Matematika je jedným z najťažších predmetov v škole. A všetko by bolo v poriadku, keby to nebolo potrebné absolvovať v jedenástej triede a ešte aj formou skúšky. Nielenže bola z tejto skúšky pred pár rokmi odstránená časť A, v ktorej ste si stačili vybrať správnu odpoveď z niekoľkých navrhnutých, ale do školských osnov, a teda aj do testových úloh, pribudla teória pravdepodobnosti.
Našťastie je zatiaľ len jeden takýto problém, no stále ho treba vyriešiť. Maturanti na skúške sú spravidla znepokojení a vedomosti o tom, ako vypočítať pravdepodobnosť udalosti, im úplne vyletia z hlavy. Aby sa tak nestalo, je potrebné túto látku dobre ovládať aj v štádiu prípravy na skúšku.
Aká je teda pravdepodobnosť udalosti? Tento pojem má viacero definícií. Najčastejšie sa zvažuje takzvaná "klasika". Pravdepodobnosť výskytu udalosti jepomer počtu priaznivých výsledkov k počtu všetkých možných výsledkov: Р=m/n.
Z tejto definície vyplývajú nasledujúce vlastnosti:
1. Ak je udalosť istá, jej pravdepodobnosť sa rovná jednej. V tomto prípade budú všetky výsledky priaznivé.
2. Ak je udalosť nemožná, jej pravdepodobnosť je nulová. Tento prípad je charakterizovaný absenciou priaznivých výsledkov.
3. Pravdepodobnosť akejkoľvek náhodnej udalosti leží medzi nulou a jednou.
Znalosť definície a vlastností však často nestačí na vyriešenie úlohy na túto tému na Jednotnej štátnej skúške. Pravdepodobnosť udalosti je niekedy potrebné vypočítať pomocou vety o sčítaní a násobení. Ktorý z nich použiť, závisí od stavu problému. Tu je všetko trochu komplikovanejšie, ale s túžbou a usilovnosťou je celkom možné zvládnuť tento materiál.
Ak sa dve udalosti nemôžu objaviť súčasne ako výsledok jedného testu, potom sa nazývajú nekompatibilné. Ich pravdepodobnosť sa vypočíta pomocou vety o sčítaní:
P(A + B)=P(A) + P(B), kde A a B sú nezlučiteľné udalosti.
Pravdepodobnosť nezávislých udalostí sa vypočíta ako súčin zodpovedajúcich hodnôt pre každú z nich (násobiaca veta). Môžu to byť napríklad zásahy do cieľa pri streľbe z dvoch zbraní. Inými slovami, nezávislé udalosti sú tie, ktorých výsledky sú navzájom nezávislé.
Ak sú výsledky testu vzájomne prepojené, použitepodmienená pravdepodobnosť. Takéto udalosti sa nazývajú závislé.
Ak chcete vypočítať pravdepodobnosť jedného z nich, musíte najskôr vypočítať, čomu sa rovná pre druhý. Najprv sa teda určí, ktorá udalosť so sebou nesie ďalšiu. Potom sa vypočíta jeho pravdepodobnosť. Za predpokladu, že k tejto udalosti došlo, nájdite rovnakú hodnotu pre druhú. Podmienená pravdepodobnosť sa v tomto prípade vypočíta ako súčin prvého prijatého čísla druhým. Ak existuje niekoľko takýchto udalostí, potom sa vzorec skomplikuje, ale nebudeme to brať do úvahy, pretože to nebude užitočné pre nás na USE.
Akákoľvek téma sa dá ľahko naučiť, ak sa dobre dostanete k podstate veci. Výnimkou nie je ani pravdepodobnosť udalosti. Na jednoduché vyriešenie akýchkoľvek problémov z tejto časti matematiky musíte byť schopní myslieť logicky a poznať príslušné definície a vzorce, ktoré sú popísané vyššie. Potom pre vás nie je žiadna skúška strašidelná!
