Aká je os symetrie? Ide o množinu bodov, ktoré tvoria priamku, ktorá je základom symetrie, to znamená, že ak je na jednej strane od priamky vyčlenená určitá vzdialenosť, odrazí sa v druhom smere v rovnakej veľkosti.. Ako os môže pôsobiť čokoľvek – bod, čiara, rovina atď. Ale je lepšie o tom hovoriť s názornými príkladmi.
Symmetry
Ak chcete pochopiť, čo je os symetrie, musíte sa ponoriť do samotnej definície symetrie. Toto je zhoda určitého fragmentu tela vzhľadom na ktorúkoľvek os, keď je jeho štruktúra nezmenená a vlastnosti a tvar takéhoto objektu zostávajú rovnaké vzhľadom na jeho transformácie. Môžeme povedať, že symetria je vlastnosťou telies zobrazovať sa. Keď fragment nemôže mať takúto zhodu, nazýva sa to asymetria alebo arytmia.
Niektoré postavy nemajú symetriu, preto sa nazývajú nepravidelné alebo asymetrické. Patria sem rôzne lichobežníky (okrem rovnoramenných), trojuholníky (okrem rovnoramenných a rovnoramenných) a iné.
Typy symetrie
Budeme tiež diskutovať o niektorých typoch symetrie, aby sme tento koncept úplne preskúmali. Sú rozdelené takto:
- Axiálne. Os symetrie je priamka prechádzajúca stredom tela. Páči sa ti to? Ak uložíte časti okolo osi symetrie, budú rovnaké. To možno vidieť na príklade gule.
- Zrkadlo. Os symetrie je tu priamka, vzhľadom na ktorú sa môže telo odrážať a inverzne zobrazovať. Napríklad motýlie krídla sú zrkadlovo symetrické.
- Centrálne. Os symetrie je bod v strede tela, voči ktorému sú časti tela pri všetkých transformáciách rovnaké, keď sú na seba navrstvené.
História symetrie
Samotný koncept symetrie je často východiskovým bodom v teóriách a hypotézach starovekých vedcov, ktorí verili v matematickú harmóniu vesmíru, ako aj v prejavy božského princípu. Starovekí Gréci pevne verili, že vesmír je symetrický, pretože symetria je veľkolepá. Človek už dlho používa myšlienku symetrie vo svojich znalostiach o obraze vesmíru.
V 5. storočí pred Kristom Pytagoras považoval guľu za najdokonalejšiu formu a myslel si, že Zem má tvar gule a pohybuje sa rovnakým spôsobom. Tiež veril, že Zem sa pohybuje vo forme akéhosi "centrálneho ohňa", okolo ktorého sa malo otáčať 6 planét (v tom čase známych), Mesiac, Slnko a všetky ostatné hviezdy.
A filozof Platón považoval mnohosteny za zosobnenie štyroch prírodných prvkov:
- tetrahedron je oheň ako jeho vrcholsmeruje nahor;
- kocka - zem, pretože je to najstabilnejšie telo;
- oktaedrón – vzduch, bez vysvetlenia;
- ikosahedrón - voda, keďže telo nemá hrubé geometrické tvary, uhly a pod.;
- obraz celého vesmíru bol dvanásťsten.
Pre všetky tieto teórie sa pravidelné mnohosteny nazývajú platónske telesá.
Symetriu používali architekti starovekého Grécka. Všetky ich budovy boli symetrické, o čom svedčia obrázky starovekého Diovho chrámu v Olympii.
Holandský umelec M. C. Escher vo svojich maľbách používal aj symetriu. Základom obrazu „Deň a noc“sa stala najmä mozaika dvoch letiacich vtákov.
Ani naši kritici umenia nezanedbali pravidlá symetrie, ako je možné vidieť na príklade obrazu Vasnetsova V. M. „Hrdinovia“.
Čo môžem povedať, symetria bola po mnoho storočí kľúčovým pojmom pre všetkých umelcov, no v 20. storočí jej význam oceňovali aj všetky osobnosti exaktných vied. Presným dôkazom sú fyzikálne a kozmologické teórie, napríklad teória relativity, teória strún, úplne celá kvantová mechanika. Od čias starovekého Babylonu a končiac špičkovými objavmi modernej vedy možno vystopovať cesty štúdia symetrie a objavovania jej základných zákonov.
Symetria geometrických tvarov a telies
Pozrime sa bližšie na geometrické telesá. Napríklad osou symetrie paraboly je priamka prechádzajúca jej vrcholom a pretínajúca dané teleso.na polovicu. Toto číslo má jednu jedinú os.
S geometrickými tvarmi je však situácia iná. Os súmernosti obdĺžnika je tiež priama, no je ich viacero. Môžete nakresliť os rovnobežnú so segmentmi šírky alebo môžete nakresliť dĺžku. Ale nie všetko je také jednoduché. Priamka tu nemá žiadne osi symetrie, pretože jej koniec nie je definovaný. Mohla by existovať iba stredová symetria, ale podľa toho ani jedna nebude.
Mali by ste tiež vedieť, že niektoré telesá majú veľa osí symetrie. To sa dá ľahko uhádnuť. O tom, koľko osí symetrie má kruh, ani netreba hovoriť. Každá čiara prechádzajúca stredom kruhu je taká a existuje nekonečný počet týchto čiar.
Niektoré štvoruholníky môžu mať dve osi symetrie. Ale druhý musí byť kolmý. To sa deje v prípade kosoštvorca a obdĺžnika. V prvej osi symetrie - uhlopriečky a v druhej - stredné čiary. Sada takýchto osí je len pre štvorec.
Symetria v prírode
Príroda udivuje mnohými príkladmi symetrie. Aj naše ľudské telo je symetrické. Dve oči, dve uši, nos a ústa sú umiestnené symetricky okolo stredovej osi tváre. Paže, nohy a celkovo celé telo sú usporiadané symetricky k osi prechádzajúcej stredom nášho tela.
A koľko príkladov nás neustále obklopuje! Sú to kvety, listy, okvetné lístky, zelenina a ovocie, zvieratá a dokonca aj plásty včiel majú výrazný geometrický tvar a symetriu. Celá prírodausporiadané, všetko má svoje miesto, čo opäť potvrdzuje dokonalosť prírodných zákonov, v ktorých je hlavnou podmienkou symetria.
Záver
Sme neustále obklopení nejakými javmi a predmetmi, ako je dúha, kvapka, kvety, okvetné lístky atď. Ich symetria je zrejmá, do istej miery je to spôsobené gravitáciou. V prírode sa pojem „symetria“často chápe ako pravidelná zmena dňa a noci, ročných období atď.
Podobné vlastnosti sú pozorované všade tam, kde je poriadok a rovnosť. Aj samotné prírodné zákony – astronomické, chemické, biologické a dokonca aj genetické – podliehajú istým princípom symetrie, keďže majú dokonalý systém, čo znamená, že rovnováha má všeobjímajúcu škálu. Preto je osová súmernosť jedným zo základných zákonov vesmíru ako celku.
