Svet prírody je zložité miesto. Harmónie umožňujú ľuďom a vedcom rozlíšiť poriadok v nej. Vo fyzike sa už dlho chápe, že princíp symetrie úzko súvisí so zákonmi zachovania. Tri najznámejšie pravidlá sú: zachovanie energie, hybnosť a hybnosť. Pretrvávanie tlaku je dôsledkom toho, že postoje prírody sa v žiadnom intervale nemenia. Napríklad v Newtonovom gravitačnom zákone si možno predstaviť, že GN, gravitačná konštanta, závisí od času.
V tomto prípade sa neušetrí žiadna energia. Na základe experimentálneho hľadania porušení šetrenia energiou možno na každú takúto zmenu v priebehu času stanoviť prísne limity. Tento princíp symetrie je pomerne široký a uplatňuje sa v kvantovej aj klasickej mechanike. Fyzici tento parameter niekedy označujú ako homogenitu času. Podobne zachovanie hybnosti je dôsledkom skutočnosti, že neexistuje žiadne špeciálne miesto. Aj keď je svet opísaný v karteziánskych súradniciach, prírodným zákonom to bude jednozvážte zdroj.
Táto symetria sa nazýva „translačná invariancia“alebo homogenita priestoru. Napokon, zachovanie momentu hybnosti súvisí so známym princípom harmónie v každodennom živote. Prírodné zákony sú pri rotácii nemenné. Napríklad nezáleží na tom, ako si človek vyberie pôvod súradníc, ale nezáleží na tom, ako si zvolí orientáciu osí.
Diskrétna trieda
Princíp časopriestorovej symetrie, posunu a rotácie sa nazýva spojité harmónie, pretože súradnicové osi môžete posúvať o ľubovoľnú hodnotu a otáčať o ľubovoľný uhol. Druhá trieda sa nazýva diskrétna. Príkladom harmónie sú odrazy v zrkadle a parita. Tento princíp bilaterálnej symetrie majú aj Newtonove zákony. Stačí len pozorovať pohyb objektu padajúceho do gravitačného poľa a potom študovať rovnaký pohyb v zrkadle.
Hoci trajektória je iná, riadi sa Newtonovými zákonmi. Toto pozná každý, kto niekedy stál pred čistým, dobre nalešteným zrkadlom a je zmätený, kde bol predmet a kde bol zrkadlový obraz. Ďalším spôsobom, ako opísať tento princíp symetrie, je podobnosť medzi ľavým a opačným. Napríklad trojrozmerné karteziánske súradnice sa zvyčajne píšu podľa „pravidla pravej ruky“. To znamená, že kladný tok pozdĺž osi z leží v smere, ktorým ukazuje palec, ak osoba otáča pravú ruku okolo z, začínajúc na x Oy a pohybujúc sa smerom k x.
Nekonvenčnésúradnicový systém 2 je opačný. Na ňom os Z udáva smer, ktorým bude ľavá ruka. Vyhlásenie, že Newtonove zákony sú nemenné, znamená, že človek môže použiť akýkoľvek súradnicový systém a rovnako vyzerajú aj pravidlá prírody. A tiež stojí za zmienku, že paritná symetria sa zvyčajne označuje písmenom P. Teraz prejdime k ďalšej otázke.
Operácie a typy symetrie, princípy symetrie
Parita nie je jedinou diskrétnou proporcionalitou záujmu vedy. Druhý sa nazýva zmena času. V newtonovskej mechanike si možno predstaviť videozáznam objektu padajúceho pod gravitačnú silu. Potom musíte zvážiť spustenie videa v opačnom poradí. Pohyby „vpred v čase“aj „späť“sa budú riadiť Newtonovými zákonmi (spätný pohyb môže popisovať situáciu, ktorá nie je príliš pravdepodobná, ale neporuší zákony). Obrátenie času sa zvyčajne označuje písmenom T.
