Intuitívne je problém A redukovateľný na problém B, ak algoritmus na riešenie problému B (ak existuje) možno použiť aj ako podprogram na efektívne riešenie problému A. Ak je to pravda, riešenie A nemôže byť zložitejšie ako riešenie problému B • Vyššia zložitosť znamená vyšší odhad potrebných výpočtových zdrojov v danom kontexte. Napríklad vysoké časové náklady, veľké požiadavky na pamäť, drahá potreba ďalších hardvérových jadier procesora.
Matematická štruktúra generovaná na súbore problémov redukciami určitého typu zvyčajne tvorí predobjednávku, ktorej triedy ekvivalencie možno použiť na určenie stupňov neriešiteľnosti a tried zložitosti.
Matematická definícia
V matematike je redukcia prepisovaním procesu do jednoduchšej formy. Napríklad proces prepisovania zlomkovej časti na jednu s najmenšoumenovateľ celého čísla (pri zachovaní celého čísla čitateľa) sa nazýva "zmenšenie zlomku". Prepísanie radikálového (alebo „radikálneho“) príkladu najmenším možným celým číslom a radikálom sa nazýva „radikálna redukcia“. To zahŕňa aj rôzne formy zníženia počtu.
Typy matematickej redukcie
Ako je popísané v príklade vyššie, existujú dva hlavné typy redukcií používaných v zložitých výpočtoch, viacnásobné redukcie a Turingove redukcie. Viacnásobná redukcia mapuje prípady jedného problému v prípade, že sa vyskytne iný. Turingove kontrakcie vám umožňujú vypočítať riešenie jedného problému za predpokladu, že sa dá ľahko vyriešiť aj ďalší problém. Viacnásobná redukcia je silnejším typom Turingovej redukcie a efektívnejšie rozdeľuje problémy do odlišných tried zložitosti. Nárast obmedzení viacnásobného zníženia však sťažuje ich nájdenie a tu často prichádza na pomoc kvantitatívne zníženie.
Triedy náročnosti
Problém je dokončený pre jednu triedu obtiažnosti, ak sa každý problém v triede zredukuje na tento problém a je v ňom tiež. Akékoľvek riešenie problému možno skombinovať so skratkami na vyriešenie každého problému v triede.
Problém so znížením
Rezy by však mali byť ľahké. Napríklad je úplne možné zredukovať zložitý problém, akým je problém logickej uspokojiteľnosti, na niečo celkom triviálne. Napríklad určiť, či sa číslo rovná nule, kvôli tomu, že rozhoduje redukčný strojproblém v exponenciálnom čase a výstupy sú nulové, iba ak existuje riešenie. To však nestačí, pretože aj keď dokážeme vyriešiť nový problém, urobiť redukciu je rovnako ťažké ako vyriešiť starý problém. Podobne redukcia, ktorá počíta nevyčísliteľnú funkciu, môže redukovať nerozhodnuteľný problém na riešiteľný. Ako uvádza Michael Sipser v An Introduction to the Theory of Computation: „Redukcia by mala byť jednoduchá v porovnaní so zložitosťou typických problémov v triede. Ak by samotné zníženie bolo neriešiteľné, nemuselo by nevyhnutne poskytnúť jednoduché riešenie problémov spojených s problémom.“
Problémy s optimalizáciou
V prípade optimalizačných problémov (maximalizácia alebo minimalizácia) sa matematika scvrkáva na skutočnosť, že redukcia pomáha zobraziť najjednoduchšie možné riešenia. Táto technika sa pravidelne používa na riešenie podobných problémov rôzneho stupňa zložitosti.
Redukcia samohlások
Vo fonetike toto slovo označuje akúkoľvek zmenu v akustickej kvalite samohlások spojenú so zmenami napätia, zvukovosti, trvania, hlasitosti, artikulácie alebo polohy v slove, ktorú ucho vníma ako „oslabenie“. . Zníženie je to, čo robí samohlásky kratšími.
