Keď sa človek len učil počítať, jeho prsty stačili na to, aby určil, že dva mamuty kráčajúce popri jaskyni sú menšie ako to stádo za horou. Ale hneď ako si uvedomil, čo je to pozičné počítanie (keď má číslo v dlhej sérii špecifické miesto), začal premýšľať: čo bude ďalej, aké je najväčšie číslo?
Odvtedy tie najlepšie mysle hľadajú, ako takéto hodnoty vypočítať, a čo je najdôležitejšie, aký význam im dať.
Elipsa na konci riadku
Keď sa školáci zoznámia s pôvodným konceptom prirodzených čísel, je rozumné umiestniť bodky na okraje série čísel a vysvetliť im, že najväčšie a najmenšie čísla sú nezmyselnou kategóriou. Vždy je možné k najväčšiemu číslu pripočítať jeden a už to nebude najväčšie. Pokrok by však nebol možný, keby sa nenašli ľudia ochotní nájsť zmysel tam, kde by nemal byť.
Nekonečnosť číselného radu okrem jeho desivého a neurčitého filozofického významu spôsobovala aj čisto technické ťažkosti. Musel som hľadať zápis pre veľmi veľké čísla. Najprv sa to robilo samostatne pre hlavnújazykové skupiny as rozvojom globalizácie sa objavili slová, ktoré pomenúvajú najväčší počet a ktoré sú všeobecne akceptované na celom svete.
Desať, sto, tisíc
Každý jazyk má svoj vlastný názov pre čísla s praktickým významom.
V ruštine je to predovšetkým séria od nuly do desať. Do stovky sa ďalšie čísla volajú buď na ich základe, s miernou zmenou v koreňoch - „dvadsať“(dva krát desať), „tridsať“(tri krát desať) atď., alebo sú zložené: „dvadsať“. jeden“, „päťdesiatštyri“. Výnimka – namiesto „štvorky“máme výhodnejšiu „štyridsať“.
Najväčšie dvojciferné číslo – „deväťdesiatdeväť“– má zložený názov. Ďalej od ich vlastných tradičných mien - „sto“a „tisíc“, zvyšok je tvorený potrebnými kombináciami. Podobná situácia je aj v iných bežných jazykoch. Je logické si myslieť, že zavedené mená dostali čísla a čísla, s ktorými sa zaoberala väčšina bežných ľudí. Aj obyčajný roľník si vie predstaviť, čo je tisíc kusov dobytka. S miliónom to bolo ťažšie a začal sa zmätok.
Milión, kvintilión, decimiliarda
V polovici 15. storočia navrhol Francúz Nicolas Chouquet na označenie najväčšieho počtu systém pomenovávania založený na čísliciach latinčiny, všeobecne akceptovanej medzi vedcami. V ruštine prešli určitými úpravami, aby sa uľahčila výslovnosť:
- 1 – Unus – un.
- 2 – Duo, Bi (double) – duo, bi.
- 3 – Tres – tri.
- 4 – Quattuor – quadri.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 – Sex – sexty.
- 7 – september –septi.
- 8 – okt. – okt.
- 9 – Novem – noni.
- 10 – december – deci.
Základ mien mal byť -milión, od "milión" - "veľká tisícka" - t.j. 1 000 000 - 1 000^2 - tisíc na druhú. Toto slovo, aby sme spomenuli najväčší počet, prvýkrát použil slávny moreplavec a vedec Marco Polo. Takže tisíc až tretia mocnina sa stala biliónom, 1 000 ^ 4 sa stalo kvadriliónom. Ďalší Francúz – Peletier – navrhol pre čísla, ktoré Schuke nazval „tisíc miliónov“(10^9), „tisíc miliárd“(10^15) atď., použiť koncovku „ - miliardy“. Ukázalo sa, že 1 000 000 000 je miliarda, 10^15je biliard, jednotka s 21 nulami je bilión atď.
Terminológia francúzskych matematikov sa začala používať v mnohých krajinách. Postupne sa však ukázalo, že 10^9sa v niektorých dielach začalo nazývať nie miliardou, ale miliardou. A v Spojených štátoch prijali systém, podľa ktorého koncový milión dostával nie milión, ako Francúzi, ale tisíce. Výsledkom je, že v dnešnom svete existujú dve stupnice: „dlhá“a „krátka“. Aby sme pochopili, aké číslo sa myslí názvom, napríklad kvadrilión, je lepšie objasniť, do akej miery je zvýšené číslo 10. vrátane Ruska (máme však 10^9 - nie miliardu, ale miliardu), ak je v 24 - toto je "dlhý", prijatý vo väčšine regiónov sveta.
Tredecillion, vigintilliard a milión
Po použití poslednej číslice - deci, sa vytvorídecilion - najväčšie číslo bez zložitých tvorení slov - 10 ^ 33 v krátkej mierke, pre nasledujúce číslice sa používajú kombinácie potrebných predpôn. Ukázalo sa, že zložité zložené názvy, ako tredecillion - 10^42, quindecillion - 10^48 atď. Rimania dostali nezložené, ich vlastné mená: dvadsať - viginti, sto - centum a tisíc - mile. Podľa pravidiel Shuqueta je možné vytvárať mená príšer nekonečne dlho. Napríklad číslo 10 ^308760 sa nazýva decentduomylianongentnovemdecillion.
