Pozývame vás na stretnutie s takým veľkým matematikom, akým je Euclid. Biografia, zhrnutie jeho hlavnej práce a niektoré zaujímavé fakty o tomto vedcovi sú uvedené v našom článku. Euclid (roky života - 365-300 pred Kristom) - matematik patriaci do helénskej éry. Pôsobil v Alexandrii pod vedením Ptolemaia I. Sotera. Existujú dve hlavné verzie toho, kde sa narodil. Podľa prvého - v Aténach, podľa druhého - v Tyre (Sýria).
Euklidov životopis: zaujímavé fakty
O živote tohto vedca sa toho veľa nevie. Existuje posolstvo patriace Pappusovi z Alexandrie. Tento muž bol matematik, ktorý žil v 2. polovici 3. storočia nášho letopočtu. Poznamenal, že vedec, ktorý nás zaujíma, bol láskavý a jemný ku všetkým, ktorí by mohli nejakým spôsobom prispieť k rozvoju určitých matematických vied.
Existuje aj legenda, ktorú rozprával Archimedes. Jeho hlavnou postavou je Euclid. Krátky životopis pre deti zvyčajne obsahuje túto legendu, pretože je veľmi zvedavá a dokáže u malých čitateľov vzbudiť záujem o tohto matematika. Hovorí sa, že kráľ Ptolemaios chcel študovať geometriu. Avšakukázalo sa, že to nie je jednoduché. Potom kráľ zavolal učeného Euklida a spýtal sa ho, či existuje nejaký jednoduchý spôsob, ako pochopiť túto vedu. Ale Euclid odpovedal, že neexistuje žiadna kráľovská cesta ku geometrii. Takže tento výraz, ktorý sa stal okrídleným, sa k nám dostal vo forme legendy.
Na začiatku 3. storočia pred n. e. založil Alexandrijské múzeum a Alexandrijskú Euklidovu knižnicu. Krátky životopis a jeho objavy sú spojené s týmito dvoma inštitúciami, ktoré boli zároveň vzdelávacími centrami.
Euclid – študent Platóna
Tento vedec prešiel akadémiou založenou Platónom (jeho portrét je zobrazený nižšie). Naučil sa hlavnú filozofickú myšlienku tohto mysliteľa, ktorou bolo, že existuje nezávislý svet myšlienok. Dá sa s istotou povedať, že Euklides, ktorého životopis je skúpy na detaily, bol vo filozofii platónikom. Takýto postoj posilnil vedca v pochopení, že všetko, čo vytvoril a uviedol vo svojich „Princípoch“, má večnú existenciu.
Mysliteľ, ktorý nás zaujíma, sa narodil o 205 rokov neskôr ako Pytagoras, o 63 rokov neskôr Platón, o 33 rokov neskôr Eudoxus, o 19 rokov neskôr Aristoteles. S ich filozofickými a matematickými prácami sa zoznámil buď samostatne, alebo cez sprostredkovateľov.
Vzťah Euklidových „začiatkov“s prácami iných vedcov
Proclus Diadochus, novoplatónsky filozof (roky života – 412 – 485), autor komentárov k „Princípom“, navrhol, aby toto dielo odrážaloPlatónova kozmológia a „pytagorejská doktrína…“. Euklides vo svojom diele načrtol teóriu zlatého rezu (knihy 2, 6 a 13) a pravidelných mnohostenov (kniha 13). Vedec ako prívrženec platonizmu pochopil, že jeho „Začiatky“prispievajú k Platónovej kozmológii a k myšlienkam, ktoré vyvinuli jeho predchodcovia o numerickej harmónii, ktorá charakterizuje vesmír.
Proclus Diadoch nebol sám, kto ocenil platónske pevné látky a zlatý rez. Zaujímal sa o ne aj Johannes Kepler (roky života - 1571-1630). Tento nemecký astronóm poznamenal, že v geometrii existujú 2 poklady - toto je zlatý rez (delenie segmentu v strednom a extrémnom pomere) a Pytagorova veta. Hodnotu posledného z nich porovnal so zlatom a prvý s drahým kameňom. Johannes Kepler použil platónske pevné látky pri vytváraní svojej kozmologickej hypotézy.
Význam „Začaté“
Kniha „Začiatky“je hlavným dielom, ktoré vytvoril Euclid. Biografia tohto vedca je, samozrejme, poznačená ďalšími prácami, o ktorých si povieme na konci článku. Treba poznamenať, že diela s názvom „Začiatky“, v ktorých sú uvedené všetky najdôležitejšie fakty teoretickej aritmetiky a geometrie, boli zostavené jeho predchodcami. Jedným z nich je Hippokrates z Chiosu, matematik, ktorý žil v 5. storočí pred Kristom. e. Knihy s týmto názvom napísali aj Theudius (2. polovica 4. storočia pred Kristom) a Leontes (4. storočie pred Kristom). Avšak s príchodom euklidovských „začiatkov“boli všetky tieto diela vytlačené z používania. Základom bola Euklidova knihaučebná pomôcka v geometrii už viac ako 2000 rokov. Vedec, ktorý vytvoril svoju prácu, využil mnohé z úspechov svojich predchodcov. Euclid spracoval dostupné informácie a spojil materiál.
Autor vo svojej knihe zhrnul vývoj matematiky v starovekom Grécku a vytvoril pevný základ pre ďalšie objavy. To je význam hlavného Euklidovho diela pre svetovú filozofiu, matematiku a celú vedu vôbec. Bolo by nesprávne domnievať sa, že spočíva v posilňovaní mysticizmu Platóna a Pytagora v ich pseudovesmíre.
