Ako presná veda matematika netoleruje priblíženie situácií všeobecným ľuďom bez toho, aby brala do úvahy vlastnosti konkrétneho príkladu. Najmä v matematike a fyzike nie je možné vykonať správne meranie doslova „od oka“bez zohľadnenia výslednej chyby.
O čo ide?
Vedci našli rôzne typy chýb, takže dnes môžeme s istotou povedať, že ani jedna desatinná čiarka nezostane bez pozornosti. Samozrejme, bez zaokrúhľovania to nejde, inak by sa všetci ľudia na planéte zaoberali len počítaním a šli by hlboko do tisícin a desaťtisícín. Ako viete, mnohé čísla nemožno medzi sebou bezo zvyšku rozdeliť a merania získané počas experimentov sú pokusom rozdeliť spojité časti na samostatné časti, aby bolo možné ich zmerať.
V praxi je presnosť meraní a výpočtov skutočne veľmi dôležitá, pretože je to jeden z hlavných parametrov, ktorý nám umožňuje hovoriť o správnosti údajov. Typy chýb odrážajú, ako blízko sú získané čísla realite. Pokiaľ ide o kvantitatívne vyjadrenie: chyba merania je to, čo ukazuje, aký pravdivý je výsledok. Presnosť je lepšia, akchyba sa ukázala byť menšia.
Vedecké zákony
Podľa zákonitostí, ktoré sa nachádzajú v súčasnej teórii chýb, v situácii, keď by presnosť výsledku mala byť dvakrát taká vysoká ako tá súčasná, bude treba počet experimentov zoštvornásobiť. V prípade, že sa presnosť zvýši trikrát, malo by byť viac experimentov 9-krát. Systematická chyba je vylúčená.
Metrológia považuje meranie chýb za jeden z najdôležitejších krokov na zabezpečenie jednotnosti meraní. Musíte zvážiť: presnosť je ovplyvnená širokou škálou faktorov. To viedlo k vývoju veľmi zložitého klasifikačného systému, ktorý funguje len s podmienkou, že je podmienený. V reálnych podmienkach výsledky silne závisia nielen od vlastnej chyby procesu, ale aj od vlastností procesu získavania informácií na analýzu.
Klasifikačný systém
Typy chýb identifikovaných modernými vedcami:
- absolute;
- relative;
- znížené.
Túto kategóriu možno rozdeliť do ďalších skupín podľa toho, aké sú dôvody nepresností výpočtov a experimentov. Hovoria, že sa objavili:
- systematická chyba;
- nehoda.
Prvá hodnota je konštantná, závisí od vlastností meracieho procesu a zostáva nezmenená, ak sú podmienky zachované pri každej ďalšej manipulácii
Náhodná chyba sa však môže zmeniť, ak tester zopakuje podobné štúdie s použitím rovnakého prístroja a bude v podmienkach rovnakých ako v prvej perióde.
Systematická, náhodná chyba sa objavuje súčasne a vyskytuje sa pri akomkoľvek teste. Hodnota náhodnej premennej nie je vopred známa, pretože je vyvolaná nepredvídateľnými faktormi. Napriek nemožnosti eliminácie boli vyvinuté algoritmy na zníženie tejto hodnoty. Používajú sa vo fáze spracovania údajov získaných počas výskumu.
Systematický sa v porovnaní s náhodným vyznačuje jasnosťou zdrojov, ktoré ho vyvolávajú. Je zistená vopred a vedci ju môžu zvážiť, pričom zohľadnia vzťah s jej príčinami.
A ak tomu rozumiete podrobnejšie?
Na úplné pochopenie tohto konceptu musíte poznať nielen typy chýb, ale aj to, aké sú zložky tohto javu. Matematici rozlišujú tieto komponenty:
- súvisí s metodikou;
- tool-condition;
- subjektívne.
Pri výpočte chyby operátor závisí od špecifických, iba inherentných, individuálnych charakteristík. Sú to tie, ktoré tvoria subjektívnu zložku chyby, ktorá narúša presnosť analýzy informácií. Možno bude dôvodom nedostatok skúseností, niekedy - v chybách spojených so začiatkom odpočítavania.
Pri výpočte chyby sa berú do úvahy najmä dva ďalšie body, teda inštrumentálne a metodické.
Dôležité zložky
Presnosť a chyba sú pojmy, bez ktorých nie je možná ani fyzika, ani matematika, ani množstvo iných prírodných a exaktných vied na nich založených.
Zároveň treba pamätať na to, že všetky metódy, ktoré ľudstvo pozná na získavanie údajov v priebehu experimentov, sú nedokonalé. Práve to vyvolalo metodickú chybu, ktorej sa absolútne nedá vyhnúť. Ovplyvňuje ho aj akceptovaný systém výpočtu a nepresnosti, ktoré sú vo výpočtových vzorcoch obsiahnuté. Samozrejme, vplyv má aj potreba zaokrúhliť výsledky.
Upozorňujú na hrubé chyby, t. j. chyby spôsobené nesprávnym správaním operátora počas experimentu, ako aj poruchu, nesprávne fungovanie zariadení alebo výskyt nepredvídanej situácie.
