Rozlíšenie je schopnosť zobrazovacieho systému reprodukovať detaily objektu a závisí od faktorov, ako je typ použitého osvetlenia, veľkosť pixelov snímača a možnosti optiky. Čím menšie sú detaily objektu, tým vyššie je požadované rozlíšenie objektívu.
Úvod do procesu riešenia
Kvalita obrazu fotoaparátu závisí od snímača. Jednoducho povedané, digitálny obrazový snímač je čip vo vnútri tela fotoaparátu, ktorý obsahuje milióny svetlocitlivých bodov. Veľkosť snímača fotoaparátu určuje, koľko svetla možno použiť na vytvorenie snímky. Čím väčší je snímač, tým lepšia je kvalita obrazu, keďže sa zhromažďuje viac informácií. Digitálne fotoaparáty zvyčajne inzerujú na trhu veľkosti snímača 16 mm, Super 35 mm a niekedy až 65 mm.
Ako sa veľkosť snímača zväčšuje, hĺbka ostrosti sa pri danej clone znižuje, pretože väčší náprotivok vyžaduje, aby ste sa priblížiliobjekt alebo použite dlhšiu ohniskovú vzdialenosť na vyplnenie rámčeka. Aby sa zachovala rovnaká hĺbka ostrosti, musí fotograf použiť menšiu clonu.
Táto malá hĺbka ostrosti môže byť žiaduca, najmä na dosiahnutie rozmazania pozadia pri portrétovaní, no krajinárska fotografia vyžaduje väčšiu hĺbku, ktorú je jednoduchšie zachytiť s flexibilnou veľkosťou clony kompaktných fotoaparátov.
Vydelenie počtu horizontálnych alebo vertikálnych pixelov na snímači ukáže, koľko miesta každý z nich zaberá na objekte, a možno ho použiť na vyhodnotenie rozlišovacej schopnosti šošovky a vyriešenie obáv zákazníkov o veľkosť pixelov digitálneho obrazu zariadenia. Ako východiskový bod je dôležité pochopiť, čo môže skutočne obmedziť rozlíšenie systému.
Toto tvrdenie možno demonštrovať na príklade dvojice štvorcov na bielom pozadí. Ak sú štvorce na snímači fotoaparátu namapované na susedné pixely, potom sa na obrázku objavia ako jeden veľký obdĺžnik (1a), a nie dva samostatné štvorce (1b). Na rozlíšenie štvorcov je medzi nimi potrebný určitý priestor, aspoň jeden pixel. Táto minimálna vzdialenosť je maximálnym rozlíšením systému. Absolútny limit je určený veľkosťou pixelov na snímači, ako aj ich počtom.
Vlastnosti meracieho objektívu
Vzťah medzi striedajúcimi sa čiernymi a bielymi štvorcami je opísaný ako lineárny pár. Rozlíšenie je zvyčajne určené frekvenciou,merané v pároch čiar na milimeter - lp/mm. Bohužiaľ, rozlíšenie objektívu v cm nie je absolútne číslo. Pri danom rozlíšení bude schopnosť vidieť dva štvorce ako samostatné objekty závisieť od úrovne šedej stupnice. Čím väčšia je vzdialenosť medzi nimi a priestorom v odtieňoch šedej, tým stabilnejšia je schopnosť rozlíšiť tieto štvorce. Toto rozdelenie sivej stupnice je známe ako frekvenčný kontrast.
Priestorová frekvencia sa udáva v lp/mm. Z tohto dôvodu je výpočet rozlíšenia v lp/mm mimoriadne užitočný pri porovnávaní šošoviek a určovaní najlepšej voľby pre dané snímače a aplikácie. Prvým je miesto, kde sa začína výpočet rozlíšenia systému. Počnúc snímačom je jednoduchšie určiť, aké špecifikácie objektívu sú potrebné na splnenie požiadaviek zariadenia alebo iných aplikácií. Najvyššia frekvencia povolená snímačom, Nyquist, je v skutočnosti dva pixely alebo jeden pár riadkov.
Rozlíšenie šošoviek s definíciou, tiež nazývané rozlíšenie obrazového priestoru systému, možno určiť vynásobením veľkosti v Μm číslom 2, čím vytvoríte pár, a vydelením číslom 1000, čím sa prevedie na mm:
lp/mm=1000/ (2 x pixel)
Snímače s väčšími pixelmi budú mať nižšie limity rozlíšenia. Snímače s menšími pixelmi budú fungovať lepšie podľa vyššie uvedeného vzorca pre rozlíšenie objektívu.
Aktívna oblasť senzora
Môžete vypočítať maximálne rozlíšenie objektuprezeranie. K tomu je potrebné rozlišovať medzi ukazovateľmi ako pomer medzi veľkosťou snímača, zorným poľom a počtom pixelov na snímači. Veľkosť druhého sa vzťahuje na parametre aktívnej oblasti snímača fotoaparátu, zvyčajne určené veľkosťou jeho formátu.
