Mnoho ľudí vie, že so stúpajúcou nadmorskou výškou klesá tlak vzduchu. Zvážte otázku, prečo tlak vzduchu klesá s výškou, uveďte vzorec pre závislosť tlaku od výšky a tiež zvážte príklad riešenia problému pomocou výsledného vzorca.
Čo je vzduch?
Vzduch je bezfarebná zmes plynov, ktorá tvorí atmosféru našej planéty. Obsahuje veľa rôznych plynov, z ktorých hlavné sú dusík (78 %), kyslík (21 %), argón (0,9 %), oxid uhličitý (0,03 %) a ďalšie.
Z hľadiska fyziky sa správanie vzduchu za existujúcich podmienok na Zemi riadi zákonmi ideálneho plynu - modelu, podľa ktorého molekuly a atómy plynu navzájom neinteragujú, vzdialenosti medzi nimi sú obrovské v porovnaní s ich veľkosťou a rýchlosť pohybu pri izbovej teplote je asi 1000 m/s.
Tlak vzduchu
V súvislosti s otázkou závislosti tlaku od nadmorskej výšky by ste mali zistiť, čo predstavujeje pojem „tlak“z fyzikálneho hľadiska. Pod tlakom vzduchu sa rozumie sila, ktorou stĺpec vzduchu tlačí na povrch. Vo fyzike sa meria v pascaloch (Pa). 1 Pa znamená, že sila 1 newton (N) pôsobí kolmo na povrch 1 m22. Tlak 1 Pa je teda veľmi malý tlak.
Na hladine mora je tlak vzduchu 101 325 Pa. Alebo zaokrúhlením 0,1 MPa. Táto hodnota sa nazýva tlak 1 atmosféry. Vyššie uvedený obrázok hovorí, že na platforme 1 m2 vzduchové lisy so silou 100 kN! Je to veľká sila, ale človek to necíti, pretože krv v ňom vytvára podobný tlak. Okrem toho sa vzduch vzťahuje na tekuté látky (tiež k nim patria kvapaliny). A to znamená, že vo všetkých smeroch vyvíja rovnaký tlak. Posledný fakt naznačuje, že tlak atmosféry z rôznych strán na človeka sa vzájomne kompenzuje.
Závislosť tlaku od nadmorskej výšky
Atmosféru okolo našej planéty drží zemská gravitácia. Gravitačné sily sú zodpovedné aj za pokles tlaku vzduchu s rastúcou nadmorskou výškou. Spravodlivo treba poznamenať, že nielen zemská gravitácia vedie k zníženiu tlaku. A tiež prispieva k zníženiu teploty.
Vzhľadom na to, že vzduch je kvapalina, môžete na to použiť hydrostatický vzorec pre závislosť tlaku od hĺbky (výšky), teda ΔP=ρgΔh, kde: ΔP je veľkosť tlaku zmeniťpri zmene výšky o Δh, ρ - hustota vzduchu, g - zrýchlenie voľného pádu.
Vzhľadom na to, že vzduch je ideálny plyn, zo stavovej rovnice ideálneho plynu vyplýva, že ρ=Pm/(kT), kde m je hmotnosť 1 molekuly, T je jej teplota, k je Boltzmannova konštanta.
Spojením vyššie uvedených dvoch vzorcov a riešením výslednej rovnice pre tlak a výšku možno získať nasledujúci vzorec: Ph=P0e-mgh/(kT) kde Ph a P0- tlak vo výške h a na hladine mora, resp. Výsledný výraz sa nazýva barometrický vzorec. Dá sa použiť na výpočet atmosférického tlaku ako funkcie nadmorskej výšky.
Niekedy je z praktických dôvodov potrebné vyriešiť inverzný problém, teda nájsť výšku so znalosťou tlaku. Z barometrického vzorca jednoducho získate závislosť nadmorskej výšky od výšky tlaku: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Príklad riešenia problému
Bolívijské mesto La Paz je „najvyššie“hlavné mesto na svete. Z rôznych zdrojov vyplýva, že mesto sa nachádza v nadmorskej výške od 3250 metrov do 3700 metrov nad morom. Úlohou je vypočítať tlak vzduchu v nadmorskej výške La Paz.
Na vyriešenie problému používame vzorec pre závislosť tlaku od výšky: Ph=P0e -mg h/(kT), kde: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (priemer medzi 3250 m a3700 m), m=4, 81710-26 kg (pri zohľadnení molárnej hmotnosti vzduchu 29 g/mol). Dosadením čísel dostaneme: Ph=67 534 Pa.
Tlak vzduchu v hlavnom meste Bolívie teda predstavuje 67 % tlaku na hladine mora. Nízky tlak vzduchu spôsobuje pri výstupe do horských oblastí závraty a celkovú slabosť tela.
