Rombus (zo starogréčtiny ῥόΜβος az latinského rombus „tamburína“) je rovnobežník, ktorý sa vyznačuje prítomnosťou strán rovnakej dĺžky. V prípade, že uhly sú 90 stupňov (alebo pravý uhol), takýto geometrický útvar sa nazýva štvorec. Kosoštvorec je geometrický útvar, akýsi štvoruholník. Môže byť štvorec aj rovnobežník.
Pôvod tohto výrazu
Porozprávajme sa trochu o histórii tejto postavy, ktorá nám pomôže trochu odhaliť tajomné tajomstvá starovekého sveta. Známe slovo pre nás, ktoré sa často vyskytuje v školskej literatúre, „kosoštvorec“, pochádza zo starogréckeho slova „tamburína“. V starovekom Grécku sa tieto hudobné nástroje vyrábali vo forme kosoštvorca alebo štvorca (na rozdiel od moderných zariadení). Iste ste si všimli, že kartový oblek – tamburína – má kosoštvorcový tvar. Vznik tohto obleku siaha do čias, keď sa okrúhle tamburíny v každodennom živote nepoužívali. Preto je kosoštvorec najstaršou historickou postavou, ktorú ľudstvo vymyslelo dávno pred príchodom kolesa.
Po prvýkrát slovo ako „košoštvorec“použili také známe osobnosti ako Heron a pápež z Alexandrie.
Vlastnosti kosoštvorca
- Vzhľadom na to, že strany kosoštvorca sú protiľahlé k sebe a sú párovo rovnobežné, kosoštvorec je nepochybne rovnobežník (AB || CD, AD || BC).
- Rombické uhlopriečky sa pretínajú v pravých uhloch (AC ⊥ BD), a preto sú kolmé. Preto priesečník pretína uhlopriečky.
- Bosektory kosoštvorcových uhlov sú uhlopriečky kosoštvorca (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD atď.).
- Z identity rovnobežníkov vyplýva, že súčet všetkých štvorcov uhlopriečok kosoštvorca je číslo štvorca strany, ktoré sa vynásobí 4.
Znaky diamantu
Košoštvorec je v týchto prípadoch rovnobežník, ak spĺňa nasledujúce podmienky:
- Všetky strany rovnobežníka sú rovnaké.
- Uhlopriečky kosoštvorca pretínajú pravý uhol, to znamená, že sú na seba kolmé (AC⊥BD). To dokazuje pravidlo troch strán (strany sú rovnaké a majú uhol 90 stupňov).
- Uhlopriečky rovnobežníka zdieľajú uhly rovnako, pretože strany sú rovnaké.
Oblasť kosoštvorca
Oblasť kosoštvorca možno vypočítať pomocou niekoľkých vzorcov (v závislosti od materiálu poskytnutého v úlohe). Čítajte ďalej a zistite, aká je oblasť kosoštvorca.
- Oblasť kosoštvorca sa rovná číslu, ktoré je polovicou súčinu všetkých jeho uhlopriečok.
- Keďže kosoštvorec je druh rovnobežníka, plocha kosoštvorca (S) je číslo súčinu stranyrovnobežník na jeho výšku (h).
- Oblasť kosoštvorca možno vypočítať aj pomocou vzorca, ktorý je súčinom druhej mocniny strany kosoštvorca a sínusu uhla. Sínus uhla - alfa - uhol medzi stranami pôvodného kosoštvorca.
- Vzorec, ktorý je súčinom dvojnásobku uhla alfa a polomeru vpísanej kružnice (r), sa považuje za celkom prijateľný pre správne riešenie.
Tieto vzorce môžete vypočítať a dokázať na základe Pytagorovej vety a pravidla troch strán. Mnohé z príkladov sú zamerané na použitie viacerých vzorcov v jednej úlohe.
