Keď študent nastúpi na strednú školu, matematika sa rozdelí na 2 predmety: algebru a geometriu. Konceptov je stále viac, úlohy sú čoraz ťažšie. Niektorí ľudia majú problém porozumieť zlomkom. Zmeškal som prvú lekciu na túto tému a voila. Ako riešiť algebraické zlomky? Otázka, ktorá bude trápiť celý školský život.
Koncept algebraického zlomku
Začnime definíciou. Algebraický zlomok sa vzťahuje na P/Q výrazy, kde P je čitateľ a Q menovateľ. Číslo, numerický výraz, numericko-abecedný výraz môže byť skrytý pod abecedným záznamom.
Skôr ako sa budete čudovať, ako riešiť algebraické zlomky, musíte najprv pochopiť, že takýto výraz je súčasťou celku.
Celé číslo je zvyčajne 1. Číslo v menovateli ukazuje, na koľko častí je jednotka rozdelená. Čitateľ je potrebný na to, aby ste zistili, koľko prvkov je prevzatých. Zlomková čiara zodpovedá deliacemu znamienku. Je povolené zaznamenať zlomkový výraz ako matematickú operáciu "Rozdelenie". V tomto prípade je čitateľom dividenda, menovateľom je deliteľ.
Základné pravidlo bežných zlomkov
Keď si študenti v škole prechádzajú touto témou, dostanú príklady na utvrdenie. Aby ste ich správne vyriešili a našli rôzne východiská z ťažkých situácií, musíte použiť základnú vlastnosť zlomkov.
Znie to takto: Ak vynásobíte čitateľa aj menovateľa rovnakým číslom alebo výrazom (iným ako nula), hodnota obyčajného zlomku sa nezmení. Špeciálnym prípadom tohto pravidla je rozdelenie oboch častí výrazu na rovnaké číslo alebo mnohočlen. Takéto transformácie sa nazývajú identické rovnosti.
Nižšie budeme diskutovať o tom, ako vyriešiť sčítanie a odčítanie algebraických zlomkov, ako vykonať násobenie, delenie a redukciu zlomkov.
Matematické operácie so zlomkami
Uvažujme, ako vyriešiť základnú vlastnosť algebraického zlomku, ako ju aplikovať v praxi. Či už potrebujete násobiť dva zlomky, sčítať ich, deliť jeden druhým alebo odčítať, vždy musíte dodržiavať pravidlá.
Pre operáciu sčítania a odčítania by ste teda mali nájsť ďalší faktor, ktorý privedie výrazy k spoločnému menovateľovi. Ak sú na začiatku uvedené zlomky s rovnakými výrazmi Q, musíte túto položku vynechať. Keď sa nájde spoločný menovateľvyriešiť algebraické zlomky? Pridajte alebo odčítajte čitateľov. Ale! Je potrebné si uvedomiť, že ak je pred zlomkom znak „-“, všetky znaky v čitateli sú obrátené. Niekedy by ste nemali vykonávať žiadne substitúcie a matematické operácie. Stačí zmeniť znamienko pred zlomkom.
Často sa používa koncept redukcie zlomkov. To znamená nasledovné: ak sa čitateľ a menovateľ vydelia iným výrazom ako jednota (rovnaké pre obe časti), získa sa nový zlomok. Deliteľ a deliteľ sú menšie ako predtým, ale vďaka základnému pravidlu zlomkov zostávajú rovnaké ako v pôvodnom príklade.
Účelom tejto operácie je získať nový neredukovateľný výraz. Tento problém možno vyriešiť zmenšením čitateľa a menovateľa o najväčšieho spoločného deliteľa. Operačný algoritmus pozostáva z dvoch položiek:
- Nájdenie GCD pre obe strany zlomku.
- Vydelenie čitateľa a menovateľa nájdeným výrazom a získanie nezredukovateľného zlomku rovného predchádzajúcemu.
V tabuľke nižšie sú uvedené vzorce. Pre pohodlie si ho môžete vytlačiť a nosiť so sebou v notebooku. Aby však v budúcnosti pri riešení testu alebo skúšky neboli žiadne ťažkosti v otázke riešenia algebraických zlomkov, tieto vzorce sa musia naučiť naspamäť.
Niekoľko príkladov s riešeniami
Z teoretického hľadiska sa uvažuje nad otázkou, ako riešiť algebraické zlomky. Príklady v tomto článku vám pomôžu pochopiťmateriál.
1. Preveďte zlomky a priveďte ich k spoločnému menovateľovi.
2. Preveďte zlomky a priveďte ich k spoločnému menovateľovi.
3. Zredukuj dané výrazy (pomocou naučeného základného pravidla o zlomkoch a redukcii mocnín)
4. Redukovať polynómy. Tip: musíte nájsť skrátené vzorce násobenia, uviesť ich do správnej formy, zredukovať rovnaké prvky.
Úloha na konsolidáciu materiálu
1. Aké kroky je potrebné podniknúť, aby ste našli skryté číslo? Vyriešte príklady.
2. Násobte a delte zlomky pomocou základného pravidla.
Po preštudovaní teoretickej časti a zvážení praktických otázok by už nemali vzniknúť žiadne otázky.
