Už od najstarších čias sa ľudia vážne zaujímali o otázku, ako je najvhodnejšie porovnávať množstvá vyjadrené v rôznych hodnotách. A nie je to len prirodzená zvedavosť. Človek najstarších pozemských civilizácií pripisoval tejto pomerne zložitej záležitosti čisto aplikovaný význam. Správne zmerať pozemok, určiť hmotnosť produktu na trhu, vypočítať požadovaný pomer tovaru pri výmennom obchode, určiť správnu sadzbu hrozna pri zbere vína - to je len niekoľko úloh, ktoré sa často vynorili v už aj tak neľahkom živote. našich predkov. Preto slabo vzdelaní a negramotní ľudia, ak bolo treba, aby si porovnali hodnoty, chodili po radu k skúsenejším súdruhom a tí za takúto službu často brali aj patričný úplatok, mimochodom celkom dobrý.
Porovnateľné
V našej dobe zohráva táto lekcia významnú úlohu aj v procese štúdia exaktných vied. Každý, samozrejme, vie, že je potrebné porovnávať homogénne hodnoty, teda jablká - s jablkami a repu - srepa. Nikoho by nikdy nenapadlo, aby sa pokúsil vyjadriť stupne Celzia v kilometroch alebo kilogramoch v decibeloch, no dĺžku boa constrictor poznáme u papagájov už od detstva (pre tých, ktorí si nepamätajú: v jednom boa constrictor je 38 papagájov). Aj keď sú papagáje tiež odlišné a v skutočnosti sa dĺžka boa constrictor bude líšiť v závislosti od poddruhu papagája, ale toto sú detaily, ktoré sa pokúsime zistiť.
Rozmery
Keď úloha hovorí: „Porovnajte hodnoty veličín“, je potrebné priviesť tieto rovnaké veličiny k rovnakému menovateľovi, to znamená vyjadriť ich v rovnakých hodnotách, aby sa uľahčilo porovnanie. Je jasné, že pre mnohých z nás nebude ťažké porovnať hodnotu vyjadrenú v kilogramoch s hodnotou vyjadrenou v centoch či tonách. Existujú však homogénne veličiny, ktoré môžu byť vyjadrené v rôznych rozmeroch a navyše v rôznych systémoch merania. Skúste napríklad porovnať kinematické viskozity a určiť, ktorá kvapalina je viskóznejšia v centistoke a metroch štvorcových za sekundu. Nefunguje? A nebude to fungovať. Aby ste to dosiahli, musíte obe hodnoty odrážať v rovnakých hodnotách a už pomocou číselnej hodnoty určiť, ktorá z nich je lepšia ako súper.
Systém merania
Aby sme pochopili, aké veličiny možno porovnávať, skúsme si spomenúť na existujúce meracie systémy. Na optimalizáciu a urýchlenie procesov zúčtovania podpísalo v roku 1875 sedemnásť krajín (vrátane Ruska, USA, Nemecka atď.) metrikuje definovaná konvencia a metrický systém mier. Na rozvoj a upevnenie noriem metra a kilogramov bol založený Medzinárodný výbor pre váhy a miery a v Paríži bol zriadený Medzinárodný úrad pre miery a váhy. Tento systém sa nakoniec vyvinul do medzinárodného systému jednotiek, SI. V súčasnosti tento systém prijíma väčšina krajín v oblasti technických výpočtov, vrátane krajín, kde sa národné fyzikálne veličiny tradične používajú v každodennom živote (napríklad USA a Anglicko).
GHS
Súbežne so všeobecne uznávaným štandardom noriem sa však vyvinul ďalší, menej vhodný systém CGS (centimeter-gram-sekunda). V roku 1832 ho navrhol nemecký fyzik Gauss a v roku 1874 ho zmodernizovali Maxwell a Thompson, hlavne v oblasti elektrodynamiky. V roku 1889 bol navrhnutý pohodlnejší systém ISS (meter-kilogram-second). Porovnávanie predmetov podľa veľkosti referenčných hodnôt metra a kilogramu je pre inžinierov oveľa pohodlnejšie ako použitie ich derivátov (centi-, mili-, deci- atď.). Ani tento koncept však nenašiel masovú odozvu v srdciach tých, ktorým bol určený. Metrický systém mier sa aktívne rozvíjal a používal na celom svete, preto sa výpočty v CGS vykonávali čoraz menej a po roku 1960, so zavedením systému SI, sa CGS prakticky prestal používať. V súčasnosti sa ČGS v praxi využíva len pri výpočtoch v teoretickej mechanike a astrofyzike a potom kvôli jednoduchšej forme zápisu zákonovelektromagnetizmus.
