Fyzika pevných telies je štúdiom mnohých rôznych typov pohybu. Hlavnými sú translačný pohyb a rotácia pozdĺž pevnej osi. Existujú aj ich kombinácie: voľné, ploché, krivočiare, rovnomerne zrýchlené a iné odrody. Každý pohyb má svoje vlastné charakteristiky, ale, samozrejme, existujú medzi nimi podobnosti. Zvážte, aký druh pohybu sa nazýva rotačný, a uveďte príklady takéhoto pohybu, pričom nakreslite analógiu s translačným pohybom.
Zákony mechaniky v praxi
Na prvý pohľad sa zdá, že rotačný pohyb, ktorého príklady pozorujeme pri každodenných činnostiach, porušuje zákony mechaniky. Čo možno podozrievať z tohto porušenia a aké zákony?
Napríklad zákon zotrvačnosti. Každé teleso, keď naň nepôsobia nevyvážené sily, musí byť buď v pokoji, alebo musí vykonávať rovnomerný priamočiary pohyb. Ak však zemeguľu zatlačíte do strany, začne sa otáčať. As najväčšou pravdepodobnosťou by sa točil navždy, keby nebolo trenia. Ako skvelý príklad rotačného pohybu, aj zemeguľa sa neustále otáča, nikto si ju nevšimne. Ukazuje sa, že prvý Newtonov zákon v tomto prípade neplatí? Nie je.
Čo sa pohybuje: bod alebo teleso
Rotačný pohyb sa líši od pohybu dopredu, no majú veľa spoločného. Stojí za to porovnať a porovnať tieto typy, zvážte príklady translačného a rotačného pohybu. Na začiatok treba striktne rozlišovať medzi mechanikou hmotného tela a mechanikou hmotného bodu. Pripomeňme si definíciu translačného pohybu. Ide o taký pohyb tela, pri ktorom sa každý jeho bod pohybuje rovnakým spôsobom. To znamená, že všetky body fyzického tela v každom konkrétnom časovom okamihu majú rovnakú veľkosť a smer a opisujú rovnaké trajektórie. Preto možno translačný pohyb telesa považovať za pohyb jedného bodu alebo skôr za pohyb jeho ťažiska. Ak na takéto teleso (hmotný bod) nepôsobia iné telesá, potom je v pokoji, alebo sa pohybuje priamočiaro a rovnomerne.
Porovnanie vzorcov na výpočet
Príklady rotačného pohybu telies (zeme, kolesa) ukazujú, že rotácia telesa je charakterizovaná uhlovou rýchlosťou. Udáva, pod akým uhlom sa otočí za jednotku času. V strojárstve sa uhlová rýchlosť často vyjadruje v otáčkach za minútu. Ak je uhlová rýchlosť konštantná, potom môžeme povedať, že teleso sa otáča rovnomerne. Kedyuhlová rýchlosť sa zvyšuje rovnomerne, potom sa rotácia nazýva rovnomerne zrýchlená. Podobnosť zákonov translačných a rotačných pohybov je veľmi významná. Líšia sa len písmenové označenia a výpočtové vzorce sú rovnaké. Toto je jasne vidieť v tabuľke.
| Pohyb vpred | Rotačný pohyb | |
|
Rýchlosť v Cesta s Čas t Zrýchlenie a |
Uhlová rýchlosť ω Uhlové posunutie φ Čas t Uhlové zrýchlenie ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=±t2 / 2 |
Všetky úlohy v kinematike translačného aj rotačného pohybu sa riešia podobne pomocou týchto vzorcov.
Úloha adhéznej sily
Pozrime sa na príklady rotačného pohybu vo fyzike. Zoberme si pohyb jedného hmotného bodu – ťažkej kovovej guľôčky z guľôčkového ložiska. Je možné, aby sa to pohybovalo v kruhu? Ak stlačíte loptu, bude sa kotúľať v priamom smere. Môžete riadiť loptu po obvode a neustále ju podopierať. Stačí však odstrániť ruku a on sa bude ďalej pohybovať v priamom smere. Z toho vyplýva záver, že bod sa môže pohybovať po kružnici iba pôsobením sily.
Toto je pohyb hmotného bodu, ale v pevnom tele nie je ani jedenbod, ale súbor. Sú navzájom prepojené, keďže na ne pôsobia súdržné sily. Práve tieto sily držia body na kruhovej dráhe. Pri absencii súdržnej sily by sa hmotné body rotujúceho telesa rozleteli ako špina odletujúca z rotujúceho kolesa.
Lineárne a uhlové rýchlosti
Tieto príklady rotačného pohybu nám umožňujú nakresliť ďalšiu paralelu medzi rotačným a translačným pohybom. Počas translačného pohybu sa všetky body telesa pohybujú v určitom časovom bode rovnakou lineárnou rýchlosťou. Keď sa teleso otáča, všetky jeho body sa pohybujú rovnakou uhlovou rýchlosťou. Pri rotačnom pohybe, ktorého príkladom sú lúče rotujúceho kolesa, budú uhlové rýchlosti všetkých bodov rotujúceho lúča rovnaké, ale lineárne rýchlosti budú odlišné.
