Trojuholník je dvojrozmerný obrazec s tromi hranami a rovnakým počtom vrcholov. Je to jeden zo základných tvarov v geometrii. Objekt má tri uhly, ich celková miera stupňov je vždy 180°. Vrcholy sa zvyčajne označujú latinskými písmenami, napríklad ABC.
Teória
Trojuholníky možno klasifikovať podľa rôznych kritérií.
Ak miera stupňov všetkých jeho uhlov je menšia ako 90 stupňov, potom sa nazýva ostrý-uhlový, ak sa jeden z nich rovná tejto hodnote - pravouhlý a v ostatných prípadoch - tupý uhol.
Keď má trojuholník všetky strany rovnakú veľkosť, nazýva sa rovnostranný. Na obrázku je to označené značkou kolmou na segment. Uhly sú v tomto prípade vždy 60°.
Ak sú rovnaké iba dve strany trojuholníka, potom sa nazýva rovnoramenný. V tomto prípade sú uhly na základni rovnaké.
Trojuholník, ktorý nevyhovuje dvom predchádzajúcim možnostiam, sa nazýva scalene.
Keď sa hovorí, že dva trojuholníky sú rovnaké, znamená to, že majú rovnakú veľkosťa forme. Majú tiež rovnaké uhly.
Ak sa zhodujú iba miery, potom sa čísla nazývajú podobné. Potom možno pomer zodpovedajúcich strán vyjadriť určitým číslom, ktoré sa nazýva koeficient úmernosti.
Obvod trojuholníka z hľadiska plochy alebo strán
Ako u každého mnohouholníka je obvod súčtom dĺžok všetkých strán.
Pre trojuholník vyzerá vzorec takto: P=a + b + c, kde a, b a c sú dĺžky strán.
Tento problém možno vyriešiť aj iným spôsobom. Spočíva v nájdení obvodu trojuholníka cez plochu. Najprv musíte poznať rovnicu, ktorá spája tieto dve veličiny.
S=p × r, kde p je semiperimeter a r je polomer kružnice vpísanej do objektu.
Je veľmi jednoduché transformovať rovnicu do tvaru, ktorý potrebujeme. Získajte:
p=S/r
Nezabudnite, že skutočný obvod bude 2-krát väčší ako ten prijatý.
P=2S/r
Takto sa riešia jednoduché príklady ako tento.