Hrubú chybu v hodnotách môžete zistiť analýzou prijatých údajov a identifikáciou nesprávnych hodnôt pri porovnávaní údajov so špeciálnymi kritériami.
O čom dnes hovorí matematika a fyzika? Chybe sa dá predchádzať preventívnymi opatreniami. Bolo vynájdených niekoľko racionálnych spôsobov redukcie tohto konceptu. Za týmto účelom je eliminovaný jeden alebo druhý faktor vedúci k nepresnosti výsledku.
Kategória a klasifikácia
Vyskytli sa chyby:
- absolute;
- metodical;
- random;
- relative;
- reduced;
- inštrumentálne;
- main;
- additional;
- systematic;
- personal;
- static;
- dynamický.
Vzorec chýb pre rôzne typy sa líši, pretože v každom prípade zohľadňuje množstvo faktorov, ktoré ovplyvnili vznik nepresnosti údajov.
Ak hovoríme o matematike, potom s takýmto výrazom sa rozlišujú iba relatívne a absolútne chyby. Ale keď dôjde k interakcii zmien v danom časovom období, môžeme hovoriť o prítomnosti dynamických, statických komponentov.
Vzorec chyby, ktorý zohľadňuje interakciu cieľového objektu s vonkajšími podmienkami, obsahuje ďalší, hlavný obrázok. Závislosť nameraných hodnôt od vstupných údajov pre konkrétny experiment bude indikovať multiplikatívnu chybu alebo aditívnu chybu.
Absolute
Tento výraz sa bežne chápe ako údaje vypočítané zvýraznením rozdielu medzi ukazovateľmi získanými počas experimentu a skutočnými. Bol vynájdený nasledujúci vzorec:
A Qn=Qn - A Q0
A Qn sú údaje, ktoré hľadáte, Qn sú údaje identifikované v experimente a nula sú základné čísla, s ktorými sa porovnáva.
Zľavnené
Tento pojem sa bežne chápe ako hodnota, ktorá vyjadruje pomer medzi absolútnou chybou a normou.
Pri výpočte tohto typu chyby sú dôležité nielen nedostatky spojené s prevádzkou prístrojov zapojených do experimentu, ale aj metodologická zložka, ako aj približná chyba čítania. Posledná hodnota je vyprovokovanánedostatky deliacej stupnice prítomné na meracom zariadení.
S týmto konceptom úzko súvisí aj inštrumentálna chyba. Vyskytuje sa vtedy, keď bolo zariadenie vyrobené nesprávne, chybne, nesprávne, a preto sú údaje, ktoré uvádza, nedostatočne presné. Teraz je však naša spoločnosť na takej úrovni technologického pokroku, kedy je stále nedosiahnuteľné vytvorenie zariadení, ktoré vôbec nemajú inštrumentálnu chybu. Čo môžeme povedať o zastaraných vzorkách používaných v školských a študentských experimentoch. Preto pri výpočte kontrolnej, laboratórnej práce je neprijateľné zanedbať inštrumentálnu chybu.
Metodické
Táto odroda je vyvolaná jedným z dvoch dôvodov alebo komplexom:
- matematický model použitý vo výskume sa ukázal ako nedostatočne presný;
- vybrali ste nesprávne metódy merania.
Subjective
Pojem sa používa na situáciu, keď pri získavaní informácií v priebehu výpočtov alebo experimentov došlo k chybám v dôsledku nedostatočnej kvalifikácie osoby vykonávajúcej operáciu.
Nedá sa povedať, že k tomu dôjde len vtedy, keď sa projektu zúčastnil nevzdelaný alebo hlúpy človek. Chybu vyvoláva najmä nedokonalosť ľudského zrakového systému. Dôvody preto nemusia závisieť priamo od účastníka experimentu, sú však klasifikované ako ľudský faktor.
Statické adynamika pre teóriu chýb
Istá chyba vždy súvisí s tým, ako vstupná a výstupná hodnota interaguje. Analyzuje sa najmä proces prepojenia v danom časovom intervale. Je zvykom hovoriť o:
- Chyba, ktorá sa objaví pri výpočte určitej hodnoty, ktorá je v danom časovom období konštantná. Toto sa nazýva statické.
- Dynamické, spojené s objavením sa rozdielu, zisteného meraním nekonštantných údajov, typu opísaného v odseku vyššie.
Čo je primárne a čo sekundárne?
Samozrejme, miera chýb je vyvolaná hlavnými veličinami, ktoré ovplyvňujú konkrétnu úlohu, avšak vplyv nie je jednotný, čo umožnilo výskumníkom rozdeliť skupinu do dvoch kategórií údajov:
- Vypočítané za normálnych prevádzkových podmienok so štandardným číselným vyjadrením všetkých ovplyvňujúcich hodnôt. Tieto sa nazývajú hlavné.
- Dodatočné, vytvorené pod vplyvom atypických faktorov, ktoré nezodpovedajú normálnym hodnotám. O rovnakom type sa hovorí aj v prípade, keď hlavná hodnota presahuje hranice normy.
