovať sa správnym smerom.
Niečo o referenčných systémoch
Pri zvažovaní akýchkoľvek fyzikálnych javov je ťažké nedotknúť sa takejto témy ako referenčného rámca. Pohyb kozmickej lode, rovnako ako akéhokoľvek iného telesa vo vesmíre, môže byť fixovaný v rôznych súradniciach. Neexistujú nesprávne referenčné systémy, sú len pohodlnejšie a menej. Napríklad pohyb telies v slnečnej sústave je najlepšie opísať v heliocentrickej vzťažnej sústave, teda v súradniciach spojených so Slnkom, nazývanej aj Kopernikova sústava. Pohyb Mesiaca v tomto systéme je však menej vhodný na uvažovanie, preto sa študuje v geocentrických súradniciach – počet je relatívny kZem, tomu sa hovorí Ptolemaiovský systém. Ak je však otázkou, či asteroid letiaci v blízkosti zasiahne Mesiac, bude pohodlnejšie opäť použiť heliocentrické súradnice. Je dôležité vedieť používať všetky súradnicové systémy a vedieť sa na problém pozrieť z rôznych uhlov pohľadu.
Raketový pohyb
Hlavným a jediným spôsobom cestovania vo vesmíre je raketa. Prvýkrát bol tento princíp podľa webovej stránky Habr vyjadrený Ciolkovského formulou v roku 1903. Odvtedy astronautickí inžinieri vynašli desiatky typov raketových motorov využívajúcich širokú škálu druhov energie, ale všetky sú spojené jedným princípom činnosti: vysunutím časti hmoty zo zásob pracovnej tekutiny, aby sa získalo zrýchlenie. Sila, ktorá vzniká v dôsledku tohto procesu, sa nazýva ťažná sila. Tu je niekoľko záverov, ktoré nám umožnia dospieť k Ciolkovského rovnici a odvodeniu jej hlavnej formy.
Trakčná sila sa samozrejme zvýši v závislosti od objemu hmoty vyvrhnutej z rakety za jednotku času a rýchlosti, ktorú táto hmota dokáže nahlásiť. Tak sa získa vzťah F=wq, kde F je ťažná sila, w je rýchlosť vrhanej hmoty (m/s) a q je hmotnosť spotrebovaná za jednotku času (kg/s). Samostatne stojí za zmienku dôležitosť referenčného systému spojeného konkrétne so samotnou raketou. Inak je nemožné charakterizovať ťahovú silu raketového motora, ak sa všetko meria vzhľadom na Zem alebo iné telesá.
Výskumy a experimenty ukázali, že pomer F=wq zostáva platný len pre prípady, keď je vyvrhnutá hmota kvapalina alebo pevná látka. Ale rakety používajú prúd horúceho plynu. Preto treba do pomeru zaviesť množstvo opráv a potom dostaneme dodatočný člen pomeru S(pr - pa), ktorý sa pridá k pôvodnému wq. Tu pr je tlak vyvíjaný plynom na výstupe z dýzy; pa je atmosférický tlak a S je plocha trysky. Spresnený vzorec by teda vyzeral takto:
F=wq + Spr - Spa.
Kde môžete vidieť, že keď raketa stúpa, atmosférický tlak sa zníži a náporová sila sa zvýši. Fyzici však milujú pohodlné vzorce. Preto sa často používa vzorec podobný jeho pôvodnej forme F=weq, kde we je efektívna rýchlosť odtoku hmoty. Stanovuje sa experimentálne počas testovania pohonného systému a numericky sa rovná výrazu w + (Spr - Spa) / q.
Uvažujme koncept, ktorý je identický s we - špecifický ťahový impulz. Špecifický znamená týkajúci sa niečoho. V tomto prípade ide o gravitáciu Zeme. Aby ste to dosiahli, vo vyššie uvedenom vzorci sa pravá strana vynásobí a vydelí g (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg alebo F=I ud qg
Táto hodnota sa meria Isp v Ns/kg alebo v čomkoľvek inomrovnaké m/s. Inými slovami, špecifický ťahový impulz sa meria v jednotkách rýchlosti.
Tsiolkovského vzorec
Ako ľahko uhádnete, okrem ťahu motora pôsobí na raketu mnoho ďalších síl: príťažlivosť Zeme, gravitácia iných objektov slnečnej sústavy, odpor atmosféry, tlak svetla, atď. Každá z týchto síl udeľuje rakete svoje vlastné zrýchlenie a súčet z akcie ovplyvňuje konečné zrýchlenie. Preto je vhodné zaviesť pojem prúdové zrýchlenie alebo ar=Ft / M, kde M je hmotnosť rakety v určitom doba. Prúdové zrýchlenie je zrýchlenie, s ktorým by sa raketa pohybovala, keby na ňu nepôsobili vonkajšie sily. Je zrejmé, že ako sa hmota míňa, zrýchlenie sa zvýši. Preto existuje ďalšia výhodná charakteristika - počiatočné zrýchlenie prúdu ar0=FtM0, kde M 0 je hmotnosť rakety na začiatku pohybu.
Bolo by logické opýtať sa, akú rýchlosť je schopná vyvinúť raketa v takom prázdnom priestore po tom, čo spotrebovala určité množstvo hmoty pracovného tela. Nech sa hmotnosť rakety zmení z m0 na m1. Potom rýchlosť rakety po rovnomernej spotrebe hmoty do hodnoty m1 kg určíme podľa vzorca:
V=wln(m0 / m1)
Toto nie je nič iné ako vzorec pre pohyb telies s premenlivou hmotnosťou alebo Ciolkovského rovnica. Charakterizuje energetický zdroj rakety. A rýchlosť získaná týmto vzorcom sa nazýva ideálna. Dá sa napísaťtento vzorec v inej identickej verzii:
V=Iudln(m0 / m1)
Za zmienku stojí použitie Ciolkovského vzorca na výpočet paliva. Presnejšie, hmotnosť nosnej rakety, ktorá bude potrebná na vynesenie určitej hmotnosti na obežnú dráhu Zeme.
Na záver by sa malo povedať o takom veľkom vedcovi, akým je Meshchersky. Spolu s Ciolkovským sú predkami astronautiky. Meshchersky výrazne prispel k vytvoreniu teórie pohybu objektov s premenlivou hmotnosťou. Najmä vzorec Meshcherského a Tsiolkovského je nasledujúci:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, kde v je rýchlosť hmotného bodu, u je rýchlosť vrhanej hmoty vzhľadom na raketu. Tento vzťah sa tiež nazýva Mešcherského diferenciálna rovnica, potom sa z nej získa Ciolkovského vzorec ako konkrétne riešenie pre hmotný bod.