Pokyny krok za krokom
Poďme podrobne analyzovať príklad. Predpokladajme, že problém je: "Porovnajte hodnoty 25 ton a 19570 kg. Ktorá z hodnôt je väčšia?" Prvá vec, ktorú treba urobiť, je určiť, v akých množstvách sme uviedli hodnoty. Prvá hodnota je teda uvedená v tonách a druhá v kilogramoch. V druhom kroku skontrolujeme, či sa nás kompilátori úlohy nepokúšajú zavádzať tým, že sa nás snažia prinútiť porovnávať heterogénne veličiny. Existujú aj takéto pasce, najmä v rýchlych testoch, kde je na zodpovedanie každej otázky 20-30 sekúnd. Ako vidíme, hodnoty sú homogénne: v kilogramoch aj v tonách meriame hmotnosť a hmotnosť tela, takže druhý test prebehol s pozitívnym výsledkom. V treťom kroku prevedieme kilogramy na tony alebo naopak tony na kilogramy pre ľahšie porovnanie. V prvej verzii sa získa 25 a 19,57 ton a v druhej: 25 000 a 19 570 kilogramov. A teraz môžete pokojne porovnávať veľkosti týchto hodnôt. Ako jasne vidíte, prvá hodnota (25 ton) je v oboch prípadoch väčšia ako druhá (19 570 kg).
Traps
Ako už bolo spomenuté vyššie, moderné testy obsahujú veľa falošných úloh. Nie sú to nevyhnutne úlohy, ktoré sme analyzovali, skôr neškodne vyzerajúca otázka sa môže ukázať ako pasca, najmä taká, kde sa ponúka úplne logická odpoveď. Klam však spravidla spočíva v detailoch alebo v malej nuancii, ktorú kompilátoripracovné miesta sa snažia všetkými možnými spôsobmi zamaskovať. Napríklad namiesto otázky, ktorú už poznáte z analyzovaných problémov s formuláciou otázky: „Porovnajte hodnoty, kde je to možné“- kompilátor testu vás môže jednoducho požiadať, aby ste porovnali uvedené hodnoty a vybrali si hodnoty sa navzájom nápadne podobajú. Napríklad kgm/s2 a m/s2. V prvom prípade je to sila pôsobiaca na objekt (newtony) a v druhom - zrýchlenie tela alebo m/s2 a m/s, kde sú požiadaní, aby porovnali zrýchlenie s rýchlosťou tela, potom existujú absolútne heterogénne veličiny.
Komplexné porovnania
V priradeniach sú však veľmi často uvedené dve hodnoty, vyjadrené nielen v rôznych meracích jednotkách a v rôznych systémoch výpočtu, ale tiež sa navzájom líšia v špecifikách fyzikálneho významu. Napríklad vyhlásenie o probléme hovorí: "Porovnajte hodnoty dynamickej a kinematickej viskozity a určte, ktorá kvapalina je viskóznejšia." Zároveň sú hodnoty kinematickej viskozity uvedené v jednotkách SI, to znamená v m2/s, a dynamická viskozita - v CGS, to znamená v polohe. Čo robiť v tomto prípade?
Na vyriešenie takýchto problémov môžete použiť vyššie uvedené pokyny s malým prídavkom. Rozhodneme sa, v ktorom zo systémov budeme pracovať: nech je to systém SI, všeobecne uznávaný medzi inžiniermi. V druhom kroku tiež skontrolujeme, či ide o pascu? Ale aj v tomto príklade je všetko čisté. Porovnávame dve kvapaliny z hľadiska vnútorného trenia (viskozita), takže obe hodnoty sú homogénne. tretí krokdynamickú viskozitu prevádzame z poise na pascal-sekundu, to znamená do všeobecne akceptovaných jednotiek SI. Ďalej preložíme kinematickú viskozitu na dynamickú, vynásobíme ju zodpovedajúcou hodnotou hustoty kvapaliny (tabuľková hodnota) a porovnáme získané výsledky.
Mimo systém
Existujú aj nesystémové jednotky merania, teda jednotky, ktoré nie sú zahrnuté v SI, ale podľa výsledkov rozhodnutí Generálnej konferencie pre váhy a miery (GCWM) sú prijateľné na zdieľanie s SI. Porovnávať takéto veličiny medzi sebou je možné len vtedy, keď sú v norme SI zredukované na všeobecnú formu. Nesystémové jednotky zahŕňajú také jednotky ako minúta, hodina, deň, liter, elektrónvolt, uzol, hektár, bar, angstrom a mnohé ďalšie.