Presné proporcie sa však budú líšiť v závislosti od pomeru strán a nominálne veľkosti snímačov by sa mali používať iba ako vodítko, najmä pre telecentrické šošovky a veľké zväčšenia. Veľkosť snímača možno priamo vypočítať z veľkosti pixelov a aktívneho počtu pixelov na vykonanie testu rozlíšenia objektívu.
Tabuľka zobrazuje Nyquistov limit spojený s veľkosťou pixelov na niektorých veľmi bežne používaných snímačoch.
| Veľkosť pixelov (µm) | Coupled Nyquistov limit (lp/mm) |
| 1, 67 | 299, 4 |
| 2, 2 | 227, 3 |
| 3, 45 | 144, 9 |
| 4, 54 | 110, 1 |
| 5, 5 | 90, 9 |
S klesajúcou veľkosťou pixelov sa úmerne zvyšuje súvisiaci Nyquistov limit v lp/mm. Na určenie absolútneho minima rozlíšiteľného bodu, ktorý je možné vidieť na objekte, je potrebné vypočítať pomer zorného poľa k veľkosti snímača. Toto je tiež známe ako primárna augmentácia.(PMAG) systémy.
Vzťah spojený so systémom PMAG umožňuje škálovanie rozlíšenia priestoru obrazu. Typicky sa pri navrhovaní aplikácie neuvádza v lp/mm, ale skôr v mikrónoch (µm) alebo zlomkoch palca. Pomocou vyššie uvedeného vzorca môžete rýchlo prejsť na konečné rozlíšenie objektu, čím si uľahčíte výber rozlíšenia objektívu z. Je tiež dôležité mať na pamäti, že existuje mnoho ďalších faktorov a vyššie uvedené obmedzenie je oveľa menej náchylné na chyby ako zložitosť zohľadnenia mnohých faktorov a ich výpočtu pomocou rovníc.
Vypočítať ohniskovú vzdialenosť
Rozlíšenie obrázka je počet pixelov v ňom. Určené v dvoch rozmeroch, napríklad 640X480. Výpočty je možné vykonať samostatne pre každý rozmer, ale pre jednoduchosť sa to často znižuje na jeden. Ak chcete vykonať presné merania na obrázku, musíte použiť minimálne dva pixely pre každú najmenšiu oblasť, ktorú chcete zistiť. Veľkosť snímača sa vzťahuje na fyzický indikátor a spravidla nie je uvedená v údajoch o pase. Najlepší spôsob, ako určiť veľkosť snímača, je pozrieť sa na parametre pixelov na ňom a vynásobiť ich pomerom strán, v takom prípade rozlišovacia schopnosť objektívu rieši problémy so zlým záberom.
Napríklad kamera Basler acA1300-30um má veľkosť pixelov 3,75 x 3,75 um a rozlíšenie 1296 x 966 pixelov. Veľkosť snímača je 3,75 µm x 1296 x 3,75 µm x 966=4,86 x 3,62 mm.
Formát snímača sa vzťahuje na fyzickú veľkosť a nezávisí od veľkosti pixelov. Toto nastavenie sa používa naurčiť, s ktorým objektívom je fotoaparát kompatibilný. Aby sa zhodovali, formát šošovky musí byť väčší alebo rovný veľkosti snímača. Ak použijete objektív s menším pomerom strán, obraz zaznamená vinetáciu. To spôsobí, že oblasti snímača mimo okraja formátu objektívu stmavnú.
Výber pixelov a fotoaparátu
Ak chcete vidieť objekty na obrázku, musí byť medzi nimi dostatok priestoru, aby sa nezlúčili so susednými pixelmi, inak budú od seba na nerozoznanie. Ak sú objekty každý jeden pixel, musí byť medzi nimi aj vzdialenosť aspoň jeden prvok, vďaka tomu vzniká dvojica čiar, ktorá má v skutočnosti veľkosť dva pixely. To je jeden z dôvodov, prečo je nesprávne merať rozlíšenie kamier a objektívov v megapixeloch.
V skutočnosti je jednoduchšie opísať možnosti rozlíšenia systému z hľadiska frekvencie párov liniek. Z toho vyplýva, že so zmenšujúcou sa veľkosťou pixelov sa zvyšuje rozlíšenie, pretože menšie predmety môžete umiestniť na menšie digitálne prvky, mať medzi nimi menší priestor a napriek tomu vyriešiť vzdialenosť medzi snímanými objektmi.
Toto je zjednodušený model toho, ako snímač fotoaparátu deteguje objekty bez ohľadu na šum alebo iné parametre, čo je ideálna situácia.
