Povrch trojrozmerných útvarov, známych zo školského kurzu stereometrie, ako je kocka, kváder, pyramída, hranol, valec a iné, nie je ťažké vypočítať. Ich strany a základne sú najjednoduchšie. Môžu to byť štvorce, obdĺžniky, trojuholníky, kruhy atď. Ak je obrazec zložitejší, rozdelí sa na malé a plochy ich povrchových plôch sa spočítajú. Tak dosiahnu požadovaný výsledok. Ale ak je určitý objekt objemového priestoru vybavený najzložitejším tvarom, napríklad ľudské telo. Plošný vzorec v tomto prípade nie je taký jednoduchý. Navyše každý z ľudí má od prírody svoje vlastné charakteristiky.
Praktická aplikácia
Prečo však takéto výpočty vôbec robiť? Okrem vedeckého záujmu je nepopierateľný aj praktický význam. Pozoruhodným príkladom toho je medicína a fyziológia. Z kožepovrch závisí od výmeny vzduchu s okolitým priestorom. Z oblasti tela - metabolizmus, to znamená vnútorné metabolické procesy tela. Patrí medzi ne spracovanie potravinových prvkov, ich premena na najmenšie častice a odstránenie nepotrebných látok. Mechanika najdôležitejších ľudských orgánov, teda zdravie a život, závisí od správneho metabolizmu.
Telesná hmotnosť je z veľkej časti tvorená tukovým tkanivom, ktoré možno v tele pozorovať ako nadbytok alebo nedostatok. Preto hmotnosť osoby nie je vždy schopná byť indikátorom metabolického procesu v dôsledku individuálnych charakteristík. S ohľadom na túto skutočnosť sa v medicíne verí, že povrch ľudského tela je dôležitým faktorom. Preto sa jeho vzorec považuje za nevyhnutný.
Chemoterapia
Chemoterapia často hrá dôležitú úlohu pri odstraňovaní infekčných a parazitárnych ochorení. Zvyčajne má väčší účinok ako liečba drogami, ktoré dnes veda pozná, pričom niekedy má menej negatívnych dôsledkov pre telo. Jeho účelom je zničenie infekčných agens alebo parazitov, a nie jednoduchá náprava porušení, ako sa to deje v prípade použitia farmakologických metód. Výsledkom je obnovenie funkcií orgánov. Rovnaká metóda sa používa na zbavenie pacienta rakovinových buniek, čo má v mnohých prípadoch hmatateľné výsledky.
Presný vzorec pre oblasť ľudského tela pre chemoterapiu je veľmi dôležitý. Na základe tohto ukazovateľa sa vypočíta dávkapotrebné lieky. Bez toho, aby sme to vedeli, je ťažké očakávať pozitívny výsledok.
Iné použitia
Poznanie oblasti krytia tela otvára ďalšie možnosti pre fyziologický výskum. Jeho charakteristiky pre rôzne vekové kategórie možno vypočítať a systematizovať. Tu sa výrazne zvyšuje šanca nielen včas odhaliť sklon k obezite a iným ochoreniam, ale aj uskutočniť hodnotný vedecký výskum na základe získaných údajov.
Takéto výpočty sú potrebné na výpočet dávkovania liekov s veľkou presnosťou, liekov, ktoré majú extrémne stlačený terapeutický index, to znamená malú hranicu medzi dávkou, ktorá spôsobuje pozitívny účinok a poškodzuje telo. To je životne dôležité nielen pri chemoterapii, ale aj pri vymenovaní hormonálnych látok. Ultrazvukové vyšetrenia srdcových funkcií vyžadujú aj znalosť vzorca pre oblasť ľudského tela. Okrem toho sa používa na štúdium intenzity glomerulárnej filtrácie v nefrológii. Toto je dôležitý ukazovateľ štúdie aktivity obličiek.
Ako merať?
Na výpočet plochy trojrozmerných geometrických tvarov existujú špeciálne vzorce. Väčšina z nich bola chovaná v staroveku a moderní ľudia ich poznajú z príručiek a školských učebníc.
Je tiež ľahké vypočítať objem ľudského tela, a to aj napriek jeho zložitým parametrom. S podobnou úlohou sa vyrovnal aj veľký Archimedes. Zistil, že stačí ponoriť predmet do nádrže naplnenej po vrch vodou a ním vytlačenú kvapalinu zhromaždiť do nádoby, potom objem vody,ktorý sa ľahko meria a bude sa rovnať objemu tela. Podľa legendy, ktorá sa k nám dostala z dávnych čias, taký jednoduchý, ako všetky dômyselné, nápad napadol veľkého starovekého gréckeho vedca, keď sa kúpal.
Čo by povedal Archimedes?
A čo vzorec na výpočet plochy ľudského tela? Tu by aj Archimedes ťažko odpovedal, táto na prvý pohľad elementárna úloha sa ukazuje ako taká ťažká. Okamžite si ujasnime, že podľa oblasti vôbec nerozumieme obrysom ľudského tela, čo možno získať opretím o stenu a kriedou okolo siluety. To sa týka povrchu kože. Ale ako to zmerať? Koniec koncov, kožu nemožno odstrániť, ako oblečenie, a položiť na podlahu, urobte potrebné merania.
