Na vyriešenie väčšiny problémov zo stredoškolskej matematiky je potrebná znalosť proporcií. Táto jednoduchá zručnosť pomôže nielen vykonávať zložité cvičenia z učebnice, ale tiež sa ponoriť do samotnej podstaty matematickej vedy. Ako urobiť pomer? Poďme sa na to pozrieť.
Najjednoduchším príkladom je problém, kde sú známe tri parametre a štvrtý treba nájsť. Pomery sú, samozrejme, rôzne, no často treba nájsť nejaké číslo podľa percent. Chlapec mal napríklad celkovo desať jabĺk. Štvrtú časť daroval svojej matke. Koľko jabĺk ostalo chlapcovi? Toto je najjednoduchší príklad, ktorý vám umožní vytvoriť proporciu. Hlavná vec je urobiť to. Pôvodne bolo jabĺk desať. Nech je to na 100%. Takto sme označili všetky jeho jablká. Dal jednu štvrtinu. 1/4=25/100. Zostalo mu teda: 100 % (pôvodne to bolo) - 25 % (dal)=75 %. Tento obrázok ukazuje percento množstva zostávajúceho ovocia oproti množstvu ovocia, ktoré bolo k dispozícii ako prvé. Teraz máme tri čísla, pomocou ktorých už vieme vyriešiť pomer. 10 jabĺk - 100%, x jabĺk - 75%, kde x je požadované množstvo ovocia. Ako urobiť pomer?Je potrebné pochopiť, čo to je. Matematicky to vyzerá takto. Rovnocenné znamienko je pre vaše pochopenie.
10 jabĺk=100 %;
x jabĺk=75 %.
Ukazuje sa, že 10/x=100 %/75. Toto je hlavná vlastnosť proporcií. Veď čím viac x, tým viac percent je toto číslo oproti originálu. Tento podiel vyriešime a dostaneme x=7,5 jabĺk. Prečo sa chlapec rozhodol dať neceločíselné množstvo, nevieme. Teraz viete, ako vytvoriť pomer. Hlavná vec je nájsť dva pomery, z ktorých jeden obsahuje požadovanú neznámu.
Riešenie podielu často spočíva v jednoduchom násobení a následnom delení. Deti sa v školách neučia, prečo je to tak. Aj keď je dôležité pochopiť, že proporčné vzťahy sú matematickou klasikou, samotnou podstatou vedy. Ak chcete vyriešiť proporcie, musíte byť schopní zvládnuť zlomky. Často je napríklad potrebné previesť percentá na obyčajné zlomky. To znamená, že záznam 95 % nebude fungovať. A ak okamžite napíšete 95/100, môžete urobiť solídne zníženie bez spustenia hlavného počítania. Okamžite stojí za to povedať, že ak sa váš podiel ukázal s dvoma neznámymi, potom to nemožno vyriešiť. Tu ti žiaden profesor nepomôže. A vaša úloha má s najväčšou pravdepodobnosťou zložitejší algoritmus pre správne akcie.
Uvažujme o ďalšom príklade, kde nie sú žiadne percentá. Motorista kúpil 5 litrov benzínu za 150 rubľov. Rozmýšľal, koľko by zaplatil za 30 litrov paliva. Na vyriešenie tohto problému označíme x požadované množstvo peňazí. Môcťvyriešte tento problém sami a potom skontrolujte odpoveď. Ak ste ešte neprišli na to, ako vytvoriť pomer, pozrite sa. 5 litrov benzínu je 150 rubľov. Rovnako ako v prvom príklade napíšme 5l - 150r. Teraz nájdime tretie číslo. Samozrejme, je to 30 litrov. Súhlaste s tým, že v tejto situácii je vhodný pár 30 l - x rubľov. Prepnime na matematický jazyk.
5 litrov – 150 rubľov;
30 litrov – x rubľov;
5/30=150 / x.
Vyriešte tento podiel:
5x=30150;
x=900 rubľov.
Tak sme sa rozhodli. Vo svojej úlohe nezabudnite skontrolovať primeranosť odpovede. Stáva sa, že pri nesprávnom rozhodnutí autá dosahujú neskutočnú rýchlosť 5000 kilometrov za hodinu a podobne. Teraz viete, ako vytvoriť pomer. Môžete to tiež vyriešiť. Ako vidíte, nie je to ťažké.