Konjugácia náboja
Pre každú známu časticu (elektrón, protón atď.) existuje antičastica. Má presne rovnakú hmotnosť, ale opačný elektrický náboj. Antičastica elektrónu sa nazýva pozitrón. Protón je antiprotón. Nedávno bol vyrobený a študovaný antivodík. Nábojová konjugácia je symetria medzi časticami a ich antičasticami. Očividne nie sú rovnaké. Ale princíp symetrie znamená, že napríklad správanie elektrónu v elektrickom poli je totožné s pôsobením pozitrónu na opačnom pozadí. Označuje sa konjugácia nábojapísmeno C.
Tieto symetrie však nie sú presnými proporciami prírodných zákonov. V roku 1956 experimenty nečakane ukázali, že pri type rádioaktivity nazývanej beta rozpad existuje asymetria medzi ľavou a pravou stranou. Prvýkrát bol študovaný pri rozpadoch atómových jadier, ale najjednoduchšie ho možno opísať pri rozklade záporne nabitého mezónu π, ďalšej silne interagujúcej častice.
Na druhej strane sa rozkladá buď na mión, alebo na elektrón a ich antineutríno. Ale rozpady na daný náboj sú veľmi zriedkavé. Je to spôsobené (prostredníctvom argumentu, ktorý používa špeciálnu teóriu relativity) skutočnosťou, že pojem vždy vzniká s rotáciou rovnobežnou so smerom pohybu. Ak by príroda bola symetrická medzi ľavou a pravou stranou, našli by sme polčas neutrína s paralelným spinom a časť s antiparalelou.
Je to spôsobené tým, že v zrkadle sa nemodifikuje smer pohybu, ale otáčaním. S tým je spojený kladne nabitý mezón π +, antičastica π -. Rozpadá sa na elektrónové neutríno s paralelným spinom k jeho hybnosti. Toto je rozdiel medzi jeho správaním. Jeho antičastice sú príkladom prerušenia konjugácie náboja.
Po týchto objavoch bola nastolená otázka, či nebola porušená invariantnosť časového zvratu T. Podľa všeobecných princípov kvantovej mechaniky a relativity súvisí porušenie T s C × P, súčinom konjugácie poplatky a parita. SR, ak ide o dobrý princíp symetrie, znamená to, že rozpad π + → e + + ν musí ísť s rovnakýmrýchlosť ako π - → e - +. V roku 1964 bol objavený príklad procesu, ktorý porušuje CP, zahŕňajúci ďalšiu sadu silne interagujúcich častíc nazývaných Kmesóny. Ukazuje sa, že tieto zrná majú špeciálne vlastnosti, ktoré nám umožňujú merať mierne porušenie CP. Až v roku 2001 sa narušenie SR presvedčivo zmeralo v rozpadoch inej sady, mezónov B.
Tieto výsledky jasne ukazujú, že absencia symetrie je často rovnako zaujímavá ako jej prítomnosť. Čoskoro po zistení porušenia SR Andrej Sacharov skutočne poznamenal, že ide o nevyhnutnú súčasť prírodných zákonov na pochopenie prevahy hmoty nad antihmotou vo vesmíre.
Princípy
Doteraz sa verí, že kombinácia CPT, konjugácie náboja, parity, obrátenia času sú zachované. Vyplýva to z pomerne všeobecných princípov relativity a kvantovej mechaniky a bolo to potvrdené doterajšími experimentálnymi štúdiami. Ak sa zistí akékoľvek porušenie tejto symetrie, bude to mať hlboké následky.
Pomery, o ktorých sa diskutuje, sú zatiaľ dôležité v tom, že vedú k zákonom ochrany alebo vzťahom medzi reakčnými rýchlosťami medzi časticami. Existuje ďalšia trieda symetrií, ktorá v skutočnosti určuje mnohé sily medzi časticami. Tieto proporcionality sú známe ako miestne alebo meracie proporcionality.