Čo sa deje okolo?
Pojem „norma“bol spomenutý viac ako raz vyššie, ale nebolo poskytnuté žiadne vysvetlenie toho, aké podmienky sa vo vede zvyčajne nazývajú normálne, ani zmienka o tom, aké iné typy podmienok sa líšia.
Normálne podmienky sú teda také podmienky, keď sú všetky veličiny ovplyvňujúce pracovný tok v rámci normálnych hodnôt, ktoré sú pre ne identifikované.
Ale robotníci -termín vzťahujúci sa na podmienky, za ktorých dochádza k zmenám množstiev. V porovnaní s bežnými sú tu rámce oveľa širšie, avšak ovplyvňujúce veličiny sa musia zmestiť do pre ne určenej pracovnej oblasti.
Pracovná norma ovplyvňujúcej veličiny predpokladá taký interval hodnotovej osi, keď je možná normalizácia v dôsledku zavedenia dodatočnej chyby.
Čo ovplyvňuje vstupná hodnota?
Pri výpočte chyby musíte pamätať na to, že vstupná hodnota ovplyvňuje, aké typy chýb sa vyskytujú v konkrétnej situácii. Zároveň hovoria o:
- aditívum, ktoré sa vyznačuje chybou vypočítanou ako súčet rôznych hodnôt získaných modulo. Ukazovateľ zároveň nie je ovplyvnený tým, aká veľká je nameraná hodnota;
- multiplikatív, ktorý sa zmení, keď bude ovplyvnená nameraná hodnota.
Malo by sa pamätať na to, že absolútna prísada je chyba, ktorá nemá žiadnu súvislosť s hodnotou, ktorú má experiment merať. V ktorejkoľvek časti rozsahu hodnôt zostáva indikátor konštantný, nie je ovplyvnený parametrami meracieho prístroja vrátane citlivosti.
Additívna chyba označuje, aká malá môže byť hodnota získaná použitím zvoleného nástroja merania.
Ten multiplikatívny sa však nebude meniť náhodne, ale proporcionálne, keďže súvisí s parametrami meranej hodnoty. Aká veľká je chyba, vypočíta sa preskúmaním citlivosti zariadenia, pretože hodnota bude úmerná jej. Tento podtyp chyby vzniká práve preto, že vstupná hodnota pôsobí na merací prístroj a mení jeho parametre.
Ako odstrániť chybu?
V niektorých prípadoch možno chybu vylúčiť, aj keď to neplatí pre každý druh. Napríklad, ak hovoríme o vyššie uvedenom, trieda chyby v tomto prípade závisí od parametrov zariadenia a hodnotu je možné zmeniť výberom presnejšieho moderného nástroja. Zároveň nemožno úplne vylúčiť chyby merania spôsobené technickými vlastnosťami použitých strojov, pretože vždy budú existovať faktory, ktoré znížia spoľahlivosť údajov.
Klasické, existujú štyri metódy na odstránenie alebo minimalizáciu chyby:
- Pred začiatkom experimentu odstráňte príčinu, zdroj.
- Odstránenie chýb v priebehu činností získavania údajov. Na tento účel sa používajú substitučné metódy, ktoré sa snažia kompenzovať znamienkom a navzájom protichodné pozorovania a tiež sa uchyľujú k symetrickým pozorovaniam.
- Oprava získaných výsledkov v priebehu úprav, teda výpočtovým spôsobom na odstránenie chyby.
- Určenie hraníc systematickej chyby a ich zohľadnenie v prípade, keď ju nemožno odstrániť.
Najlepšou možnosťou je odstrániť príčiny, zdroje chýb počasexperimentálne získavanie údajov. Napriek tomu, že metóda je považovaná za najoptimálnejšiu, nekomplikuje pracovný postup, naopak, dokonca ho uľahčuje. Je to spôsobené tým, že operátor nemusí chybu odstraňovať už pri priamom získavaní údajov. Hotový výsledok nemusíte upravovať a upravovať ho podľa noriem.
Keď sa však už v priebehu meraní rozhodlo odstrániť chyby, uchýlili sa k jednej z populárnych technológií.
Známe výnimky
Najpoužívanejšie je zavádzanie úprav. Ak ich chcete použiť, musíte presne vedieť, aká je systematická chyba vlastná konkrétnemu experimentu.
Okrem toho je žiadaná možnosť náhrady. Špecialisti, ktorí sa k tomu uchýlia, namiesto hodnoty, o ktorú majú záujem, používajú substituovanú hodnotu umiestnenú v podobnom prostredí. Toto je bežné, keď je potrebné merať elektrické veličiny.
Opozícia – metóda, ktorá si vyžaduje vykonanie experimentov dvakrát, pričom zdroj v druhej fáze ovplyvňuje výsledok opačným spôsobom ako v prvej. Logika práce je blízka tejto metóde variantu nazývaného "kompenzácia znamienkom", keď hodnota v jednom experimente by mala byť kladná, v druhom záporná a konkrétna hodnota je vypočítaná porovnaním výsledkov dvoch meraní.
