Pri sledovaní letu balónov a pohybu lodí na morskej hladine sa veľa ľudí pýta: prečo tieto vozidlá stúpajú k oblohe alebo čo ich drží na hladine? Odpoveďou na túto otázku je vztlak. Poďme sa na to v článku pozrieť bližšie.
Tekutiny a statický tlak v nich
Kvapalina sú dva súhrnné stavy hmoty: plyn a kvapalina. Vplyv akejkoľvek tangenciálnej sily na ne spôsobí, že sa niektoré vrstvy hmoty posunú voči iným, to znamená, že hmota začne prúdiť.
Kvapaliny a plyny pozostávajú z elementárnych častíc (molekúl, atómov), ktoré nemajú presne určenú polohu v priestore, ako napríklad pevné látky. Neustále sa pohybujú rôznymi smermi. V plynoch je tento chaotický pohyb intenzívnejší ako v kvapalinách. Vďaka uvedenej skutočnosti môžu tekuté látky prenášať tlak, ktorý na ne pôsobí, rovnako vo všetkých smeroch (Pascalov zákon).
Keďže všetky smery pohybu v priestore sú rovnaké, celkový tlak na ktorýkoľvek elementárnyobjem vo vnútri tekutiny je nulový.
Situácia sa radikálne zmení, ak je predmetná látka umiestnená v gravitačnom poli, napríklad v gravitačnom poli Zeme. V tomto prípade má každá vrstva kvapaliny alebo plynu určitú hmotnosť, s ktorou tlačí na spodné vrstvy. Tento tlak sa nazýva statický tlak. Zväčšuje sa priamoúmerne s hĺbkou h. Takže v prípade kvapaliny s hustotou ρl je hydrostatický tlak P určený vzorcom:
P=ρlgh.
Tu g=9,81 m/s2- zrýchlenie voľného pádu blízko povrchu našej planéty.
Hydrostatický tlak pocítil každý človek, ktorý sa aspoň raz ponoril niekoľko metrov pod vodu.
Ďalej zvážte otázku vztlaku na príklade kvapalín. Všetky závery, ktoré budú uvedené, však platia aj pre plyny.
Hydrostatický tlak a Archimedov zákon
Poďme nastaviť nasledujúci jednoduchý experiment. Vezmime si teleso pravidelného geometrického tvaru, napríklad kocku. Nech je dĺžka strany kocky a. Túto kocku ponoríme do vody tak, aby jej horná strana bola v hĺbke h. Aký tlak vyvíja voda na kocku?
Pre odpoveď na vyššie uvedenú otázku je potrebné zvážiť množstvo hydrostatického tlaku, ktorý pôsobí na každú tvár postavy. Je zrejmé, že celkový tlak pôsobiaci na všetky bočné steny bude rovný nule (tlak na ľavej strane bude kompenzovaný tlakom na pravej strane). Hydrostatický tlak na hornej strane bude:
P1=ρlgh.
Tento tlak je nadol. Jeho zodpovedajúca sila je:
F1=P1S=ρlghS.
Kde S je plocha štvorcovej plochy.
Sila spojená s hydrostatickým tlakom, ktorý pôsobí na spodnú stranu kocky, sa bude rovnať:
F2=ρlg(h+a)S.
F2sila smeruje nahor. Potom bude výsledná sila smerovať aj nahor. Jeho význam je:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Všimnite si, že súčin dĺžky hrany a plochy plochy S kocky je jej objem V. Táto skutočnosť nám umožňuje prepísať vzorec takto:
F=ρlgV.
Tento vzorec vztlakovej sily hovorí, že hodnota F nezávisí od hĺbky ponorenia tela. Keďže objem telesa V sa zhoduje s objemom kvapaliny Vl, ktorú vytlačilo, môžeme napísať:
FA=ρlgVl.
Vzorec vztlakovej sily FA sa bežne nazýva matematickým vyjadrením Archimedovho zákona. Prvýkrát ho založil staroveký grécky filozof v 3. storočí pred Kristom. Je zvykom formulovať Archimedov zákon takto: ak je teleso ponorené do tekutej látky, pôsobí naň zvisle nahor smerujúca sila, ktorá sa rovná hmotnosti telesa vytláčaného predmetu.látok. Vztlaková sila sa tiež nazýva Archimedova sila alebo zdvíhacia sila.
Sily pôsobiace na pevné teleso ponorené do tekutej látky
Je dôležité poznať tieto sily, aby sme mohli odpovedať na otázku, či sa telo bude vznášať alebo potápať. Vo všeobecnosti sú len dve z nich:
- gravitácia alebo telesná hmotnosť Fg;
- vztlaková sila FA.
Ak Fg>FA, potom je bezpečné povedať, že telo sa potopí. Naopak, ak Fg<FA, potom sa telo prilepí na povrch látky. Aby ste ho potopili, musíte použiť vonkajšiu silu FA-Fg.
Nahradením vzorcov pre menované sily do naznačených nerovníc je možné získať matematickú podmienku pre vznášanie telies. Vyzerá to takto:
ρs<ρl.
Tu ρs je priemerná hustota tela.
Účinok vyššie uvedeného stavu sa dá ľahko demonštrovať v praxi. Stačí si vziať dve kovové kocky, z ktorých jedna je plná a druhá je dutá. Ak ich hodíte do vody, prvý sa potopí a druhý bude plávať na hladine vody.
Používanie vztlaku v praxi
Všetky vozidlá, ktoré sa pohybujú po vode alebo pod vodou, využívajú Archimedov princíp. Výtlak lodí sa teda vypočíta na základe znalosti maximálnej vztlakovej sily. Ponorky sa meniaich priemerná hustota pomocou špeciálnych balastových komôr môže plávať alebo klesať.
Živým príkladom zmeny priemernej hustoty tela je používanie záchranných viest človekom. Výrazne zväčšia celkový objem a zároveň prakticky nemenia váhu človeka.
Výstup balóna alebo héliom naplnených detských balónov na oblohe je ukážkovým príkladom vznášajúcej sa Archimedovskej sily. Jeho vzhľad je spôsobený rozdielom medzi hustotou horúceho vzduchu alebo plynu a studeného vzduchu.
Problém výpočtu Archimedovskej sily vo vode
Dutá guľa je úplne ponorená vo vode. Polomer lopty je 10 cm. Je potrebné vypočítať vztlak vody.
Na vyriešenie tohto problému nepotrebujete vedieť, z akého materiálu je lopta vyrobená. Je len potrebné nájsť jeho objem. Ten sa vypočíta podľa vzorca:
V=4/3pir3.
Potom výraz na určenie Archimedovej sily vody bude napísaný ako:
FA=4/3pir3ρlg.
Nahradením polomeru lopty a hustoty vody (1000 kg/m3) dostaneme, že vztlaková sila je 41,1 N.
Problém s porovnaním Archimedovských síl
Sú dve telá. Objem prvého je 200 cm3 a druhého je 170 cm3. Prvé telo bolo ponorené do čistého etylalkoholu a druhé do vody. Je potrebné určiť, či vztlakové sily pôsobiace na tieto telesá sú rovnaké.
Zodpovedajúce Archimedove sily závisia od objemu telesa a od hustoty kvapaliny. Pre vodu je hustota 1000 kg/m3, pre etylalkohol je 789 kg/m3. Vypočítajte vztlakovú silu v každej kvapaline pomocou týchto údajov:
pre vodu: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
pre alkohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Vo vode je teda Archimedova sila o 0,12 N väčšia ako v alkohole.