Jedna takáto symetria vedie k elektromagnetickým interakciám. Ten druhý, v Einsteinovom závere, na gravitáciu. Pri vytyčovaní jeho princípu všeobecnéhoV teórii relativity vedec tvrdil, že zákony prírody by mali byť dostupné nielen preto, aby boli nemenné, napríklad pri otáčaní súradníc súčasne všade vo vesmíre, ale pri akejkoľvek zmene.
Matematiku na opis tohto javu vyvinul Friedrich Riemann a iní v devätnástom storočí. Einstein si niektoré čiastočne prispôsobil a znovu vynašiel pre svoje potreby. Ukazuje sa, že na napísanie rovníc (zákonov), ktoré sa riadia týmto princípom, je potrebné zaviesť pole, ktoré je v mnohom podobné elektromagnetickému (okrem toho, že má rotáciu dva). Správne spája Newtonov gravitačný zákon s vecami, ktoré nie sú príliš masívne, pohybujú sa rýchlo alebo voľne. Pre systémy, ktoré sú také (v porovnaní s rýchlosťou svetla), všeobecná relativita vedie k mnohým exotickým javom, ako sú čierne diery a gravitačné vlny. Toto všetko pramení z Einsteinovej pomerne neškodnej predstavy.
Matematika a iné vedy
Princípy symetrie a zákonov zachovania, ktoré vedú k elektrine a magnetizmu, sú ďalším príkladom miestnej proporcionality. Aby ste do toho vstúpili, musíte sa obrátiť na matematiku. V kvantovej mechanike sú vlastnosti elektrónu opísané „vlnovou funkciou“ψ(x). Pre prácu je dôležité, aby ψ bolo komplexné číslo. Dá sa to vždy zapísať ako súčin reálneho čísla ρ a bodiek e iθ. Napríklad v kvantovej mechanike môžete vynásobiť vlnovú funkciu konštantnou fázou bez účinku.
Ale ak princíp symetriespočíva na niečom silnejšom, že rovnice nezávisia od stupňov (presnejšie, ak je veľa častíc s rôznym nábojom, ako v prírode, konkrétna kombinácia nie je dôležitá), je potrebné, ako vo všeobecnej teórii relativity, zaviesť inú skupinu polí. Tieto zóny sú elektromagnetické. Aplikácia tohto princípu symetrie vyžaduje, aby sa pole riadilo Maxwellovými rovnicami. Toto je dôležité.
Dnes sa chápe, že všetky interakcie štandardného modelu vyplývajú z takýchto princípov lokálnej symetrie. Existencia pásiem W a Z, ako aj ich hmotnosti, polčasy rozpadu a iné podobné vlastnosti boli úspešne predpovedané ako dôsledok týchto princípov.
Nemerateľné čísla
Z mnohých dôvodov bol navrhnutý zoznam ďalších možných princípov symetrie. Jeden takýto hypotetický model je známy ako supersymetria. Bolo to navrhnuté z dvoch dôvodov. V prvom rade môže vysvetliť dlhoročnú hádanku: „Prečo je v prírodných zákonoch veľmi málo bezrozmerných čísel.“
Keď napríklad Planck zaviedol svoju konštantu h, uvedomil si, že ju možno použiť na zápis množstva s hmotnostnými rozmermi, počnúc Newtonovou konštantou. Toto číslo je teraz známe ako Planckova hodnota.
Veľký kvantový fyzik Paul Dirac (ktorý predpovedal existenciu antihmoty) odvodil „problém veľkých čísel“. Ukazuje sa, že postulovanie tejto povahy supersymetrie môže pomôcť vyriešiť problém. Supersymetria je tiež neoddeliteľnou súčasťou pochopenia toho, ako môžu princípy všeobecnej relativitybyť v súlade s kvantovou mechanikou.
Čo je supersymetria?
