Každý človek sa počas svojho života stretne s telami, ktoré sú v jednom z troch súhrnných stavov hmoty. Najjednoduchším stavom agregácie na štúdium je plyn. V článku sa budeme zaoberať konceptom ideálneho plynu, dáme stavovú rovnicu systému a tiež venujeme pozornosť popisu absolútnej teploty.
Skupenstvo plynu
Každý študent má dobrú predstavu o tom, o akom stave hmoty hovorí, keď počuje slovo „plyn“. Toto slovo sa chápe ako telo, ktoré je schopné obsadiť akýkoľvek objem, ktorý je mu poskytnutý. Nie je schopný udržať svoj tvar, pretože nedokáže odolať ani najmenším vonkajším vplyvom. Plyn tiež nezachováva objem, čo ho odlišuje nielen od pevných látok, ale aj kvapalín.
Ako kvapalina, aj plyn je tekutá látka. V procese pohybu pevných telies v plynoch tieto bránia tomuto pohybu. Výsledná sila sa nazýva odpor. Jeho hodnota závisí odrýchlosť telesa v plyne.
Silnými príkladmi plynov sú vzduch, zemný plyn používaný na vykurovanie domácností a varenie, inertné plyny (Ne, Ar) používané na plnenie reklamných svetiel alebo na vytvorenie inertného (neagresívneho, ochranného) prostredia pri zváraní.
Ideálny plyn
Skôr ako pristúpite k popisu zákonov o plyne a stavovej rovnice, mali by ste dobre pochopiť otázku, čo je ideálny plyn. Tento koncept je zavedený v molekulárnej kinetickej teórii (MKT). Ideálny plyn je akýkoľvek plyn, ktorý spĺňa nasledujúce charakteristiky:
- Častice, ktoré ho tvoria, spolu neinteragujú okrem priamych mechanických zrážok.
- V dôsledku zrážky častíc so stenami nádoby alebo medzi nimi navzájom sa zachováva ich kinetická energia a hybnosť, to znamená, že zrážka sa považuje za absolútne elastickú.
- Častice nemajú rozmery, ale majú konečnú hmotnosť, to znamená, že sú podobné hmotným bodom.
Je prirodzené, že akýkoľvek plyn nie je ideálny, ale skutočný. Na riešenie mnohých praktických problémov sú však tieto aproximácie celkom platné a dajú sa použiť. Existuje všeobecné empirické pravidlo, ktoré hovorí: bez ohľadu na chemickú povahu, ak má plyn teplotu vyššiu ako izbovú teplotu a tlak rádovo atmosférický alebo nižší, potom ho možno považovať za ideálny s vysokou presnosťou a možno ho použiť na opis to.vzorec stavovej rovnice ideálneho plynu.
Clapeyronov-Mendelejevov zákon
Prechody medzi rôznymi súhrnnými stavmi hmoty a procesmi v rámci jedného súhrnného stavu rieši termodynamika. Tlak, teplota a objem sú tri veličiny, ktoré jednoznačne definujú akýkoľvek stav termodynamického systému. Vzorec pre stavovú rovnicu ideálneho plynu spája všetky tri tieto veličiny do jedinej rovnosti. Napíšme tento vzorec:
PV=nRT
Tu P, V, T - tlak, objem, teplota, resp. Hodnota n je látkové množstvo v móloch a symbol R označuje univerzálnu konštantu plynov. Táto rovnosť ukazuje, že čím väčší je súčin tlaku a objemu, tým väčší musí byť súčin množstva látky a teploty.
Vzorec pre stavovú rovnicu plynu sa nazýva Clapeyronov-Mendelejevov zákon. V roku 1834 francúzsky vedec Emile Clapeyron, ktorý zhrnul experimentálne výsledky svojich predchodcov, dospel k tejto rovnici. Clapeyron však používal množstvo konštánt, ktoré Mendelejev neskôr nahradil jednou – univerzálnou plynovou konštantou R (8, 314 J / (molK)). Preto je v modernej fyzike táto rovnica pomenovaná podľa mien francúzskych a ruských vedcov.
Iné formuláre rovníc
Vyššie sme napísali Mendelejevovu-Clapeyronovu stavovú rovnicu pre ideálny plyn vo všeobecne akceptovaných apohodlná forma. Pri problémoch v termodynamike však môže byť často potrebná trochu iná forma. Nižšie sú napísané ďalšie tri vzorce, ktoré priamo vyplývajú z napísanej rovnice:
PV=NkBT;
PV=m/MRT;
P=ρRT/M.
Tieto tri rovnice sú univerzálne aj pre ideálny plyn, len sa v nich objavujú veličiny ako hmotnosť m, molárna hmotnosť M, hustota ρ a počet častíc N, ktoré tvoria systém. Symbol kB tu označuje Boltzmannovu konštantu (1, 3810-23J/K).
