Témou nášho dnešného článku bude kinematika hmotného bodu. o čo vlastne ide? Aké pojmy sa v ňom vyskytujú a akú definíciu treba dať tomuto pojmu? Na tieto a mnohé ďalšie otázky sa dnes pokúsime odpovedať.
Definícia a koncept
Kinematika hmotného bodu nie je nič iné ako podsekcia fyziky nazývaná „mechanika“. Ona zase študuje vzorce pohybu určitých telies. Kinematika hmotného bodu sa tiež zaoberá týmto problémom, ale nerobí to všeobecne. V skutočnosti táto podkapitola študuje metódy, ktoré vám umožňujú opísať pohyb telies. V tomto prípade sú na výskum vhodné len takzvané idealizované telá. Patria sem: hmotný bod, absolútne tuhé telo a ideálny plyn. Zvážme koncepty podrobnejšie. Všetci zo školskej lavice vieme, že je zvykom nazývať hmotný bod teleso, ktorého rozmery v danej situácii možno zanedbať. Mimochodom, kinematika translačného pohybu hmotného bodu prvýkrát začínasa objavujú v učebniciach fyziky pre siedmy ročník. Toto je najjednoduchšia vetva, takže je najvhodnejšie začať sa s jej pomocou zoznamovať s vedou. Samostatnou otázkou je, aké sú prvky kinematiky hmotného bodu. Je ich pomerne veľa a podmienečne sa dajú rozdeliť do niekoľkých úrovní s rôznou zložitosťou na pochopenie. Ak hovoríme napríklad o vektore polomeru, potom v jeho definícii v zásade nie je nič neúmerne zložité. Súhlasíte však s tým, že pre študenta to bude oveľa jednoduchšie pochopiť ako pre študenta strednej alebo vysokej školy. A úprimne povedané, nie je potrebné vysvetľovať vlastnosti tohto pojmu stredoškolákom.
Stručná história vzniku kinematiky
Pred mnohými a mnohými rokmi veľký vedec Aristoteles venoval leví podiel svojho voľného času štúdiu a opisu fyziky ako samostatnej vedy. Venoval sa aj kinematike, snažil sa prezentovať jej hlavné tézy a koncepty, ktoré sa tak či onak využívali pri pokusoch o riešenie praktických a dokonca každodenných problémov. Aristoteles dal počiatočné predstavy o tom, aké sú prvky kinematiky hmotného bodu. Jeho diela a diela sú veľmi cenné pre celé ľudstvo. Napriek tomu sa vo svojich záveroch dopustil značného množstva chýb, ktorých dôvodom boli určité mylné predstavy a nesprávne výpočty. V určitom čase sa o diela Aristotela začal zaujímať ďalší vedec, Galileo Galilei. Jednou zo základných téz Aristotela bolo, že pohyb telanastáva len vtedy, ak naň pôsobí nejaká sila, určená intenzitou a smerom. Galileo dokázal, že to bola chyba. Sila ovplyvní parameter rýchlosti pohybu, ale nie viac. Talian ukázal, že sila je príčinou zrýchlenia a s ňou môže vzniknúť len vzájomne. Galileo Galilei tiež venoval značnú pozornosť štúdiu procesu voľného pádu a odvodil príslušné vzorce. Asi každý si pamätá jeho slávne pokusy, ktoré robil na šikmej veži v Pise. Základy kinematických riešení využíval vo svojich prácach aj fyzik Ampère.
