Vo fyzike sa študuje téma paralelného a sériového zapojenia, pričom to môžu byť nielen vodiče, ale aj kondenzátory. Tu je dôležité nenechať sa zmiasť tým, ako každý z nich vyzerá na diagrame. A až potom aplikujte konkrétne vzorce. Mimochodom, musíte si ich zapamätať naspamäť.
Ako rozlíšiť tieto dve zlúčeniny?
Pozrite sa pozorne na diagram. Ak sú drôty znázornené ako cesta, potom autá na nej budú hrať úlohu odporov. Na rovnej ceste bez vidlíc jazdia autá jedno za druhým, reťazovo. Rovnako vyzerá aj sériové zapojenie vodičov. Cesta v tomto prípade môže mať neobmedzený počet zákrut, ale ani jednu križovatku. Bez ohľadu na to, ako sa cesta (drôty) krúti, stroje (rezistory) budú vždy umiestnené jeden po druhom v jednom reťazci.
Je to celkom iná vec, ak sa uvažuje o paralelnom pripojení. Potom sa dajú odpory porovnať so športovcami na štarte. Oni súkaždý stojí na svojej dráhe, ale majú rovnaký smer pohybu a cieľová čiara je na rovnakom mieste. Podobne rezistory - každý z nich má svoj vlastný vodič, ale všetky sú v určitom bode pripojené.
Vzorce pre aktuálnu silu
Vždy sa o tom hovorí v téme „Elektrina“. Paralelné a sériové pripojenia ovplyvňujú množstvo prúdu v rezistoroch rôznymi spôsobmi. Pre nich sú odvodené vzorce, ktoré si možno zapamätať. Ale stačí si len zapamätať význam, ktorý je do nich investovaný.
Takže prúd v sériovom zapojení vodičov je vždy rovnaký. To znamená, že v každom z nich sa hodnota aktuálnej sily nelíši. Môžete nakresliť analógiu, ak porovnáte drôt s potrubím. Voda v nej tečie vždy rovnako. A všetky prekážky v jeho ceste budú zmetené rovnakou silou. To isté s prúdom. Preto vzorec pre celkový prúd v obvode so sériovým zapojením rezistorov vyzerá takto:
I gen=ja 1=ja 2
Tu písmeno I označuje silu prúdu. Toto je bežný zápis, takže si ho musíte zapamätať.
Prúd v paralelnom zapojení už nebude konštantnou hodnotou. S rovnakou analógiou s potrubím sa ukazuje, že voda sa rozdelí na dva prúdy, ak má hlavné potrubie odbočku. Rovnaký jav sa pozoruje pri prúde, keď sa v jeho ceste objaví vetvenie drôtov. Vzorec pre celkovú silu prúdu, keď sú vodiče zapojené paralelne:
I gen=ja 1 + ja 2
Ak je rozvetvenie tvorené drôtmi, ktoréviac ako dva, potom vo vyššie uvedenom vzorci bude viac výrazov s rovnakým číslom.
Vzorce na stres
Keď sa uvažuje o obvode, v ktorom sú vodiče zapojené do série, napätie v celej sekcii je určené súčtom týchto hodnôt na každom konkrétnom rezistore. Túto situáciu môžete porovnať s taniermi. Jednu z nich bude ľahko držať jedna osoba, druhú si tiež zoberie nablízku, no ťažko. Jeden človek už neudrží tri taniere vedľa seba, bude potrebná pomoc druhého. Atď. Úsilie ľudí sa sčítava.
Vzorec pre celkové napätie časti obvodu so sériovým zapojením vodičov vyzerá takto:
U gen=U 1 + U 2, kde U je prijaté označenie pre elektrické napätie.
Ďalšia situácia nastáva, ak sa uvažuje o paralelnom zapojení rezistorov. Keď sú taniere naukladané na seba, stále ich môže držať jedna osoba. Nemusíte teda nič pridávať. Rovnaká analógia sa pozoruje, keď sú vodiče zapojené paralelne. Napätie na každom z nich je rovnaké a rovné tomu, ktoré je na všetkých naraz. Vzorec pre celkové napätie je:
U gen=U 1=U 2
Vzorce pre elektrický odpor
Už si ich nemôžete zapamätať, ale poznáte vzorec Ohmovho zákona a odvodite z neho ten požadovaný. Z tohto zákona vyplýva, ženapätie sa rovná súčinu prúdu a odporu. To znamená, že U=IR, kde R je odpor.
