Geometrická optika je špeciálny odbor fyzikálnej optiky, ktorý sa nezaoberá povahou svetla, ale študuje zákonitosti pohybu svetelných lúčov v priehľadných médiách. Poďme sa v článku na tieto zákony pozrieť bližšie a uviesť aj príklady ich využitia v praxi.
Šírenie lúčov v homogénnom priestore: dôležité vlastnosti
Každý vie, že svetlo je elektromagnetické vlnenie, ktoré sa pri niektorých prírodných javoch môže správať ako prúd energetických kvánt (javy fotoelektrického efektu a tlaku svetla). Geometrická optika, ako bolo uvedené v úvode, sa zaoberá iba zákonmi šírenia svetla bez toho, aby sa ponorila do ich podstaty.
Ak sa lúč pohybuje v homogénnom priehľadnom prostredí alebo vo vákuu a na svojej ceste nenarazí na žiadne prekážky, svetelný lúč sa bude pohybovať priamočiaro. Táto vlastnosť viedla k formulácii princípu najmenšieho času (Fermatov princíp) Francúzom Pierrom Fermatom v polovici 17. storočia.
Ďalšou dôležitou vlastnosťou svetelných lúčov je ich nezávislosť. To znamená, že každý lúč sa šíri v priestore bez „pocitu“ďalší lúč bez interakcie s ním.
Napokon, treťou vlastnosťou svetla je zmena rýchlosti jeho šírenia pri prechode z jedného priehľadného materiálu na druhý.
Vyznačené 3 vlastnosti svetelných lúčov sa využívajú pri odvodzovaní zákonov odrazu a lomu.
Fenomén odrazu
Tento fyzikálny jav nastáva, keď svetelný lúč narazí na nepriehľadnú prekážku, ktorá je oveľa väčšia ako vlnová dĺžka svetla. Faktom odrazu je prudká zmena trajektórie lúča v tom istom médiu.
Predpokladajme, že tenký lúč svetla dopadá na nepriehľadnú rovinu pod uhlom θ1 k normále N vedenej do tejto roviny cez bod, kde naň lúč dopadá. Potom sa lúč odrazí pod určitým uhlom θ2 k rovnakej normále N. Fenomén odrazu sa riadi dvoma hlavnými zákonmi:
- Dopadajúci odrazený lúč svetla a N normála ležia v rovnakej rovine.
- Uhol odrazu a uhol dopadu svetelného lúča sú vždy rovnaké (θ1=θ2).
Aplikácia fenoménu odrazu v geometrickej optike
Zákony odrazu svetelného lúča sa používajú pri vytváraní obrazov objektov (skutočných alebo imaginárnych) v zrkadlách rôznych geometrií. Najbežnejšie zrkadlové geometrie sú:
- ploché zrkadlo;
- konkávne;
- konvexné.
Vytvoriť imidž v ktorejkoľvek z nich je celkom jednoduché. V plochom zrkadle sa vždy ukáže ako imaginárny, má rovnakú veľkosť ako samotný objekt, je priamy, v ňomľavá a pravá strana sú obrátené.
Obrazy v konkávnych a konvexných zrkadlách sú vytvárané pomocou niekoľkých lúčov (rovnobežných s optickou osou, prechádzajúcich cez ohnisko a cez stred). Ich typ závisí od vzdialenosti objektu od zrkadla. Obrázok nižšie ukazuje, ako vytvárať obrázky v konvexných a konkávnych zrkadlách.
Fenomén lomu
Spočíva v prerušení (lomu) lúča, keď prekročí hranicu dvoch rôznych priehľadných médií (napríklad vody a vzduchu) pod uhlom k povrchu, ktorý sa nerovná 90 o.
Moderný matematický popis tohto javu vytvorili Holanďan Snell a Francúz Descartes na začiatku 17. storočia. Označením uhlov θ1 a θ3 pre dopadajúce a lomené lúče vo vzťahu k normále N k rovine napíšeme matematický výraz pre fenomén lomu:
1sin(θ1)=n2sin(θ 3).
Množstvá n2 a n1sú indexy lomu médií 2 a 1. Ukazujú, aká veľká je rýchlosť svetla v médiu sa líši od prostredia v bezvzduchovom priestore. Napríklad pre vodu n=1,33 a pre vzduch - 1,00029. Mali by ste vedieť, že hodnota n je funkciou frekvencie svetla (n je väčšia pre vyššie frekvencie ako pre nižšie).
Aplikácia fenoménu lomu v geometrickej optike
Popísaný jav sa používa na vytváranie obrázkovtenké šošovky. Šošovka je predmet vyrobený z priehľadného materiálu (sklo, plast atď.), ktorý je ohraničený dvoma povrchmi, z ktorých aspoň jeden má nenulové zakrivenie. Existujú dva typy šošoviek:
- gathering;
- rozptyl.
Zbiehavé šošovky sú tvorené konvexným sférickým (sférickým) povrchom. K lomu svetelných lúčov v nich dochádza tak, že zbierajú všetky paralelné lúče v jednom bode - ohnisku. Rozptylové plochy sú tvorené konkávnymi priehľadnými plochami, takže po prechode paralelných lúčov cez ne dochádza k rozptylu svetla.
Konštrukcia obrazov v šošovkách je svojou technikou podobná konštrukcii obrazov v sférických zrkadlách. Tiež je potrebné použiť niekoľko lúčov (rovnobežných s optickou osou, prechádzajúcich cez ohnisko a cez optický stred šošovky). Charakter získaných obrázkov je určený typom šošovky a vzdialenosťou objektu od nej. Na obrázku nižšie je znázornená technika získavania obrázkov objektu v tenkých šošovkách pre rôzne prípady.
Zariadenia fungujúce podľa zákonov geometrickej optiky
Najjednoduchším z nich je lupa. Je to jedna konvexná šošovka, ktorá zväčšuje skutočné objekty až 5-krát.
Sofistikovanejším zariadením, ktoré sa používa aj na zväčšovanie predmetov, je mikroskop. Skladá sa už zo systému šošoviek (najmenej 2 zbiehavých šošoviek) a umožňuje vám zvýšiť vniekoľko stokrát.
Napokon, tretím dôležitým optickým prístrojom je ďalekohľad, ktorý sa používa na pozorovanie nebeských telies. Môže pozostávať zo systému šošoviek, potom sa nazýva refrakčný ďalekohľad a zrkadlového systému - reflexného ďalekohľadu. Tieto názvy odrážajú princíp jej práce (refrakcia alebo odraz).