Počiatočné koncepty
Ako už bolo spomenuté, kinematika je štúdium spôsobov, ako opísať pohyb idealizovaných objektov. V tomto prípade je možné v praxi aplikovať základy matematickej analýzy, obyčajnej algebry a geometrie. Aké pojmy (konkrétne pojmy a nie definície parametrických veličín) sú základom tejto podsekcie fyziky? Po prvé, každý by mal jasne pochopiť, že kinematika translačného pohybu hmotného bodu zohľadňuje pohyb bez zohľadnenia indikátorov sily. To znamená, že na vyriešenie zodpovedajúcich problémov nepotrebujeme vzorce týkajúce sa sily. Neberie to do úvahy kinematika, bez ohľadu na to, koľko ich je - jeden, dva, tri, najmenej niekoľko stotisíc. Existencia zrýchlenia je však stále zabezpečená. V mnohých problémoch kinematika pohybu hmotného bodu predpisuje určiť veľkosť zrýchlenia. Príčiny tohto javu (to znamená sily aich povaha) sa neberú do úvahy, ale sú vynechané.
Klasifikácia
Zistili sme, že kinematika skúma a aplikuje metódy na opis pohybu telies bez ohľadu na sily, ktoré na ne pôsobia. Mimochodom, takouto úlohou sa zaoberá ďalšia podsekcia mechaniky, ktorá sa nazýva dynamika. Už tam sa uplatňujú Newtonove zákony, ktoré v praxi umožňujú určiť pomerne veľa parametrov s malým množstvom známych počiatočných údajov. Základnými pojmami kinematiky hmotného bodu sú priestor a čas. A v súvislosti s rozvojom vedy všeobecne aj v tejto oblasti vyvstala otázka o vhodnosti použitia takejto kombinácie.
Od samého začiatku existovala klasická kinematika. Dá sa povedať, že sa vyznačuje nielen prítomnosťou časových a priestorových medzier, ale aj ich nezávislosťou od výberu jedného alebo druhého referenčného rámca. Mimochodom, o tom budeme hovoriť trochu neskôr. Teraz si len vysvetlíme, o čom hovoríme. V tomto prípade sa segment bude považovať za priestorový interval a časový interval sa bude považovať za časový interval. Zdá sa, že všetko je jasné. Takže tieto medzery budú v klasickej kinematike považované za absolútne, invariantné, inými slovami, nezávislé od prechodu z jedného referenčného rámca do druhého. Či už obchodná relativistická kinematika. V ňom sa môžu meniť medzery pri prechode medzi referenčnými systémami. Ešte správnejšie by bolo povedať, že nemôžu, ale pravdepodobne musia. Z tohto dôvodu simultánnosť týchto dvochnáhodné udalosti sa tiež stávajú relatívnymi a sú predmetom osobitného zreteľa. Preto sa v relativistickej kinematike spájajú dva pojmy - priestor a čas - do jedného.
Kinematika hmotného bodu: rýchlosť, zrýchlenie a iné veličiny
Aby ste aspoň trochu porozumeli tejto podsekcii fyziky, musíte sa orientovať v najdôležitejších pojmoch, poznať definície a predstaviť si, čo je tá či oná veličina vo všeobecnosti. V tom nie je nič ťažké, v skutočnosti je všetko veľmi ľahké a jednoduché. Na začiatok možno zvážte základné pojmy používané v kinematických problémoch.
Pohyb
Mechanický pohyb budeme uvažovať o procese, počas ktorého ten či onen idealizovaný objekt mení svoju polohu v priestore. V tomto prípade môžeme povedať, že zmena nastáva vo vzťahu k iným telesám. Je tiež potrebné vziať do úvahy skutočnosť, že stanovenie určitého časového intervalu medzi dvoma udalosťami nastáva súčasne. Napríklad bude možné izolovať určitý interval vytvorený počas doby, ktorá uplynie medzi príchodom tela z jednej polohy do druhej. Poznamenávame tiež, že telesá v tomto prípade môžu a budú medzi sebou interagovať podľa všeobecných zákonov mechaniky. Práve s tým najčastejšie operuje kinematika hmotného bodu. Referenčný systém je ďalší koncept, ktorý je s ním neoddeliteľne spojený.