Takéto samohlásky sa často nazývajú redukované alebo slabé. Naproti tomu neredukované samohlásky možno opísať ako plné alebo silné.
Redukcia v jazyku
Fonetická redukcia sa najčastejšie spája s centralizáciou samohlások, t.j. znížením počtu jazykových pohybov pri ich výslovnosti, ako s charakteristickýmzmena mnohých neprízvučných samohlások na koncoch anglických slov na niečo blížiace sa schwa. Dobre preštudovaným príkladom redukcie samohlások je neutralizácia akustických rozdielov v neprízvučných samohláskach, ktorá sa vyskytuje v mnohých jazykoch. Najbežnejším príkladom tohto javu je zvuk schwa.
Spoločné funkcie
Dĺžka zvuku je bežným faktorom pri redukcii: pri rýchlej reči sa samohlásky skracujú v dôsledku fyzických obmedzení artikulačných orgánov, napríklad jazyk sa nemôže rýchlo alebo úplne presunúť do prototypovej polohy, aby vytvoril celú samohlásku (v porovnaní s orezaním). Rôzne jazyky majú rôzne typy redukcie samohlások, a to je jedna z ťažkostí pri osvojovaní jazyka. Naučiť sa samohlásky druhého jazyka je celá veda.
Stresová kontrakcia samohlások je hlavným faktorom vo vývoji indoeurópskeho ablautu, ako aj iných zmien, ktoré rekonštruovala historická lingvistika.
Jazyky bez redukcie
Niektorým jazykom, ako je fínčina, hindčina a klasická španielčina, údajne chýba redukcia samohlások. Často sa nazývajú slabičné jazyky. Na druhom konci spektra je mexická španielčina charakteristická znížením alebo stratou neprízvučných samohlások, najmä keď sú v kontakte so zvukom „s“.
Redukcia z hľadiska biológie a biochémie
Redukcia sa niekedy nazýva korekcia zlomeniny, dislokáciealebo hernia. Redukcia v biológii je tiež akt redukcie orgánu v dôsledku evolučných alebo fyziologických procesov. Akýkoľvek proces, pri ktorom sa k atómu alebo iónu pridávajú elektróny (napríklad odstránením kyslíka alebo pridaním vodíka) a sprevádzaný oxidáciou, sa nazýva redukcia. Nezabudnite na redukciu chromozómov.
Redukcia vo filozofii
Redukcia (redukcionizmus) zahŕňa niekoľko súvisiacich filozofických tém. Možno rozlíšiť najmenej tri typy: ontologický, metodologický a epistemický. Hoci argumenty pre a proti redukcionizmu často zahŕňajú kombináciu pozícií spojených so všetkými tromi typmi redukcií, tieto rozdiely sú významné, pretože medzi rôznymi typmi neexistuje jednota.
Ontológia
Ontologická redukcia je myšlienka, že každý špecifický biologický systém (napríklad organizmus) pozostáva iba z molekúl a ich interakcií. V metafyzike sa táto myšlienka často nazýva fyzikalizmus (alebo materializmus) a v biologickom kontexte naznačuje, že biologické vlastnosti riadia fyzikálne vlastnosti a že každý špecifický biologický proces (alebo symbol) je metafyzicky identický s akýmkoľvek špecifickým fyzikálno-chemickým procesom. Tento posledný princíp sa niekedy označuje ako token reduction, na rozdiel od silnejšieho princípu, že každý typ biologického procesu je identický s typom fyzikálno-chemického procesu.
Ontologická redukcia v tomto slabšom zmysle dnes jemainstreamové postavenie medzi filozofmi a biológmi, aj keď filozofické detaily zostávajú diskutabilné (napríklad, existujú skutočne vznikajúce vlastnosti?). Rôzne koncepcie fyzikalizmu môžu mať rôzne dôsledky pre ontologickú redukciu v biológii. Vitalizmus odmietajúci fyzikalizmus, názor, že biologické systémy sú riadené inými silami ako fyzikálno-chemickými silami, je z veľkej časti historickým zaujímavým. (Vitalizmus tiež umožňuje rôzne koncepcie, najmä s ohľadom na to, ako sa chápu nefyzikálno-chemické sily) Niektorí autori dôrazne presadzovali dôležitosť metafyzických konceptov v diskusiách o redukcionizme v biológii.
