Životy ľudí sú plné symetrie. Je to pohodlné, krásne, netreba vymýšľať nové štandardy. Ale aká naozaj je a či je v prírode taká krásna, ako sa bežne verí?
Symmetry
Od staroveku sa ľudia snažili zefektívniť svet okolo seba. Preto sa niečo považuje za krásne a niečo nie. Z estetického hľadiska sú zlaté a strieborné časti považované za atraktívne a samozrejme aj symetria. Tento výraz má grécky pôvod a doslova znamená „proporcia“. Samozrejme, nehovoríme len o náhode na tomto základe, ale aj o niektorých iných. Vo všeobecnom zmysle je symetria taká vlastnosť objektu, keď sa v dôsledku určitých útvarov výsledok rovná pôvodným údajom. Nachádza sa v živej aj neživej prírode, ako aj v predmetoch vyrobených človekom.
V prvom rade pojem „symetria“sa používa v geometrii, no nachádza uplatnenie v mnohých vedných oblastiach a jeho význam zostáva vo všeobecnosti nezmenený. Tento jav je celkom bežnývyskytuje a považuje sa za zaujímavý, keďže viaceré jeho typy, ako aj prvky sa líšia. Zaujímavé je aj využitie symetrie, pretože sa nachádza nielen v prírode, ale aj v ozdobách na látke, obrubách budov a mnohých iných umelých predmetoch. Stojí za to zvážiť tento fenomén podrobnejšie, pretože je mimoriadne fascinujúci.
Používanie výrazu v iných vedných odboroch
V nasledujúcom texte sa symetria bude brať do úvahy z hľadiska geometrie, ale stojí za zmienku, že toto slovo sa používa nielen tu. Biológia, virológia, chémia, fyzika, kryštalografia – to všetko je neúplný zoznam oblastí, v ktorých sa tento jav študuje z rôznych uhlov pohľadu a za rôznych podmienok. Klasifikácia napríklad závisí od toho, na ktorú vedu sa tento pojem vzťahuje. Rozdelenie na typy sa teda značne líši, aj keď sa zdá, že niektoré základné zostávajú všade rovnaké.
Klasifikácia
Existuje niekoľko základných typov symetrie, z ktorých tri sú najbežnejšie:
- Zrkadlo - pozorované vo vzťahu k jednej alebo viacerým rovinám. Používa sa tiež na označenie typu symetrie, keď sa používa transformácia, ako je odraz.
- Radiálne, radiálne alebo axiálne – existuje niekoľko rôznych možností
- Centrálny – existuje symetriarelatívne k nejakému bodu.
zdroje vo všeobecnom zmysle - symetria vzhľadom na priamku. Možno považovať za špeciálny prípad rotačnej variácie.
Okrem toho sa v geometrii rozlišujú aj tieto typy, sú oveľa zriedkavejšie, ale nemenej zaujímavé:
- sliding;
- rotational;
- spot;
- progressive;
- screw;
- fractal;
- atd.
V biológii sa všetky druhy nazývajú trochu inak, hoci v skutočnosti môžu byť rovnaké. K rozdeleniu do určitých skupín dochádza na základe prítomnosti alebo neprítomnosti, ako aj počtu určitých prvkov, ako sú stredy, roviny a osi symetrie. Mali by sa posudzovať samostatne a podrobnejšie.
Základné prvky
Tento jav sa vyznačuje niektorými znakmi, z ktorých jeden je nevyhnutne prítomný. Medzi takzvané základné prvky patria roviny, stredy a osi súmernosti. Typ sa určuje v súlade s ich prítomnosťou, neprítomnosťou a množstvom.
Stred symetrie je bod vo vnútri postavy alebo kryštálu, kde sa čiary zbiehajú a spájajú v pároch všetky strany navzájom rovnobežné. Samozrejme, nie vždy existuje. Ak existujú strany, na ktorých nie je paralelný pár, potom takýto bod nemožno nájsť, pretože žiadny neexistuje. Podľa definície je zrejmé, že stred symetrie je ten, cez ktorý sa postava môže odrážať na sebe. Príkladom je napríklad kruh a bod v jeho strede. Tento prvok sa zvyčajne označuje ako C.
Rovina symetrie je, samozrejme, imaginárna, ale je to ona, kto rozdeľuje postavu na dve rovnaké častičasti. Môže prechádzať jednou alebo viacerými stranami, byť s ňou rovnobežné alebo ich môže rozdeľovať. Pre ten istý obrázok môže existovať niekoľko rovín naraz. Tieto prvky sa zvyčajne označujú ako P.
