V každodennom živote sa človek neustále stretáva s prejavmi kmitavého pohybu. Ide o hojdanie kyvadla v hodinách, vibrácie automobilových pružín a celého auta. Ani zemetrasenie nie je nič iné ako vibrácie zemskej kôry. Výškové budovy sa kývajú aj od silného nárazového vetra. Skúsme prísť na to, ako fyzika vysvetľuje tento jav.
Kyvadlo ako oscilačný systém
Najzrejmejším príkladom oscilačného pohybu je kyvadlo nástenných hodín. Prechod kyvadla z najvyššieho bodu vľavo do najvyššieho bodu vpravo sa nazýva jeho plný výkyv. Obdobie jedného takéhoto úplného kmitania sa nazýva perimeter. Frekvencia oscilácií je počet oscilácií za sekundu.
Na štúdium kmitov sa používa jednoduché závitové kyvadlo, ktoré sa vyrába zavesením malej kovovej guľôčky na závit. Ak si predstavíme, že gulička je hmotný bod a vlákno nemá v absolútnej hmotnosti žiadnu hmotnosťflexibilita a nedostatok trenia, získate teoretické, takzvané matematické kyvadlo.
Doba oscilácie takéhoto „ideálneho“kyvadla sa dá vypočítať pomocou vzorca:
T=2π √ l / g, kde l je dĺžka kyvadla, g je zrýchlenie voľného pádu.
Vzorec ukazuje, že perióda kmitania kyvadla nezávisí od jeho hmotnosti a nezohľadňuje uhol odchýlky od rovnovážnej polohy.
Transformácia energie
Aký je mechanizmus pohybov kyvadla, opakujúcich sa s určitou periódou až do nekonečna, ak by neexistovali žiadne trecie a odporové sily, na prekonanie ktorých je potrebná určitá práca?
Kyvadlo začne oscilovať v dôsledku energie, ktorá je mu odovzdaná. Vo chvíli, keď sa kyvadlo uberie zo zvislej polohy, dáme mu určitú potenciálnu energiu. Keď sa kyvadlo pohybuje z horného bodu do počiatočnej polohy, potenciálna energia sa premení na kinetickú energiu. V tomto prípade sa rýchlosť kyvadla stane najvyššou, pretože zrýchlenie prenášajúce silu klesá. Vzhľadom na to, že vo východiskovej polohe je rýchlosť kyvadla najväčšia, nezastaví sa, ale zotrvačnosťou sa posunie ďalej po oblúku kružnice presne do výšky tej, z ktorej zostúpilo. Takto sa energia premieňa počas oscilačného pohybu z potenciálu na kinetickú.
Výška kyvadla sa rovná výške jeho spúšťania. Galileo dospel k tomuto záveru pri vykonávaní experimentu s kyvadlom, ktoré bolo neskôr po ňom pomenované.
Hojdačka kyvadla je nesporným príkladom zákona o zachovaní energie. A nazývajú sa harmonické vibrácie.
Sínusová vlna a fáza
Čo je harmonický oscilačný pohyb. Ak chcete vidieť princíp takéhoto pohybu, môžete vykonať nasledujúci experiment. Na hrazdu zavesíme lievik s pieskom. Pod ňu vložíme list papiera, ktorý sa dá posúvať kolmo na kolísanie lievika. Po uvedení lievika do pohybu posunieme papier.
Výsledkom je vlnovka napísaná v piesku – sínusoida. Tieto oscilácie, ktoré sa vyskytujú v súlade so zákonom sínusu, sa nazývajú sínusové alebo harmonické. Pri takýchto výkyvoch sa akákoľvek veličina charakterizujúca pohyb zmení podľa zákona sínusu alebo kosínusu.
Po preskúmaní sínusoidy vytvorenej na kartóne si možno všimnúť, že piesok je vrstva piesku v rôznych častiach rôznej hrúbky: na vrchu alebo v žľabe sínusoidy bola najhustejšie nahromadená. To naznačuje, že v týchto bodoch bola rýchlosť kyvadla najmenšia, alebo skôr nulová, v tých bodoch, kde kyvadlo obrátilo svoj pohyb.
Pojem fázy hrá obrovskú úlohu pri štúdiu oscilácií. V preklade do ruštiny toto slovo znamená „manifestácia“. Vo fyzike je fáza špecifickým štádiom periodického procesu, to znamená miesto na sínusoide, kde sa momentálne nachádza kyvadlo.
Váhanie na voľnej nohe
Ak sa oscilačný systém pohne a potom sa zastavívplyv akýchkoľvek síl a energií, potom sa oscilácie takéhoto systému budú nazývať voľné. Kmity kyvadla, ktoré je ponechané samo sebe, začnú postupne slabnúť, amplitúda sa bude znižovať. Pohyb kyvadla je nielen variabilný (rýchlejší dole a pomalší hore), ale ani rovnomerne variabilný.
Pri harmonických osciláciách sa sila, ktorá spôsobuje zrýchlenie kyvadla, znižuje so znížením veľkosti odchýlky od bodu rovnováhy. Existuje proporcionálny vzťah medzi silou a vzdialenosťou vychýlenia. Preto sa také vibrácie nazývajú harmonické, pri ktorých uhol odchýlky od bodu rovnováhy nepresahuje desať stupňov.
Nútený pohyb a rezonancia
Pre praktickú aplikáciu v strojárstve nie je dovolené, aby sa vibrácie zmenšovali, čím by sa na oscilačný systém prenášala vonkajšia sila. Ak sa oscilačný pohyb vyskytuje pod vonkajším vplyvom, nazýva sa vynútený. Vynútené oscilácie sa vyskytujú s frekvenciou, ktorú nastavuje vonkajší vplyv. Frekvencia pôsobiacej vonkajšej sily sa môže, ale nemusí zhodovať s frekvenciou vlastných kmitov kyvadla. Pri koincidencii sa amplitúda kmitov zvyšuje. Príkladom takého nárastu je švih, ktorý vzlietne vyššie, ak im počas pohybu dáte zrýchlenie, čím udriete do rytmu ich vlastného pohybu.
Tento jav sa vo fyzike nazýva rezonancia a má veľký význam pre praktické aplikácie. Napríklad pri ladení rádiového prijímača na požadovanú vlnu sa privedie do rezonancie s príslušnou rozhlasovou stanicou. Fenomén rezonancie má aj negatívne dôsledky,čo vedie k zničeniu budov a mostov.
Sebestačné systémy
Okrem vynútených a voľných vibrácií existujú aj vlastné oscilácie. Vyskytujú sa s frekvenciou samotného oscilačného systému, keď je vystavený skôr konštantnej než premenlivej sile. Príkladom vlastných kmitov sú hodiny, pohyb kyvadla je zabezpečený a udržiavaný odvíjaním pružiny alebo spúšťaním bremena. Pri hre na husle sa prirodzené vibrácie strún zhodujú so silou vznikajúcou vplyvom sláčika a objavuje sa zvuk určitej tonality.
Oscilačné systémy sú rôznorodé a štúdium procesov, ktoré sa v nich vyskytujú v praktických experimentoch, je zaujímavé a poučné. Praktické využitie oscilačného pohybu v každodennom živote, vede a technike je rôznorodé a nevyhnutné: od hojdačiek až po výrobu raketových motorov.