Zrýchlenie sa nepočíta
Pripomeňme, že pri rovnomernom pohybe bodu po kružnici vždy dochádza k zrýchleniu. Takéto zrýchlenie sa nazýva dostredivé. Ukazuje len zmenu smeru rýchlosti, ale necharakterizuje zmenu rýchlosti modulo. Preto môžeme hovoriť o rovnomernom rotačnom pohybe s jednou uhlovou rýchlosťou. V strojárstve pri rovnomernom otáčaní zotrvačníka alebo rotora elektrického generátora sa uhlová rýchlosť považuje za konštantnú. Iba konštantný počet otáčok generátora môže zabezpečiť konštantné napätie v sieti. A tento počet otáčok zotrvačníka zaručuje hladký a ekonomický chod stroja. Potom je rotačný pohyb, ktorého príklady sú uvedené vyššie, charakterizovaný iba uhlovou rýchlosťou, bez zohľadnenia dostredivého zrýchlenia.
Sila a jej moment
Medzi translačným a rotačným pohybom je ešte jedna paralela – dynamický. Podľa druhého Newtonovho zákona je zrýchlenie prijaté telesom definované ako delenie aplikovanej sily hmotnosťou telesa. Počas otáčania závisí zmena uhlovej rýchlosti od sily. V skutočnosti pri skrutkovaní matice zohráva rozhodujúcu úlohu rotačné pôsobenie sily a nie tam, kde táto sila pôsobí: na samotnú maticu alebo na rukoväť kľúča. Indikátor sily vo vzorci pre translačný pohyb počas otáčania telesa teda zodpovedá indikátoru momentu sily. Vizuálne to možno zobraziť vo forme tabuľky.
| Pohyb vpred | Rotačný pohyb |
| Sila F |
Moment sily M=Fl, kde l - sila ramien |
| Práca A=Fs | Práca A=Mφ |
| Sila N=Fs/t=Fv | Sila N=Mφ/t=Mω |
Hmotnosť telesa, jeho tvar a moment zotrvačnosti
Vyššie uvedená tabuľka sa neporovnáva podľa vzorca druhého Newtonovho zákona, pretože si to vyžaduje ďalšie vysvetlenie. Tento vzorec obsahuje indikátor hmotnosti, ktorý charakterizuje stupeň zotrvačnosti tela. Keď sa teleso otáča, jeho zotrvačnosť nie je charakterizovaná jeho hmotnosťou, ale je určená takou veličinou, ako je moment zotrvačnosti. Tento ukazovateľ priamo nezávisí ani tak od telesnej hmotnosti, ako od jeho tvaru. To znamená, že záleží na tom, ako je hmota telesa rozložená v priestore. Telá rôznych tvarov budúmajú rôzne hodnoty momentu zotrvačnosti.
Keď sa hmotné teleso otáča okolo kruhu, jeho moment zotrvačnosti sa bude rovnať súčinu hmotnosti rotujúceho telesa a druhej mocniny polomeru osi rotácie. Ak sa bod posunie dvakrát ďalej od osi rotácie, potom sa moment zotrvačnosti a stabilita rotácie zvýši štyrikrát. Preto sa zotrvačníky vyrábajú veľké. Ale tiež nie je možné príliš zväčšiť polomer kolesa, pretože v tomto prípade sa zvyšuje dostredivé zrýchlenie hrotov jeho ráfika. Súdržná sila molekúl, ktorá tvorí toto zrýchlenie, môže byť nedostatočná na to, aby ich udržala na kruhovej dráhe, a koleso sa zrúti.
Záverečné porovnanie
Pri kreslení paralely medzi rotačným a translačným pohybom treba chápať, že počas rotácie zohráva úlohu hmoty tela moment zotrvačnosti. Potom dynamický zákon rotačného pohybu, zodpovedajúci druhému Newtonovmu zákonu, povie, že moment sily sa rovná súčinu momentu zotrvačnosti a uhlového zrýchlenia.
Teraz môžete porovnať všetky vzorce základnej rovnice dynamiky, hybnosti a kinetickej energie pri translačnom a rotačnom pohybe, ktorých príklady výpočtov sú už známe.
| Pohyb vpred | Rotačný pohyb |
|
Základná rovnica dynamiky F=ma |
Základná rovnica dynamiky M=ja± |
|
Impulse p=mv |
Impulse p=Iω |
|
Kinetická energia Ek=mv2 / 2 |
Kinetická energia Ek=Iω2 / 2 |
Progresívne a rotačné pohyby majú veľa spoločného. Je len potrebné pochopiť, ako sa fyzikálne veličiny správajú v každom z týchto typov. Pri riešení úloh sa používajú veľmi podobné vzorce, ktorých porovnanie je uvedené vyššie.