Asi najbežnejším je to, čo sa nazýva „os symetrie“. Tento častý jav môžeme vidieť ako v geometrii, tak aj v prírode. A to si zaslúži osobitnú pozornosť.
Axes
Prvkom, vzhľadom na ktorý možno postavu nazvať symetrickou, je často
vyčnieva priama čiara alebo segment. V žiadnom prípade nehovoríme o bode alebo rovine. Potom sa zvážia osi symetrie obrazcov. Môže ich byť veľa a môžu byť umiestnené akýmkoľvek spôsobom: rozdeliť strany alebo byť s nimi rovnobežné, ako aj prekrížiť rohy alebo nie. Osi symetrie sa zvyčajne označujú ako L.
Príkladom sú rovnoramenné a rovnostranné trojuholníky. V prvom prípade bude vertikálna os symetrie, na ktorej oboch stranách sú rovnaké plochy, a v druhom prípade budú čiary pretínať každý roh a zhodovať sa so všetkými osami, stredmi a výškami. Obyčajné trojuholníky ho nemajú.
Mimochodom, súhrn všetkých vyššie uvedených prvkov v kryštalografii a stereometrii sa nazýva stupeň symetrie. Tento indikátor závisí od počtu osí, rovín a stredov.
Príklady v geometrii
Podmienečne je možné rozdeliť celý súbor predmetov štúdia matematikov na postavy, ktoré majúos symetrie a tie, ktoré ju nemajú. Všetky pravidelné mnohouholníky, kruhy, ovály, ako aj niektoré špeciálne prípady automaticky spadajú do prvej kategórie, zatiaľ čo ostatné spadajú do druhej skupiny.
Ako v prípade, keď sa hovorilo o osi súmernosti trojuholníka, tento prvok nie vždy existuje pre štvoruholník. Pre štvorec, obdĺžnik, kosoštvorec alebo rovnobežník je to tak, ale pre nepravidelný obrazec nie. V prípade kruhu je os symetrie množina priamych čiar, ktoré prechádzajú jeho stredom.
Okrem toho je zaujímavé zvážiť trojrozmerné postavy z tohto hľadiska. Aspoň jedna os symetrie, okrem všetkých pravidelných mnohouholníkov a lopty, bude mať nejaké kužele, ako aj pyramídy, rovnobežníky a niektoré ďalšie. Každý prípad je potrebné posudzovať samostatne.
Príklady v prírode
Zrkadlová symetria v živote sa nazýva bilaterálna, vyskytuje sa najčastejšiečasto. Každý človek a veľmi veľa zvierat sú toho príkladom. Axiálny sa nazýva radiálny a vo svete rastlín je spravidla oveľa menej bežný. A predsa sú. Napríklad stojí za zváženie, koľko osí symetrie má hviezda a má ich vôbec? Samozrejme, hovoríme o morskom živote, a nie o predmete štúdia astronómov. A správna odpoveď by bola takáto: závisí to od počtu lúčov hviezdy, napríklad päť, ak je päťcípa.
Mnoho kvetov má navyše radiálnu symetriu: sedmokrásky, nevädze, slnečnice atď. Príkladov je obrovské množstvo, sú doslova všade naokolo.
Arytmia
Tento výraz v prvom rade väčšine pripomína medicínu a kardiológiu, no spočiatku má trochu iný význam. V tomto prípade bude synonymom "asymetria", to znamená absencia alebo porušenie pravidelnosti v tej či onej forme. Môže sa objaviť ako nehoda a niekedy môže byť krásnym zariadením, napríklad v oblečení alebo architektúre. Koniec koncov, symetrických budov je veľa, ale slávna šikmá veža v Pise je mierne naklonená a hoci nie je jediná, toto je najznámejší príklad. Je známe, že sa to stalo náhodou, no má to svoje čaro.
Okrem toho je zrejmé, že tváre a telá ľudí a zvierat tiež nie sú úplne symetrické. Objavili sa dokonca aj štúdie, podľa ktorých boli „správne“tváre považované za neživé alebo jednoducho neatraktívne. Napriek tomu je vnímanie symetrie a tento fenomén sám osebe úžasný a ešte nie je úplne preskúmaný, a preto mimoriadne zaujímavý.