MTF kontrastné tabuľky
Väčšina šošoviek nie sú dokonalé optické systémy. Svetlo prechádzajúce šošovkou podlieha určitému stupňu degradácie. Otázka je, ako to zhodnotiťdegradácia? Pred zodpovedaním tejto otázky je potrebné definovať pojem „modulácia“. Ten je mierou kontrastnej šošovky pri danej frekvencii. Dalo by sa skúsiť analyzovať obrazy skutočného sveta nasnímané cez šošovku, aby sa určila modulácia alebo kontrast pre detaily rôznych veľkostí alebo frekvencií (rozstupov), ale je to veľmi nepraktické.
Namiesto toho je oveľa jednoduchšie merať moduláciu alebo kontrast pre dvojice striedajúcich sa bielych a tmavých čiar. Nazývajú sa pravouhlé mriežky. Interval čiar v obdĺžnikovej vlnovej mriežke je frekvencia (v), pre ktorú sa meria modulačná alebo kontrastná funkcia šošovky a rozlíšenie v cm.
Maximálne množstvo svetla bude pochádzať zo svetlých pásov a minimum z tmavých pásov. Ak sa svetlo meria ako jas (L), moduláciu možno určiť podľa nasledujúcej rovnice:
modulácia=(Lmax - Lmin) / (Lmax + Lmin), kde: Lmax je maximálny jas bielych čiar v mriežke a Lmin je minimálny jas tmavých čiar.
Keď je modulácia definovaná z hľadiska svetla, často sa označuje ako Michelsonov kontrast, pretože na meranie kontrastu berie pomer jasu zo svetlých a tmavých pásiem.
Napríklad existuje mriežka so štvorcovými vlnami určitej frekvencie (v) a modulácie a vlastný kontrast medzi tmavými a svetlými oblasťami odrazenými od tejto mriežky cez šošovku. Modulácia obrazu a tým aj kontrast šošovky sa meria pre danú frekvenciutakty (v).
Funkcia prenosu modulácie (MTF) je definovaná ako modulácia M i obrazu delená moduláciou stimulu (objektu) M o, ako je znázornené v nasledujúcej rovnici.
|
MTF (v)=M i / M 0 |
Skúšobné mriežky USF sú vytlačené na 98 % jasný laserový papier. Čierny toner do laserovej tlačiarne má odrazivosť asi 10%. Hodnota pre M 0 je teda 88 %. Ale keďže film má v porovnaní s ľudským okom obmedzenejší dynamický rozsah, je bezpečné predpokladať, že M 0 je v podstate 100 % alebo 1. Takže vyššie uvedený vzorec sa scvrkáva na nasledujúce jednoduchá rovnica:
|
MTF (v)=Mi |
Šošovka MTF pre danú frekvenciu mriežky (v) je jednoducho nameraná modulácia mriežky (Mi) pri fotografovaní cez objektív na film.
Rozlíšenie mikroskopu
Rozlíšenie objektívu mikroskopu je najkratšia vzdialenosť medzi dvoma rozdielnymi bodmi v zornom poli jeho okuláru, ktoré možno ešte rozlíšiť ako rôzne objekty.
Ak sú dva body bližšie k sebe ako vaše rozlíšenie, budú sa zdať neostré a ich pozície budú nepresné. Mikroskop môže ponúkať veľké zväčšenie, ale ak sú šošovky nekvalitné, výsledné zlé rozlíšenie zhorší kvalitu obrazu.
Nižšie je uvedená Abbeho rovnica, kde je rozlíšenievýkon objektívu mikroskopu z je rozlišovacia schopnosť rovnajúca sa vlnovej dĺžke použitého svetla vydelená 2 (numerická apertúra objektívu).
Rozlíšenie mikroskopu ovplyvňuje niekoľko prvkov. Optický mikroskop nastavený na vysoké zväčšenie môže vytvoriť obraz, ktorý je rozmazaný, no stále má maximálne rozlíšenie šošovky.
Digitálna clona objektívu ovplyvňuje rozlíšenie. Rozlišovacia schopnosť objektívu mikroskopu je číslo, ktoré udáva schopnosť šošovky zbierať svetlo a rozlíšiť bod v pevnej vzdialenosti od objektívu. Najmenší bod, ktorý môže šošovka rozlíšiť, je úmerný vlnovej dĺžke zhromaždeného svetla vydelenej číselným clonovým číslom. Väčšie číslo teda zodpovedá väčšej schopnosti objektívu zaznamenať vynikajúci bod v zornom poli Numerická clona objektívu závisí aj od veľkosti korekcie optickej aberácie.
Rozlíšenie šošovky ďalekohľadu
Podobne ako svetelný lievik, aj teleskop je schopný zbierať svetlo v pomere k ploche otvoru, táto vlastnosť je hlavnou šošovkou.