Samozrejme, môžete niekoho prekryť od hlavy po päty leukoplastom, potom ho odstrániť a zmerať povrch. Je tu tiež šanca pokúsiť sa pokryť celé telo človeka obrúskami, ale úhľadne, rovnomerne a bez presahov. A potom odstráňte všetky prvky, prepočítajte a vynásobte povrchom jednej obrúsky. Je to však príliš ťažkopádny a zložitý proces, v skutočnosti je takmer nemožné ho zrealizovať. Okrem toho je pravdepodobnosť chyby taká vysoká! Ľudia však nakoniec našli riešenie tohto problému.
Princípy výpočtu
Prvý vzorec na takéto výpočty vyvinul Američan Dubois. Všetky neskôr navrhnuté metódy výpočtu sa čisto zásadne veľmi nelíšia od uvedenej metódy. Oni používajúukazovatele telesnej hmotnosti a výšky osoby, to znamená jej dĺžky, sú do určitej miery zvýšené. Potom sa ich súčin vynásobí prakticky vopred vypočítaným koeficientom menším ako 1. Toto je najpohodlnejšia možnosť, pretože bez takéhoto vzorca je meranie plochy ľudského tela mimoriadne komplikovaný proces z hľadiska priestoru. geometria.
Väčšina metód vyžaduje na výpočet údaje o hmotnosti a výške osoby. Vo výpočte podľa Livingstona a Scotta sa však používa iba hmotnosť. Toto je charakteristické aj pre Costeffovu a Mattardovu formule.
Príklad
Yuovu metódu možno uviesť ako príklad výpočtu plochy ľudského tela. Tento vzorec je najjednoduchší, a preto sa v našej dobe rozšíril. Je to podobné ako Mostellerova metóda. Tu sa číselné hodnoty výšky a hmotnosti zvýšia na 0,5 (to znamená, že sa extrahuje druhá odmocnina). A potom sa výsledok vynásobí 0,015925. V tomto prípade by sa hmotnosť mala previesť na kilogramy. Dĺžka sa berie v centimetroch. Pri tom všetkom sa hodnota plochy získava v metroch štvorcových a táto okolnosť by sa mala tiež vziať do úvahy.
Teraz je ľahké vypočítať plochu s výškou 169 cm a hmotnosťou 64 kg. Po výpočte druhých odmocnín navrhovaných hodnôt to bude 0,015925 x 13 x 8. Konečný výsledok bude po zaokrúhlení 1,66 m2.
Keď ste prišli na to, ako vypočítať plochu ľudského tela a vzorec, môžete teraz robiť podobné výpočty pre rôzneveku pod určitými parametrami a v prípade potreby z nich zostaviť tabuľky a diagramy. Pomáhajú odhaliť celkový vzorec zmien v oblasti povrchu tela počas života človeka od detstva až po dospelosť.
Nižšie sú uvedené údaje pre chlapcov vo veku 8 až 12 rokov, vypočítané podľa Duboisa.
Dubois nomogram
Je však možné zistiť všetky údaje bez nepohodlných výpočtov? Je zrejmé, že bez komplikácií a vzorcov možno pomocou nomogramu nájsť oblasť ľudského tela. Navrhol a zostavil ho aj Dubois. Je uvedený nižšie. Ako ho používať?
Čísla vodorovne označujú hmotnosť tela, zvisle výšku osoby. Na zistenie plochy povrchu podľa tohto nomogramu je potrebné mentálne nakresliť kolmé čiary vodorovne a zvisle od požadovaných indikátorov, kým sa nepretínajú. Výsledný bod na prezentovaných krivkách ukáže požadovaný výsledok podľa Duboisových výpočtov. Napríklad pomocou nomogramu je ľahké zistiť, že pri výške 160 cm a hmotnosti 75 kg bude povrch tela 1,8 m2.
Medicína a matematika
Po zvážení problematiky sme si uvedomili, že poznatky o oblasti ľudského tela a vzorci, podľa ktorého je možné ju určiť, ktorá je taká potrebná pre zdravý život, poskytuje matematika.
A to zďaleka nie je jediná informácia, z ktorej môžu lekári získaťkráľovná vedy. Veď rečou čísel sa v tomto svete dá vyjadriť takmer všetko. Geometria ľudského tela je obrovský svet plný úžasných objavov. A mnoho orgánov: kĺby, kosti a svaly, nie je náhoda, že svoj názov dostali podľa názvu geometrických tvarov. Matematika je dôležitá aj v genetike, oftalmológii, lekárskej štatistike a mnohých ďalších oblastiach medicíny.
Ukazovatele výšky a hmotnosti sú potrebné pre správny výpočet stravy. Presné merania ľudských orgánov, vnútorných aj vonkajších, sú totiž nevyhnutné pre výrobu moderných elektronických protéz, a to nielen poškodených končatín. V súčasnosti sa už vyrábajú a v praxi úspešne využívajú aj umelé srdcové chlopne. A toto je len ďalší z možných svetlých príkladov.
