Pri akýchkoľvek meraniach, zaokrúhľovaní výsledkov výpočtov, vykonávaní pomerne zložitých výpočtov nevyhnutne vzniká tá či oná odchýlka. Na posúdenie takejto nepresnosti sa zvykne používať dva ukazovatele - sú to absolútne a relatívne chyby.
Ak odpočítame výsledok od presnej hodnoty čísla, dostaneme absolútnu odchýlku (navyše pri počítaní sa menšie číslo odčíta od väčšieho). Ak napríklad zaokrúhlite 1370 na 1400, absolútna chyba bude 1400-1382=18. Ak zaokrúhlite na 1380, absolútna odchýlka bude 1382-1380=2. Vzorec absolútnej chyby je:
Δx=|x – x|, tu
x – skutočná hodnota, x je približné číslo.
Tento ukazovateľ však sám o sebe zjavne nestačí na charakterizáciu presnosti. Posúďte sami, ak je chyba hmotnosti 0,2 gramu, tak pri vážení chemikálií na mikrosyntézu to bude veľa, pri vážení 200 gramov klobásy je to úplne normálne a pri meraní hmotnosti železničného vagóna to možno ani nepostrehnete. vôbec. Takžečasto sa spolu s absolútnou chybou uvádza alebo vypočítava aj relatívna chyba. Vzorec pre tento indikátor vyzerá takto:
δx=Δx/|x|.
Uvažujme o príklade. Nech je celkový počet študentov v škole 196. Zaokrúhlite toto číslo na 200.
Absolútna odchýlka bude 200 – 196=4. Relatívna chyba bude 4/196 alebo zaokrúhlená, 4/196=2 %.
Ak je teda známa skutočná hodnota určitej veličiny, potom relatívna chyba akceptovanej približnej hodnoty je pomer absolútnej odchýlky približnej hodnoty k presnej hodnote. Vo väčšine prípadov je však odhalenie skutočnej presnej hodnoty veľmi problematické a niekedy dokonca nemožné. A preto nie je možné vypočítať presnú hodnotu chyby. Vždy je však možné definovať nejaké číslo, ktoré bude vždy o niečo väčšie ako maximálna absolútna alebo relatívna chyba.
Predavač napríklad váži melón na váhe. V tomto prípade je najmenšia hmotnosť 50 gramov. Váhy ukazovali 2000 gramov. Toto je približná hodnota. Presná hmotnosť melónu nie je známa. Vieme však, že absolútna chyba nemôže byť väčšia ako 50 gramov. Potom relatívna chyba merania hmotnosti nepresiahne 50/2000=2,5 %.
Hodnota, ktorá je na začiatku väčšia ako absolútna chyba alebo v najhoršom prípade sa jej rovná, sa zvyčajne nazýva limitná absolútna chyba alebo limit absolútnej chybychyby. V predchádzajúcom príklade je toto číslo 50 gramov. Obdobným spôsobom sa určuje limitná relatívna chyba, ktorá vo vyššie uvedenom príklade bola 2,5 %.
Hodnota hraničnej chyby nie je presne špecifikovaná. Takže namiesto 50 gramov by sme pokojne mohli vziať akékoľvek číslo väčšie, ako je hmotnosť najmenšej hmotnosti, povedzme 100 g alebo 150 g. V praxi sa však volí minimálna hodnota. A ak sa to dá presne určiť, bude to súčasne slúžiť ako hraničná chyba.
Stáva sa, že absolútna hraničná chyba nie je špecifikovaná. Potom by sa malo zvážiť, že sa rovná polovici jednotky poslednej špecifikovanej číslice (ak je to číslo) alebo minimálnej jednotke delenia (ak ide o nástroj). Napríklad pre milimetrové pravítko je tento parameter 0,5 mm a pre približné číslo 3,65 je absolútna limitná odchýlka 0,005.