Priemer tmavej adaptovanej zrenice ľudského oka je tesne pod 1 centimeter a priemer najväčšieho optického teleskopu je 1 000 centimetrov (10 metrov), takže najväčší ďalekohľad je miliónkrát väčší v zbierke oblasť než ľudské oko.
To je dôvod, prečo teleskopy vidia slabšie objekty ako ľudia. A mať zariadenia, ktoré akumulujú svetlo pomocou elektronických detekčných senzorov na mnoho hodín.
Existujú dva hlavné typy teleskopov: šošovkové refraktory a zrkadlové reflektory. Veľké teleskopy sú reflektory, pretože zrkadlá nemusia byť priehľadné. Teleskopické zrkadlá patria medzi najprecíznejšie prevedenia. Povolená chyba na povrchu je asi 1/1000 šírky ľudského vlasu - cez 10 metrovú dieru.
Zrkadlá sa kedysi vyrábali z obrovských hrubých sklenených dosiek, aby sa neprehýbali. Dnešné zrkadlá sú tenké a flexibilné, ale sú riadené počítačom alebo inak segmentované a zarovnané počítačovým riadením. Okrem úlohy nájsť slabé objekty je cieľom astronóma vidieť aj ich jemné detaily. Miera, do akej je možné rozpoznať detaily, sa nazýva rozlíšenie:
- Rozmazané obrázky=slabé rozlíšenie.
- Jasné obrázky=dobré rozlíšenie.
Vzhľadom na vlnovú povahu svetla a jav nazývaný difrakcia obmedzuje priemer zrkadla alebo šošovky ďalekohľadu jeho konečné rozlíšenie vzhľadom na priemer ďalekohľadu. Rozlíšenie tu znamená najmenší uhlový detail, ktorý je možné rozpoznať. Malé hodnoty zodpovedajú vynikajúcim detailom obrazu.
Rádioteleskopy musia byť veľmi veľké, aby poskytovali dobré rozlíšenie. Atmosféra Zeme jeturbulentné a rozmazané obrazy ďalekohľadu. Pozemskí astronómovia len zriedka dokážu dosiahnuť maximálne rozlíšenie prístroja Turbulentný účinok atmosféry na hviezdu sa nazýva videnie. Táto turbulencia spôsobuje, že hviezdy „blikajú“. Aby sa vyhli týmto atmosférickým rozmazaniam, astronómovia vypustia do vesmíru teleskopy alebo ich umiestnia na vysoké hory so stabilnými atmosférickými podmienkami.
Príklady výpočtu parametrov
Údaje na určenie rozlíšenia objektívu Canon:
- Veľkosť pixelu=3,45 µm x 3,45 µm.
- Pixely (V x V)=2448 x 2050.
- Požadované zorné pole (horizontálne)=100 mm.
- Limit rozlíšenia snímača: 1000/2x3, 45=145 lp/mm.
- Rozmery senzora:3,45x2448/1000=8,45 mm3, 45x2050/1000=7,07 mm.
- PMAG:8, 45/100=0,0845 mm.
- Rozlíšenie meracej šošovky: 145 x 0,0845=12,25 lp/mm.
V skutočnosti sú tieto výpočty dosť zložité, ale pomôžu vám vytvoriť obrázok na základe veľkosti snímača, formátu pixelov, pracovnej vzdialenosti a zorného poľa v mm. Výpočet týchto hodnôt určí najlepší objektív pre vaše obrázky a aplikáciu.
Problémy modernej optiky
Bohužiaľ, zdvojnásobenie veľkosti snímača spôsobuje objektívom ďalšie problémy. Jedným z hlavných parametrov ovplyvňujúcich cenu obrazového objektívu je formát. Návrh objektívu pre väčší formát snímača vyžadujepočetné jednotlivé optické komponenty, ktoré by mali byť väčšie a prenos systému pevnejší.
Šošovka navrhnutá pre 1" snímač môže stáť päťkrát toľko ako šošovka navrhnutá pre ½" snímač, aj keď nemôže používať rovnaké špecifikácie s obmedzeným rozlíšením pixelov. Cenovú zložku treba zvážiť skôr, ako určiť rozlišovaciu schopnosť šošovky.
Optické zobrazovanie dnes čelí viac výzvam ako pred desiatimi rokmi. Senzory, s ktorými sa používajú, majú oveľa vyššie požiadavky na rozlíšenie a veľkosť formátu sa súčasne zmenšuje aj zväčšuje, pričom veľkosť pixelov sa stále zmenšuje.
V minulosti optika nikdy neobmedzovala zobrazovací systém, dnes už áno. Tam, kde je typická veľkosť pixelov okolo 9 µm, oveľa bežnejšia veľkosť je okolo 3 µm. Toto 81-násobné zvýšenie hustoty bodov si vybralo svoju daň na optike, a hoci väčšina zariadení je dobrá, výber objektívu je teraz dôležitejší než kedykoľvek predtým.