Vzorec, s ktorým budete musieť pracovať, závisí od spôsobu pripojenia vodičov:
- v sérii, takže potrebujete rovnosť pre napätie - IgenRtotal=I1R1 + I2R2;
- paralelne je potrebné použiť vzorec pre aktuálnu silu - Utotal / Rtotal=U 1/ R1 + U2 / R2 .
Nasledujú jednoduché transformácie, ktoré sú založené na skutočnosti, že v prvej rovnosti majú všetky prúdy rovnakú hodnotu a v druhej - napätia sú rovnaké. Takže sa dajú skrátiť. To znamená, že sa získajú nasledujúce výrazy:
- R gen=R 1 + R 2 (pre sériové pripojenie vodičov).
- 1 / R gen=1 / R 1 + 1 / R 2(pri paralelnom pripojení).
Keď sa zvýši počet odporov pripojených k sieti, počet výrazov v týchto výrazoch sa zmení.
Za zmienku stojí, že paralelné a sériové zapojenie vodičov má odlišný vplyv na celkový odpor. Prvý z nich znižuje odpor časti obvodu. Navyše sa ukazuje, že je menší ako najmenší z použitých rezistorov. Pri sériovom zapojení je všetko logické: hodnoty sa sčítajú, takže celkový počet bude vždy najväčší.
Pracovný moment
Predchádzajúce tri veličiny tvoria zákony paralelného zapojenia a sériového usporiadania vodičov v obvode. Preto je nevyhnutné ich poznať. Čo sa týka práce a moci, stačí si zapamätať základný vzorec. Píše sa takto: A \u003d IUt, kde A je práca prúdu, t je čas jeho prechodu vodičom.
Ak chcete určiť celkovú prácu so sériovým pripojením, musíte nahradiť napätie v pôvodnom výraze. Získate rovnosť: A \u003d I(U 1 + U 2)t, otvorením zátvoriek, v ktorých sa ukáže, že práca na celej sekcii sa rovná ich sume na každého konkrétneho aktuálneho spotrebiteľa.
Úvaha prebieha podobne, ak sa uvažuje o paralelnom zapojení. Má sa nahradiť len súčasná sila. Ale výsledok bude rovnaký: A=A 1 + A 2.
Aktuálny výkon
Pri odvodzovaní vzorca pre výkon (označenie „P“) časti obvodu opäť musíte použiť jeden vzorec: P \u003d UI. Po takejto úvahe sa ukazuje, že paralelné a sériové pripojenia sú popísané takýmto vzorcom pre mocninu: P \u003d P1 + P 2.
To znamená, že bez ohľadu na to, ako sú schémy zostavené, celkový výkon bude súčtom tých, ktorí sa podieľajú na práci. To vysvetľuje skutočnosť, že do bytovej siete nie je možné súčasne zahrnúť veľa výkonných zariadení. Ona jednoducho neznesie tú záťaž.
Ako ovplyvňuje zapojenie vodičov opravu novoročnej girlandy?
Hneď po vyhorení jednej zo žiaroviek je jasné, ako boli zapojené. osériové pripojenie, žiadna z nich sa nerozsvieti. Je to spôsobené tým, že lampa, ktorá sa stala nepoužiteľnou, vytvára prerušenie obvodu. Preto musíte všetko skontrolovať, aby ste zistili, ktorý z nich je vyhorený, vymeňte ho - a girlanda začne fungovať.
Ak používa paralelné pripojenie, neprestane fungovať, ak jedna zo žiaroviek zlyhá. Koniec koncov, reťaz nebude úplne zlomená, ale iba jedna paralelná časť. Na opravu takejto girlandy nemusíte kontrolovať všetky prvky obvodu, ale iba tie, ktoré nesvietia.
Čo sa stane s obvodom, ak sú namiesto odporov zahrnuté kondenzátory?
Keď sú zapojené do série, pozoruje sa nasledujúca situácia: náboje z plusov zdroja energie prichádzajú iba na vonkajšie dosky extrémnych kondenzátorov. Tí, ktorí sú medzi nimi, jednoducho prenesú tento náboj pozdĺž reťazca. To vysvetľuje skutočnosť, že na všetkých platniach sa objavujú rovnaké náboje, ale s rôznymi znakmi. Preto elektrický náboj každého kondenzátora zapojeného do série možno zapísať takto:
q gen =q 1=q 2.
Na určenie napätia na každom kondenzátore budete potrebovať poznať vzorec: U=q / C. V ňom je C kapacita kondenzátora.
