Pohyb telies v priestore je opísaný súborom charakteristík, z ktorých hlavné sú prejdená vzdialenosť, rýchlosť a zrýchlenie. Posledná charakteristika do značnej miery určuje zvláštnosť a typ samotného pohybu. V tomto článku sa budeme zaoberať otázkou, čo je zrýchlenie vo fyzike, a uvedieme príklad riešenia problému pomocou tejto hodnoty.
Hlavná rovnica dynamiky
Pred definovaním zrýchlenia vo fyzike si uveďme hlavnú rovnicu dynamiky, ktorá sa nazýva druhý Newtonov zákon. Často sa píše takto:
F¯dt=dp¯
To znamená, že sila F¯, ktorá má vonkajší charakter, pôsobila na určité teleso v čase dt, čo viedlo k zmene hybnosti o hodnotu dp¯. Ľavá strana rovnice sa zvyčajne nazýva hybnosť telesa. Všimnite si, že veličiny F¯ a dp¯ majú vektorový charakter a vektory, ktoré im zodpovedajú, sú orientovanéto isté.
Každý študent pozná vzorec pre hybnosť, je napísaný takto:
p¯=mv¯
Hodnota p¯ charakterizuje kinetickú energiu uloženú v tele (faktor rýchlosti v¯), ktorá závisí od inerciálnych vlastností telesa (hmotnostný faktor m).
Ak dosadíme tento výraz do vzorca 2. Newtonovho zákona, dostaneme nasledujúcu rovnosť:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, kde a¯=dv¯ / dt.
Vstupná hodnota a¯ sa nazýva zrýchlenie.
Čo je zrýchlenie vo fyzike?
Teraz si vysvetlime, čo znamená hodnota a¯ uvedená v predchádzajúcom odseku. Zapíšme si ešte raz jeho matematickú definíciu:
a¯=dv¯ / dt
Pomocou vzorca sa dá ľahko pochopiť, že ide o zrýchlenie vo fyzike. Fyzikálna veličina a¯ ukazuje, ako rýchlo sa bude rýchlosť meniť s časom, to znamená, že je mierou rýchlosti zmeny samotnej rýchlosti. Napríklad v súlade s Newtonovým zákonom, ak na teleso s hmotnosťou 1 kilogram pôsobí sila 1 Newton, nadobudne zrýchlenie 1 m / s2, teda napr. každú sekundu pohybu telo zvýši svoju rýchlosť o 1 meter za sekundu.
Zrýchlenie a rýchlosť
Vo fyzike ide o dve rôzne veličiny, ktoré sú vzájomne prepojené kinematickými pohybovými rovnicami. Obe množstvá súvektor, ale vo všeobecnosti sú smerované inak. Zrýchlenie je vždy smerované v smere pôsobiacej sily. Rýchlosť je nasmerovaná pozdĺž trajektórie tela. Vektory zrýchlenia a rýchlosti sa budú navzájom zhodovať iba vtedy, keď sa vonkajšia sila v smere pôsobenia zhoduje s pohybom telesa.
Na rozdiel od rýchlosti môže byť zrýchlenie záporné. Posledná skutočnosť znamená, že je nasmerovaný proti pohybu tela a má tendenciu znižovať jeho rýchlosť, čiže dochádza k procesu spomaľovania.
Všeobecný vzorec, ktorý spája moduly rýchlosti a zrýchlenia, vyzerá takto:
v=v0+ at
Toto je jedna zo základných rovníc priamočiareho rovnomerne zrýchleného pohybu telies. Ukazuje, že v priebehu času sa rýchlosť zvyšuje lineárne. Ak je pohyb rovnako pomalý, potom pred výraz at treba vložiť mínus. Hodnota v0tu je počiatočná rýchlosť.
Pri rovnomerne zrýchlenom (ekvivalentne spomalenom) pohybe platí aj vzorec:
a¯=Δv¯ / Δt
Od podobného výrazu v diferenciálnej forme sa líši tým, že zrýchlenie sa tu počíta v konečnom časovom intervale Δt. Toto zrýchlenie sa nazýva priemer za označené časové obdobie.
Cesta a zrýchlenie
Ak sa teleso pohybuje rovnomerne a priamočiaro, dráhu, ktorú prejde za čas t, možno vypočítať takto:
S=vt
Ak v ≠ const, potom pri výpočte vzdialenosti prejdenej telom by sa malo brať do úvahy zrýchlenie. Zodpovedajúci vzorec je:
S=v0 t + at2 / 2
Táto rovnica popisuje rovnomerne zrýchlený pohyb (pre rovnomerne spomalený pohyb musí byť znamienko „+“nahradené znamienkom „-“).
Kruhový pohyb a zrýchlenie
Vyššie bolo povedané, že zrýchlenie vo fyzike je vektorová veličina, to znamená, že jeho zmena je možná v smere aj absolútnej hodnote. V prípade uvažovaného priamočiareho zrýchleného pohybu zostáva smer vektora a¯ a jeho modul nezmenený. Ak sa modul začne meniť, takýto pohyb už nebude rovnomerne zrýchlený, ale zostane priamočiary. Ak sa smer vektora a¯ začne meniť, pohyb bude krivočiary. Jedným z najbežnejších typov takéhoto pohybu je pohyb hmotného bodu po kružnici.
Pre tento typ pohybu platia dva vzorce:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Prvým výrazom je uhlové zrýchlenie. Jeho fyzikálny význam spočíva v rýchlosti zmeny uhlovej rýchlosti. Inými slovami, α ukazuje, ako rýchlo sa teleso roztočí alebo spomalí svoju rotáciu. Hodnota α je tangenciálne zrýchlenie, to znamená, že smeruje tangenciálne ku kružnici.
Druhý výraz popisuje dostredivé zrýchlenie ac. Ak je lineárna rýchlosť otáčaniazostáva konštantná (v=const), potom sa modul ac nemení, ale jeho smer sa vždy mení a má tendenciu nasmerovať teleso do stredu kruhu. Tu r je polomer otáčania telesa.
Problém s voľným pádom tela
Zistili sme, že ide o zrýchlenie vo fyzike. Teraz si ukážeme, ako použiť vyššie uvedené vzorce na priamočiary pohyb.
Jeden z typických problémov vo fyzike so zrýchlením voľného pádu. Táto hodnota predstavuje zrýchlenie, ktoré gravitačná sila našej planéty udeľuje všetkým telesám, ktoré majú konečnú hmotnosť. Vo fyzike je zrýchlenie voľného pádu blízko povrchu Zeme 9,81 m/s2.
Predpokladajme, že nejaké telo bolo vo výške 20 metrov. Potom bol prepustený. Ako dlho bude trvať, kým dosiahne povrch Zeme?
Keďže počiatočná rýchlosť v0 je rovná nule, pre prejdenú vzdialenosť (výška h) môžeme napísať rovnicu:
h=gt2 / 2
Odkiaľ získavame jesenný čas:
t=√(2h / g)
Nahradením údajov z podmienky zistíme, že telo bude na zemi za 2,02 sekundy. V skutočnosti bude tento čas o niečo dlhší kvôli prítomnosti odporu vzduchu.
