Termodynamika plynného agregovaného stavu hmoty je dôležitou oblasťou fyziky, ktorá študuje termodynamickú rovnováhu a kvázistatické prechody v systémoch. Hlavným modelom, na ktorom sú založené predpovede správania systémov, je model ideálneho plynu. S jeho použitím bola získaná Mendelejevova-Clapeyronova rovnica. Zvážte to v článku.
Ideálny plyn
Ako viete, všetky skutočné plyny pozostávajú z molekúl alebo atómov, ktorých vzdialenosti sú príliš veľké v porovnaní s ich veľkosťou pri nízkych tlakoch. Navyše pri vysokých teplotách v absolútnom meradle kinetická energia molekúl prevyšuje ich potenciálnu energiu spojenú so slabými dipólovo-dipólovými interakciami (ak okrem týchto interakcií existujú aj iné typy chemických väzieb, napr. iónové resp. vodík, potom významne prispievajú k potenciálnej zložke energie vnútorného systému).
V dôsledkuPri mnohých reálnych plynoch za podmienok blízkych normálu je možné zanedbať ich vnútorné interakcie a veľkosti častíc. Tieto dve hlavné aproximácie predstavujú ideálny model plynu.
Mendelejevova rovnica vo fyzike
Správnejšie a spravodlivejšie je nazvať túto rovnicu Clapeyron-Mendelejevovým zákonom. Faktom je, že ho prvýkrát zaznamenal francúzsky inžinier Emile Clapeyron v roku 1834. Urobil to analýzou zákonov o plyne Boyle-Mariotte, Gay-Lussac a Charles objavených začiatkom 19. storočia.
Zásluha ruského chemika Dmitrija Mendelejeva spočíva v tom, že dal rovnici moderný a ľahko použiteľný matematický tvar. Mendelejev zaviedol do rovnice najmä konštantu pre všetky plyny R=8, 314 J/(molK). Samotný Clapeyron použil množstvo empirických konštánt, ktoré sťažujú výpočtový proces.
Mendelejevova-Clapeyronova rovnica je napísaná takto:
PV=nRT.
Táto rovnosť znamená, že súčin tlaku P a objemu V na ľavej strane výrazu je vždy úmerný súčinu absolútnej teploty T a množstva látky n na ľavej strane.
Študovaný výraz vám umožňuje získať akýkoľvek zákon o plyne, ak opravíte dva z jeho štyroch parametrov. V prípade izoprocesov sa študujú uzavreté systémy, v ktorých nedochádza k výmene hmoty s okolím (n=konšt). Tieto procesy sú charakterizované jedným pevným termodynamickým parametrom (T, P alebo V).
Príklad problému
Teraz poďme vyriešiť problém s Mendelejevovou-Clapeyronovou rovnicou. Je známe, že kyslík s hmotnosťou 500 gramov je vo valci s objemom 100 litrov pri tlaku 2 atmosféry. Aká je teplota v balóne, ak je systém v termodynamickej rovnováhe.
Pripomeňme, že podľa definície sa množstvo látky vypočíta podľa vzorca:
n=m/M.
Kde m je hmotnosť všetkých častíc systému, M je ich priemerná molárna hmotnosť. Táto rovnosť nám umožňuje prepísať Mendelejevovu rovnicu v nasledujúcom tvare:
PV=mRT/M.
Odkiaľ získame pracovný vzorec pre túto úlohu:
T=PVM/(mR).
Zostáva previesť všetky množstvá na jednotky SI a nahradiť ich týmto výrazom:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Vypočítaná teplota je -117 oC. Hoci je kyslík pri tejto teplote stále plynný (kondenzuje pri -182,96 oC), za takýchto podmienok možno model ideálneho plynu použiť iba na získanie kvalitatívneho odhadu vypočítanej hodnoty.