Tieto konštrukcie však zaujímajú len obmedzený počet ľudí – v praxi sa nepoužívajú a tieto veličiny samy osebe nie sú ani viazané na teoretické problémy či vety. Obrovské čísla sú určené pre čisto teoretické konštrukcie, niekedy sa im dajú veľmi zvučné mená alebo sa nazývajú priezviskom autora.
Tma, légia, asankheyya
Otázka obrovských čísel znepokojovala aj „predpočítačové“generácie. Slovania mali niekoľko číselných systémov, v niektorých dosiahli veľké výšky: najväčší počet je 10 ^ 50. Z výšin našej doby sa názvy čísel zdajú ako poézia a iba historici a lingvisti vedia, či všetky z nich mali praktický význam: 10 ^ 4 - "temnota", 10 ^ 5 - "légia", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - vrana, havran, 10^8 - "paluba".
Menovo nie menej krásne číslo, číslo asaṃkhyeya sa spomína v budhistických textoch, v starých čínskych a staroindických zbierkach sútier.
Výskumníci uvádzajú kvantitatívnu hodnotu čísla Asankheyya ako 10^140. Pre tých, ktorí tomu rozumejú, je úplnábožský význam: toľkými kozmickými cyklami musí duša prejsť, aby sa očistila od všetkého telesného, nahromadeného počas dlhej cesty znovuzrodenia, a dosiahla blažený stav nirvány.
Google, googolplex
Matematik z Kolumbijskej univerzity (USA) Edward Kasner zo začiatku 20. rokov 20. storočia začal uvažovať o veľkých číslach. Zaujal ho najmä zvučný a výrazný názov pre krásne číslo 10^100. Jedného dňa sa prechádzal so svojimi synovcami a povedal im o tomto čísle. Deväťročný Milton Sirotta navrhol slovo googol – googol. Strýko dostal od synovcov aj bonus – nové číslo, ktoré vysvetlili takto: jedna a toľko núl, koľko dokážete napísať, kým sa úplne neunavíte. Názov tohto čísla bol googolplex. Po zvážení sa Kashner rozhodol, že to bude číslo 10^googol.
Kashner videl význam v takýchto číslach skôr pedagogicky: veda vtedy nič v takom množstve nepoznala a budúcim matematikom na ich príklade vysvetlil, aké je najväčšie číslo, ktoré dokáže udržať rozdiel od nekonečna.
Šikovný nápad malých géniov pomenovávania ocenili zakladatelia spoločnosti propagujúcej nový vyhľadávací nástroj. Doména googol bola obsadená a písmeno o vypadlo, ale objavilo sa meno, pre ktoré by sa efemérne číslo raz mohlo stať skutočným - toľko budú stáť jeho akcie.
Shannonovo číslo, Skuseho číslo, mezzon, megiston
Na rozdiel od fyzikov, ktorí pravidelne narážajú na obmedzenia dané prírodou, matematici pokračujú na svojej ceste k nekonečnu. Šachový nadšenecClaude Shannon (1916-2001) naplnil význam čísla 10^118 - toľko variant pozícií môže vzniknúť počas 40 ťahov.
Stanley Skewes z Južnej Afriky pracoval na jednom zo siedmich problémov na zozname „problémov tisícročia“– na Riemannovej hypotéze. Týka sa hľadania vzorov v rozložení prvočísel. Pri uvažovaní najprv použil číslo 10^10^10^34, ktoré označil ako Sk1 , a potom 10^10^10^963 - Skuseho druhé číslo - Sk 2.
Na prácu s takýmito číslami nie je vhodný ani bežný systém písania. Hugo Steinhaus (1887-1972) navrhol použiť geometrické tvary: n v trojuholníku je n mocnine n, n na druhú je n v n trojuholníkoch, n v kruhu je n v n štvorcoch. Tento systém vysvetlil na príklade čísel mega - 2 v kruhu, mezzon - 3 v kruhu, megiston - 10 v kruhu. Je také ťažké určiť napríklad najväčšie dvojciferné číslo, ale s kolosálnymi hodnotami sa už ľahšie pracuje.
Profesor Donald Knuth navrhol šípkovú notáciu, v ktorej sa opakované umocňovanie označovalo šípkou, vypožičané z praxe programátorov. Googol v tomto prípade vyzerá ako 10↑10↑2 a googolplex vyzerá ako 10↑10↑10↑2.
Grahamovo číslo
Ronald Graham (nar. 1935), americký matematik, v priebehu štúdia Ramseyho teórie spojenej s hyperkockou - viacrozmernými geometrickými telesami - zaviedol špeciálne čísla G1 – G 64 , pomocou ktorého označil hranice riešenia, kde horná hranica bola najväčším násobkom,pomenovaný po ňom. Dokonca vypočítal posledných 20 číslic a tieto hodnoty slúžili ako počiatočné údaje:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (počet šípok superschopnosti=G1).
- G3=3↑…↑3 (počet šípok superschopnosti=G2).
- G64=3↑…↑3 (počet šípok superschopnosti=G63)
G64, jednoducho označované ako G, je najväčšie číslo na svete používané v matematických výpočtoch. Je uvedený v knihe rekordov.
Je takmer nemožné predstaviť si jeho mierku, keďže celý objem vesmíru, ktorý človek pozná, vyjadrený v najmenšej jednotke objemu (kocka s plochou Planckovej dĺžky (10-35 m)), vyjadrené ako 10^185.