Súradnice
Dajú sa nazvať bežnými údajmi, ktoré vám umožňujú určiť polohu tela v tom či onom čase. Súradnice sú neoddeliteľne spojené s pojmom referenčný systém, ako aj súradnicová sieť. Najčastejšie ide o kombináciu písmen a číslic.
Vektorový rádius
Už z názvu by malo byť jasné, o čo ide. Napriek tomu si o tom povedzme podrobnejšie. Ak sa bod pohybuje po určitej trajektórii a my presne poznáme začiatok konkrétneho referenčného systému, potom môžeme kedykoľvek nakresliť vektor polomeru. Spojí počiatočnú polohu bodu s okamžitou alebo konečnou pozíciou.
Trajektória
Bude sa to nazývať súvislá čiara, ktorá je položená ako výsledok pohybu hmotného bodu v určitom referenčnom systéme.
Rýchlosť (lineárna aj uhlová)
Toto je hodnota, ktorá dokáže povedať, ako rýchlo telo prejde určitým intervalom vzdialenosti.
Zrýchlenie (uhlové aj lineárne)
Ukazuje, akým zákonom a ako intenzívne sa mení parameter rýchlosti tela.
Možno, tu sú - hlavné prvky kinematiky hmotného bodu. Treba poznamenať, že rýchlosť aj zrýchlenie sú vektorové veličiny. A to znamená, že majú nielen nejakú výpovednú hodnotu, ale aj určitý smer. Mimochodom, môžu byť nasmerované v jednom smere aj v opačných smeroch. V prvom prípade telo zrýchli, v druhom spomalí.
Jednoduché úlohy
Kinematika hmotného bodu (rýchlosť, zrýchlenie a vzdialenosť, v ktorých sú prakticky základné pojmy) zahŕňa nielen obrovské množstvo úloh, ale aj množstvo ich rôznych kategórií. Pokúsme sa vyriešiť pomerne jednoduchý problém určením vzdialenosti, ktorú telo prejde.
Predpokladajme, že podmienky, ktoré máme k dispozícii, sú nasledovné. Auto vodiča je na štartovacej čiare. Operátor dá vlajkou súhlas a auto náhle vzlietne. Zistite, či dokáže vytvoriť nový rekord v konkurencii pretekárok, ak ďalší líder prekonal vzdialenosť sto metrov za 7,8 sekundy. Zvážte zrýchlenie auta rovné 3 metrom delené druhou druhou mocninou.
Ako teda vyriešiť tento problém? Je to celkom zaujímavé, pretože sa od nás vyžaduje, aby sme určité parametre neurčovali „nasucho“. Rozjasňujú ho obraty a určitá situácia, ktorá spestruje proces riešenia a hľadania ukazovateľov. Čím by sme sa však mali riadiť, kým pristúpime k úlohe?
1. Kinematika hmotného bodu v tomto prípade zabezpečuje použitie zrýchlenia.
2. Riešenie sa predpokladá pomocou vzorca vzdialenosti, pretože jeho číselná hodnota je uvedená v podmienkach.
Problém je v skutočnosti vyriešený celkom jednoducho. Aby sme to dosiahli, vezmeme vzorec vzdialenosti: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Aká je pointa? Musíme zistiť, ako dlho jazdec prejde určenú vzdialenosť, a potom porovnať číslo s rekordom, aby sme zistili, či ho prekoná alebo nie. Ak to chcete urobiť, prideľte čas, získame vzorecpre neho: AT^2 + 2VoT - 2S. Toto nie je nič iné ako kvadratická rovnica. Ale auto vzlietne, čo znamená, že počiatočná rýchlosť bude 0. Pri riešení rovnice bude diskriminant rovný 2400. Ak chcete nájsť čas, musíte vziať koreň. Urobme to na druhé desatinné miesto: 48,98 Nájdite koreň rovnice: 48,98/6=8,16 sekundy. Ukázalo sa, že vodič nebude môcť prekonať existujúci rekord.