Metodológia
Metodická redukcia je myšlienka, že biologické systémy sú najefektívnejšie študované na najnižšej možnej úrovni a že experimentálny výskum by mal byť zameraný na odhalenie molekulárnych a biochemických príčin všetkého, čo existuje. Bežným príkladom tohto typu stratégie je rozloženie zložitého systému na časti: biológ môže skúmať bunkové časti organizmu, aby pochopil jeho správanie, alebo skúmať biochemické zložky bunky, aby pochopil jeho vlastnosti. Hoci metodologický redukcionizmus je často motivovaný predpokladom ontologickej redukcie, toto procedurálne odporúčanie z neho priamo nevyplýva. V skutočnosti, na rozdiel od tokenovej redukcie, metodologický redukcionizmus môže byť dosť kontroverzný. Tvrdí sa, že čisto redukcionistické výskumné stratégie vykazujú systematické predsudky, ktoré chýbajúrelevantné biologické črty a že v prípade niektorých otázok je plodnejšou metodológiou integrovať objav molekulárnych príčin so štúdiom funkcií na vyššej úrovni.
Epistema
Epistická redukcia je myšlienka, že poznatky o jednej vedeckej oblasti (zvyčajne o procesoch vyššej úrovne) možno zredukovať na iný súbor vedeckých poznatkov (zvyčajne na relatívne nižšej alebo fundamentálnejšej úrovni). Zatiaľ čo podpora určitej formy epistemickej redukcie môže byť motivovaná ontologickou redukciou spojenou s metodologickým redukcionizmom (napr. minulý úspech redukcionistického výskumu v biológii), možnosť epistemickej redukcie z ich vzťahu priamo nevyplýva. Debata o redukcii vo filozofii, biológii (a filozofii vedy vo všeobecnosti) sa skutočne zamerala na tento tretí typ redukcie ako najkontroverznejší zo všetkých. Pred hodnotením akéhokoľvek zníženia z jedného súboru poznatkov na druhý by sa mala preskúmať koncepcia týchto súborov vedomostí a čo by to znamenalo pre ich „redukciu“. Bolo navrhnutých množstvo rôznych modelov redukcie. Diskusia o redukcii biológie sa teda netočila len okolo toho, do akej miery je možná epistemická redukcia, ale aj o jej konceptoch, ktoré zohrávajú úlohu v skutočnom vedeckom výskume a diskusii. Možno rozlíšiť dve hlavné kategórie:
- modely redukcie teórie, ktoré uvádzajú, že jedna teória môže byť logicky odvodená od druhejteória;
- modely vysvetľujúcej redukcie, ktoré sa zameriavajú na to, či funkcie vyššej úrovne možno vysvetliť nižšími funkciami.
Všeobecný záver
Definície redukcie z rôznych vied spomínané v tomto článku nie sú ani zďaleka limitné, pretože v skutočnosti ich je oveľa viac. Napriek všetkým rozdielom v definícii redukcie majú všetky niečo spoločné. V prvom rade je redukcia vnímaná ako redukcia, redukcia, zjednodušenie a redukcia niečoho zložitejšieho, ťažkopádnejšieho a systémového, na niečo jednoduchšie, zrozumiteľnejšie a ľahko vysvetliteľné. Toto je kľúčová myšlienka popularity pojmu „zníženie“v toľkých nesúvisiacich vedách. Kvalitatívna redukcia prechádza od vedy k vede, vďaka čomu je každá z nich jednoduchšia a zrozumiteľnejšia pre profesionálnych vedcov aj bežných ľudí.