Celkové napätie sa riadi rovnakým zákonom ako odpory. Preto nahradením napätia v kapacitnom vzorci súčtom dostaneme, že celková kapacita zariadení sa musí vypočítať pomocou vzorca:
C=q / (U 1 + U2).
Tento vzorec môžete zjednodušiť preklopením zlomkov a nahradením pomeru napätia a nabíjania kapacitou. Ukazuje sa nasledujúca rovnosť: 1 / С=1 / С 1 + 1 / С 2.
Situácia vyzerá trochu inak, keď sú kondenzátory zapojené paralelne. Potom je celkový náboj určený súčtom všetkých nábojov, ktoré sa nahromadia na platniach všetkých zariadení. A hodnota napätia sa stále určuje podľa všeobecných zákonov. Preto vzorec pre celkovú kapacitu kondenzátorov zapojených paralelne je:
С=(q 1 + q 2) / U.
To znamená, že táto hodnota sa považuje za súčet všetkých zariadení použitých v spojení:
S=S 1 + S 2.
Ako určiť celkový odpor ľubovoľného spojenia vodičov?
To znamená taký, v ktorom po sebe idúce úseky nahrádzajú paralelné úseky a naopak. Pre nich stále platia všetky opísané zákony. Stačí ich aplikovať postupne.
Po prvé, má to mentálne rozšíriť schému. Ak je ťažké si to predstaviť, musíte nakresliť, čo sa stane. Vysvetlenie bude jasnejšie, ak ho zvážime na konkrétnom príklade (pozri obrázok).
Je vhodné začať kresliť od bodov B a C. Musia byť umiestnené v určitej vzdialenosti od seba a od okrajov listu. Vľavo sa jeden drôt približuje k bodu B a dva sú už nasmerované doprava. Na druhej strane bod B má dve vetvy vľavo a jeden drôt za ním.
Teraz musíte vyplniť medzeru medzi nimibodky. Pozdĺž horného vodiča by mali byť umiestnené tri odpory s koeficientmi 2, 3 a 4 a zospodu ten s indexom 5. Prvé tri sú zapojené do série. S piatym odporom sú paralelne.
Zvyšné dva odpory (prvý a šiesty) sú zapojené do série s uvažovanou sekciou BV. Preto môže byť výkres jednoducho doplnený o dva obdĺžniky na oboch stranách vybraných bodov. Zostáva použiť vzorce na výpočet odporu:
- prvý pre sériové pripojenie;
- potom pre paralelný;
- a znova za sebou.
Týmto spôsobom môžete nasadiť akúkoľvek, dokonca aj veľmi zložitú schému.
Problém sériového pripojenia vodičov
Stav. Dve lampy a rezistor sú zapojené v obvode za sebou. Celkové napätie je 110 V a prúd je 12 A. Aká je hodnota odporu, ak má každá žiarovka menovité napätie 40 V?
Rozhodnutie. Keďže sa uvažuje o sériovom zapojení, sú známe vzorce pre jeho zákony. Len ich treba správne aplikovať. Začnite zistením hodnoty napätia na rezistore. Aby ste to dosiahli, musíte od súčtu odpočítať dvojnásobné napätie jednej lampy. Ukázalo sa, že 30 V.
Teraz, keď sú známe dve veličiny, U a I (druhá z nich je uvedená v podmienke, keďže celkový prúd sa rovná prúdu v každom sériovom spotrebiči), môžeme vypočítať odpor odporu pomocou Ohmov zákon. Ukázalo sa, že je to 2,5 ohmu.
Odpoveď. Odpor odporu je 2,5 ohmu.
Úlohana pripojenie kondenzátorov, paralelné a sériové
Stav. K dispozícii sú tri kondenzátory s kapacitou 20, 25 a 30 mikrofaradov. Určite ich celkovú kapacitu pri sériovom a paralelnom zapojení.
Rozhodnutie. Je jednoduchšie začať s paralelným pripojením. V tejto situácii je potrebné pridať všetky tri hodnoty. Celková kapacita je teda 75uF.
Výpočty budú o niečo komplikovanejšie, keď budú tieto kondenzátory zapojené do série. Koniec koncov, najprv musíte nájsť pomer jednoty ku každej z týchto kapacít a potom ich k sebe pridať. Ukazuje sa, že jednotka vydelená celkovou kapacitou je 37/300. Potom je požadovaná hodnota približne 8 mikrofarád.
Odpoveď. Celková kapacita v sériovom zapojení je 8 uF, paralelne - 75 uF.
