Prirodzené geometrické vzory alebo vzory sa javia ako opakujúce sa tvary, ktoré možno niekedy opísať alebo znázorniť matematickými modelmi.
Geometria v prírode a živote prichádza v mnohých tvaroch a formách, ako sú symetria, špirály alebo vlny.
História
Po prvý raz sa starogrécki filozofi a vedci – Pytagoras, Empedokles a Platón – zaoberali otázkami geometrie v prírode. Analýzou príkladov predvídateľných alebo ideálnych geometrických tvarov rastlín a zvierat sa pokúsili demonštrovať poriadok a symetriu v prírode.
Moderné pokusy o štúdium geometrie v prírode sa začali v 19. storočí úsilím belgického fyzika Josepha Plateaua, ktorý vyvinul koncept minimálneho povrchu mydlovej bubliny. Prvé moderné pokusy sa najskôr sústredili na demonštráciu ideálnych a predvídateľných geometrických tvarov a potom sa obrátili na vývoj modelov, ktoré predpovedajú vzhľad a prejav geometrie v prírode.
V 20. storočí matematik Alan Turing pracoval na mechanizmoch morfogenézy, čo vysvetľuje vzhľad u zvieratrôzne vzory, pruhy, škvrny. O niečo neskôr biológ Aristide Lindenmeier spolu s matematikom Benoitom Mandelbrotom dokončia prácu na matematických fraktáloch, ktoré opakujú rastové vzorce niektorých rastlín vrátane stromov.
Veda
Moderné vedy (matematika, fyzika a chémia) sa pomocou technológií a modelov snažia nielen vysvetliť, ale aj predpovedať geometrické vzory nachádzajúce sa v prírode.
Tvar a farba mnohých živých organizmov, ako sú pávy, kolibríky a morské mušle, sú nielen krásne, ale aj geometricky správne, čo priťahuje zvedavosť vedcov. Krása, ktorú pozorujeme v prírode, môže byť spôsobená prirodzene, matematicky.
Pozorované prirodzené vzorce v matematike vysvetľuje teória chaosu, ktorá pracuje so špirálami a fraktálmi. Takéto vzory sa riadia fyzikálnymi zákonmi, navyše fyzika a chémia pomocou abstraktnej matematiky predpovedajú tvary kryštálov, prírodných aj umelých.
Biológia vysvetľuje geometriu v prírode prirodzeným výberom, kde také pravidelné charakteristiky, ako sú pruhy, škvrny, jasné farby, možno vysvetliť potrebou maskovania alebo vysielania signálov.
Typy vzorov
V prírode existuje veľa opakujúcich sa vzorov, ktoré sa objavujú v rôznych geometrických tvaroch. Typy základných zákonitostí geometrie v prírode, fotografie a ich popis nájdete nižšie.
Symetria. Tento geometrický tvar je jedným z najbežnejších v prírode. Najčastejšie u zvieratzrkadlová symetria - motýle, chrobáky, tigre, sovy. Nachádza sa aj v rastlinách, ako sú javorové listy alebo kvety orchideí. Navyše, symetrická geometria v prírode môže byť radiálna, päťlúčová alebo šesťnásobná, ako snehové vločky.
Fraktály. V matematike ide o sebepodobné konštrukcie, ktoré sú nekonečné. V prírode nie je možné odhaliť takúto nekonečnú samoopakujúcu sa formu, preto sa aproximácie fraktálových vzorov v prírode nazývajú geometrické fraktály. Takúto geometriu možno v prírode pozorovať na listoch papradia, brokolici, ovocí ananásu.
Špirály. Tieto formy sú bežné najmä medzi mäkkýšmi a slimákmi. Vedci pozorujú špirálové tvary vo vesmíre, napríklad špirálové galaxie. Špirála sa nazýva zlatý rez Fibonacciho.
Meandre. Náhodnosť dynamických systémov v matematike sa v prírode prejavuje v takých formách, ako sú meandre a toky. Prirodzená geometria má podobu prerušovanej alebo skôr zakrivenej čiary, ako je tok rieky.
Vlny. Spôsobujú ich poruchy a pohyby vzduchu, veterné prúdy, šíriace sa vzduchom aj vodou. V prírode to nie sú len morské vlny, ale aj púštne duny, ktoré môžu vytvárať geometrické tvary – línie, polmesiace a paraboly.
Mozaika. Vytvorené opakovaním rovnakých prvkov na povrchu. Mozaiková geometria vo voľnej prírode sa nachádza u včiel: stavajúúľ plástov - opakujúce sa bunky.
Tvorba vzorov
V biológii je vytvorenie geometrickej farby spôsobené procesom prirodzeného výberu. Ešte v polovici 20. storočia sa Alanovi Turingovi podarilo opísať mechanizmus vzniku škvŕn a pruhov vo farbe zvierat – nazval to model reakcie – difúzie. Niektoré bunky tela obsahujú gény, ktoré sú riadené chemickými reakciami. Morfogén vedie k tvorbe kožných oblastí s tmavým pigmentom (škvrny a pruhy). Ak je morfogén prítomný vo všetkých kožných bunkách - získa sa farba pantera, ak je prítomný nerovnomerne - obvyklý leopard škvrnitý.