Tento parameter, ak existuje, dáva do súvislosti fermióny (častice s polovičným spinom, ktoré sa riadia Pauliho vylučovacím princípom) s bozónmi (častice s celočíselným spinom, ktoré sa riadia takzvanou Boseho štatistikou, čo vedie k správaniu laserov a Bose kondenzáty). Na prvý pohľad sa však zdá hlúpe navrhovať takúto symetriu, pretože ak by k nej došlo v prírode, dalo by sa očakávať, že pre každý fermión bude existovať bozón s presne rovnakou hmotnosťou a naopak.
Inými slovami, okrem známeho elektrónu musí existovať častica nazývaná selektor, ktorá nemá spin a nepodriaďuje sa vylučovaciemu princípu, ale vo všetkých ostatných ohľadoch je rovnaká ako elektrón. Podobne by sa fotón mal vzťahovať na inú časticu so spinom 1/2 (ktorá sa riadi vylučovacím princípom ako elektrón) s nulovou hmotnosťou a vlastnosťami podobnými fotónom. Takéto častice neboli nájdené. Ukazuje sa však, že tieto skutočnosti sa dajú zosúladiť, a to vedie k poslednému bodu o symetrii.
Space
Proporcie môžu byť proporciami prírodných zákonov, ale nemusia sa nevyhnutne prejavovať v okolitom svete. Priestor okolo nie je jednotný. Je plná všemožných vecí, ktoré sú na určitých miestach. Napriek tomu zo zachovania hybnosti človek vie, že zákony prírody sú symetrické. Ale za určitých okolností proporcionalita„spontánne zlomený“. V časticovej fyzike sa tento výraz používa užšie.
Symetria sa údajne spontánne naruší, ak stav najnižšej energie nie je úmerný.
Tento jav sa v prírode vyskytuje v mnohých prípadoch:
- V permanentných magnetoch, kde zarovnanie rotácií, ktoré spôsobuje magnetizmus v stave s najnižšou energiou, porušuje rotačnú invarianciu.
- V interakciách π mezónov, ktoré otupujú proporcionalitu nazývanú chirálna.
Otázka: „Existuje supersymetria v takom rozbitom stave“je teraz predmetom intenzívneho experimentálneho výskumu. Zamestnáva mysle mnohých vedcov.
Princípy symetrie a zákony zachovania fyzikálnych veličín
Vo vede toto pravidlo uvádza, že konkrétna merateľná vlastnosť izolovaného systému sa nemení, ako sa časom vyvíja. Presné zákony zachovania zahŕňajú zásoby energie, lineárnu hybnosť, jej hybnosť a elektrický náboj. Existuje tiež veľa pravidiel približného opustenia, ktoré sa vzťahujú na veličiny, ako sú hmotnosti, parita, leptónové a baryónové číslo, podivnosť, hyperzary atď. Tieto veličiny sú zachované v určitých triedach fyzikálnych procesov, ale nie vo všetkých.
Noetherova veta
Miestny zákon sa zvyčajne vyjadruje matematicky ako parciálna diferenciálna rovnica kontinuity, ktorá udáva pomer medzi kvantitou ajeho prevod. Uvádza, že číslo uložené v bode alebo objeme môže byť zmenené iba tým, ktoré vstúpi alebo vystúpi z objemu.
Z Noetherovej vety: každý zákon zachovania súvisí so základným princípom symetrie vo fyzike.
Pravidlá sa považujú za základné normy prírody so širokým uplatnením v tejto vede, ako aj v iných oblastiach, ako je chémia, biológia, geológia a inžinierstvo.
Väčšina zákonov je presných alebo absolútnych. V tom zmysle, že sa vzťahujú na všetky možné procesy. Podľa Noetherovej vety sú princípy symetrie čiastočné. V tom zmysle, že pre niektoré procesy platia, pre iné nie. Tiež uvádza, že medzi každým z nich existuje vzájomná korešpondencia a diferencovateľná proporcionalita prírody.
Zvlášť dôležité výsledky sú: princíp symetrie, zákony zachovania, Noetherova veta.