Boyle-Mariottov zákon
Keď Clapeyron zostavoval svoju rovnicu, vychádzal zo zákonov o plyne, ktoré boli experimentálne objavené pred niekoľkými desaťročiami. Jedným z nich je zákon Boyle-Mariotte. Odráža izotermický proces v uzavretom systéme, v dôsledku ktorého sa menia makroskopické parametre ako tlak a objem. Ak do stavovej rovnice ideálneho plynu dáme konštantu T a n, potom zákon o plyne bude mať tvar:
P1V1=P2V 2
Toto je Boyleov-Mariottov zákon, ktorý hovorí, že súčin tlaku a objemu sa zachováva počas ľubovoľného izotermického procesu. V tomto prípade sa samotné hodnoty P a V zmenia.
Ak vykreslíte P(V) alebo V(P), izotermy budú hyperboly.
Zákony Karola a Gay-Lussaca
Tieto zákony matematicky popisujú izobariku a izochorikuprocesy, teda také prechody medzi stavmi plynovej sústavy, pri ktorých sa zachováva tlak a objem, resp. Charlesov zákon možno matematicky zapísať takto:
V/T=konšt., keď n, P=konšt.
Gay-Lussacov zákon je napísaný takto:
P/T=konšt., keď n, V=konšt.
Ak sú obe rovnosti prezentované vo forme grafu, potom dostaneme priame čiary, ktoré sú naklonené v určitom uhle k osi x. Tento typ grafu ukazuje priamu úmernosť medzi objemom a teplotou pri konštantnom tlaku a medzi tlakom a teplotou pri konštantnom objeme.
Všimnite si, že všetky tri uvažované zákony o plyne neberú do úvahy chemické zloženie plynu ani zmenu množstva hmoty.
Absolútna teplota
V každodennom živote sme zvyknutí používať teplotnú stupnicu Celzia, pretože je vhodná na popis procesov okolo nás. Voda teda vrie pri 100 oC a zamŕza pri 0 oC. Vo fyzike sa táto stupnica ukazuje ako nevhodná, preto sa používa takzvaná stupnica absolútnej teploty, ktorú zaviedol lord Kelvin v polovici 19. storočia. V súlade s touto stupnicou sa teplota meria v Kelvinoch (K).
Verí sa, že pri teplote -273, 15 oC nedochádza k tepelným vibráciám atómov a molekúl, ich pohyb dopredu sa úplne zastaví. Táto teplota v stupňoch Celzia zodpovedá absolútnej nule v Kelvinoch (0 K). Z tejto definíciefyzikálny význam absolútnej teploty nasleduje: je to miera kinetickej energie častíc, ktoré tvoria hmotu, napríklad atómy alebo molekuly.
Okrem vyššie uvedeného fyzikálneho významu absolútnej teploty existujú aj iné prístupy k pochopeniu tejto veličiny. Jedným z nich je spomínaný Karolov zákon o plyne. Napíšme to v nasledujúcom tvare:
V1/T1=V2/T 2=>
V1/V2=T1/T 2.
Posledná rovnosť hovorí, že pri určitom množstve látky v systéme (napríklad 1 mol) a určitom tlaku (napríklad 1 Pa) objem plynu jednoznačne určuje absolútnu teplotu. Inými slovami, zvýšenie objemu plynu za týchto podmienok je možné len v dôsledku zvýšenia teploty a zníženie objemu naznačuje zníženie hodnoty T.
Pripomeňme, že na rozdiel od teploty v stupňoch Celzia nemôže byť absolútna teplota záporná.
Princíp Avogadro a zmesi plynov
Okrem vyššie uvedených zákonov o plyne vedie stavová rovnica ideálneho plynu aj k princípu, ktorý objavil Amedeo Avogadro na začiatku 19. storočia a ktorý nesie jeho priezvisko. Tento princíp stanovuje, že objem akéhokoľvek plynu pri konštantnom tlaku a teplote je určený množstvom látky v systéme. Zodpovedajúci vzorec vyzerá takto:
n/V=konštantná, keď P, T=konštantná.
Písomný výraz vedie k dobre známemu vo fyzike ideálnych plynov D altonovmu zákonu pre zmesi plynov. Totozákon hovorí, že parciálny tlak plynu v zmesi je jednoznačne určený jeho atómovým zlomkom.
Príklad riešenia problému
V uzavretej nádobe s pevnými stenami obsahujúcej ideálny plyn sa v dôsledku zahrievania tlak zvýšil 3-krát. Je potrebné určiť konečnú teplotu systému, ak jej počiatočná hodnota bola 25 oC.
Najprv preveďme teplotu zo stupňov Celzia na Kelvina, máme:
T=25 + 273, 15=298, 15 K.
Keďže steny nádoby sú tuhé, proces ohrevu možno považovať za izochorický. V tomto prípade použijeme zákon Gay-Lussac, máme:
P1/T1=P2/T 2=>
T2=P2/P1T 1.
Konečná teplota je teda určená zo súčinu tlakového pomeru a počiatočnej teploty. Nahradením údajov rovnosťou dostaneme odpoveď: T2=894,45 K. Táto teplota zodpovedá 621,3 oC.