Veľa vedcov ocenilo Euklidove prvky, vrátane Alberta Einsteina. Podotkol, že ide o úžasné dielo, ktoré dodalo ľudskej mysli sebavedomie potrebné pre ďalšie aktivity. Einstein povedal, že človek, ktorý v mladosti neobdivoval tento výtvor, sa nenarodil pre teoretický výskum.
Axiomatická metóda
Mali by sme osobitne poznamenať dôležitosť práce vedca, ktorý nás zaujíma, v brilantnej demonštrácii axiomatickej metódy v jeho „Princípoch“. Táto metóda v modernej matematike je najserióznejšia z metód používaných na podloženie teórií. V mechanike tiež nachádza široké uplatnenie. Veľký vedec Newton postavil „Princípy prírodnej filozofie“podľa modelu diela, ktoré vytvoril Euclid.
Životopis autora, ktorý nás zaujíma, pokračuje popisom hlavných ustanovení jeho hlavného diela.
Základy „Začaté“
V knihe„Začiatky“systematicky vysvetľujú euklidovskú geometriu. Jeho súradnicový systém je založený na pojmoch ako rovina, čiara, bod, pohyb. Používané vzťahy sú: „bod leží na priamke ležiacej v rovine“a „bod je umiestnený medzi dvoma ďalšími bodmi“.
Systém ustanovení euklidovskej geometrie, prezentovaný v modernej prezentácii, je zvyčajne rozdelený do 5 skupín axióm: pohyb, poriadok, spojitosť, kombinácia a rovnobežnosť Euklidova.
V trinástich knihách „Začiatkov“vedec predstavil aritmetiku, geometriu telies, planimetriu, vzťahy podľa Eudoxusu. Treba poznamenať, že prezentácia v tejto práci je prísne deduktívna. Definície začínajú každú knihu Euklida a v prvej z nich nasledujú axiómy a postuláty. Ďalej nasledujú vety rozdelené na problémy (kde je potrebné niečo postaviť) a vety (kde je potrebné niečo dokázať).
Chyba Euklidovej matematiky
Hlavnou nevýhodou je, že axiomatika tohto vedca nie je úplná. Chýbajú axiómy pohybu, kontinuity a poriadku. Preto musel vedec často dôverovať oku a uchýliť sa k intuícii. Knihy 14 a 15 sú neskoršími doplnkami k dielu napísanému Euklidom. Jeho životopis je len veľmi stručný, takže sa nedá s istotou povedať, či prvých 13 kníh vytvoril jeden človek alebo sú výsledkom kolektívnej práce školy vedenej vedcom.
Ďalší rozvoj vedy
VzhľadEuklidovská geometria je spojená so vznikom vizuálnych zobrazení sveta okolo nás (lúče svetla, natiahnuté vlákna ako ilustrácia priamych čiar atď.). Ďalej sa prehĺbili, vďaka čomu vzniklo abstraktnejšie chápanie takej vedy, ako je geometria. N. I. Lobačevskij (roky života - 1792-1856) - ruský matematik, ktorý urobil dôležitý objav. Poznamenal, že existuje geometria, ktorá sa líši od euklidovskej. To zmenilo spôsob, akým vedci uvažujú o vesmíre. Ukázalo sa, že v žiadnom prípade nie sú a priori. Inými slovami, geometria uvedená v Euklidových prvkoch nemôže byť považovaná za jedinú, ktorá popisuje vlastnosti priestoru, ktorý nás obklopuje. Rozvoj prírodných vied (predovšetkým astronómie a fyziky) ukázal, že svoju štruktúru opisuje len s určitou presnosťou. Navyše sa nedá aplikovať na celý priestor ako celok. Euklidovská geometria je prvým priblížením k pochopeniu a popisu jej štruktúry.
Mimochodom, osud Lobačevského bol tragický. Pre odvážne myšlienky ho vo vedeckom svete neprijali. Boj tohto vedca však nebol márny. O triumf Lobačevského ideí sa postaral Gauss, ktorého korešpondencia vyšla v 60. rokoch 19. storočia. Medzi listami boli nadšené recenzie vedca o geometrii Lobačevského.
Iné diela Euklida
Veľmi veľkým záujmom v našej dobe je biografia Euklida ako vedca. V matematike urobil dôležité objavy. Potvrdzuje to skutočnosť, že od roku 1482 kniha „Počiatky“už odolalaviac ako päťsto publikácií v rôznych jazykoch sveta. Životopis matematika Euklida je však poznačený vznikom nielen tejto knihy. Vlastní množstvo diel z optiky, astronómie, logiky, hudby. Jednou z nich je kniha „Dáta“, ktorá popisuje podmienky, ktoré umožňujú považovať ten či onen matematický maximálny obraz za „daný“. Ďalším dielom Euklida je kniha o optike, ktorá obsahuje informácie o perspektíve. Vedec, ktorý nás zaujíma, napísal esej o katoptrii (v tejto práci načrtol teóriu deformácií, ktoré sa vyskytujú v zrkadlách). Existuje aj kniha od Euklida s názvom „Rozdelenie postáv“. Bohužiaľ, práca o matematike „O falošných záveroch“sa nezachovala.
Takže ste stretli takého skvelého vedca ako Euclid. Dúfame, že jeho krátky životopis bol pre vás užitočný.
