Ohmov zákon v diferenciálnej a integrálnej forme uvádza, že prúd prechádzajúci vodičom medzi dvoma bodmi je priamo úmerný napätiu v týchto dvoch bodoch. Rovnica s konštantou vyzerá takto:
I=V/R, kde I je bod prúdu cez vodič v jednotkách ampérov, V (Volt) je napätie namerané s vodičom v jednotkách voltov, R je odpor vedeného materiálu v ohmoch. Presnejšie povedané, Ohmov zákon hovorí, že R je v tomto ohľade konštanta, nezávislá od prúdu.
Čo možno pochopiť pod „Ohmovým zákonom“?
Ohmov zákon v diferenciálnej a integrálnej forme je empirický vzťah, ktorý presne popisuje vodivosť veľkej väčšiny vodivých materiálov. Niektoré materiály však nespĺňajú Ohmov zákon, nazývajú sa „nonohmické“. Zákon bol pomenovaný po vedcovi Georgovi Ohmovi, ktorý ho zverejnil v roku 1827. Popisuje meranie napätia a prúdu pomocou jednoduchých elektrických obvodov obsahujúcichrôzne dĺžky drôtov. Ohm vysvetlil svoje experimentálne výsledky o niečo zložitejšou rovnicou ako moderná forma vyššie.
Koncept Ohmovho zákona v dif. forma sa používa aj na označenie rôznych zovšeobecnení, napríklad jej vektorová forma sa používa v elektromagnetizme a materiálovej vede:
J=σE, kde J je počet elektrických častíc na určitom mieste v odporovom materiáli, e je elektrické pole v tomto mieste a σ (sigma) je materiál závislý od parametra vodivosti. Gustav Kirchhoff formuloval zákon presne takto.
História
História
V januári 1781 Henry Cavendish experimentoval s Leydenskou nádobou a sklenenou trubicou rôznych priemerov naplnenou soľným roztokom. Cavendish napísal, že rýchlosť sa mení priamo ako stupeň elektrifikácie. Pôvodne boli výsledky vedeckej komunite neznáme. Maxwell ich však zverejnil v roku 1879.
Ohm robil svoju prácu na odpore v rokoch 1825 a 1826 a svoje výsledky publikoval v roku 1827 v „Galvanic Circuit Proved Mathematically“. Inšpiroval sa dielom francúzskeho matematika Fouriera, ktorý opísal vedenie tepla. Na experimenty spočiatku používal galvanické pilóty, no neskôr prešiel na termočlánky, ktoré mohli poskytnúť stabilnejší zdroj napätia. Pracoval s pojmami vnútorný odpor a konštantné napätie.
Aj v týchto experimentoch sa na meranie prúdu použil galvanometer, pretože napätiemedzi svorkami termočlánku úmerne teplote pripojenia. Potom pridal testovacie káble rôznych dĺžok, priemerov a materiálov na dokončenie obvodu. Zistil, že jeho údaje možno modelovať pomocou nasledujúcej rovnice
x=a /b + l, kde x je údaj merača, l je dĺžka testovacieho kábla, a je závislé od teploty prechodu termočlánku, b je konštanta (konštanta) celej rovnice. Ohm dokázal svoj zákon na základe týchto výpočtov proporcionality a zverejnil svoje výsledky.
Význam Ohmovho zákona
Ohmov zákon v diferenciálnej a integrálnej forme bol pravdepodobne najdôležitejším z prvých opisov fyziky elektriny. Dnes to považujeme za takmer samozrejmé, ale keď Om prvýkrát publikoval svoju prácu, nebolo tomu tak. Kritici reagovali na jeho interpretáciu nepriateľsky. Jeho prácu nazvali „nahými fantáziami“a nemecký minister školstva vyhlásil, že „profesor, ktorý hlása takúto herézu, nie je hoden vyučovania vedy.“
V tom čase prevládajúca vedecká filozofia v Nemecku tvrdila, že na pochopenie prírody nie sú potrebné experimenty. Geogrov brat Martin, povolaním matematik, navyše zápasil s nemeckým vzdelávacím systémom. Tieto faktory zabránili prijatiu Ohmovho diela a jeho práca sa stala všeobecne akceptovanou až v 40. rokoch 19. storočia. Napriek tomu sa Omovi dostalo uznania za jeho prínos k vede dlho pred svojou smrťou.
Ohmov zákon v diferenciálnej a integrálnej forme je empirický zákon,zovšeobecnenie výsledkov mnohých experimentov, ktoré ukázali, že prúd je u väčšiny materiálov približne úmerný napätiu elektrického poľa. Je menej základná ako Maxwellove rovnice a nie je vhodná vo všetkých situáciách. Akýkoľvek materiál sa pod vplyvom dostatočného elektrického poľa rozpadne.
Ohmov zákon bol pozorovaný na širokej škále mierok. Na začiatku 20. storočia sa Ohmov zákon neuvažoval v atómovom meradle, ale experimenty potvrdzujú opak.
Kvantový začiatok
Závislosť prúdovej hustoty od aplikovaného elektrického poľa má zásadne kvantovo-mechanický charakter (klasická kvantová permeabilita). Kvalitatívny popis Ohmovho zákona môže byť založený na klasickej mechanike pomocou modelu Drude vyvinutého nemeckým fyzikom Paulom Drude v roku 1900. Z tohto dôvodu má Ohmov zákon mnoho podôb, ako napríklad takzvaný Ohmov zákon v diferenciálnej forme.
Iné formy Ohmovho zákona
Ohmov zákon v diferenciálnej forme je mimoriadne dôležitý pojem v elektrotechnike/elektronike, pretože popisuje napätie aj odpor. To všetko je vzájomne prepojené na makroskopickej úrovni. Pri štúdiu elektrických vlastností na makro- alebo mikroskopickej úrovni sa používa príbuznejšia rovnica, ktorú možno nazvať „Ohmova rovnica“, ktorá má premenné, ktoré úzko súvisia so skalárnymi premennými V, I a R Ohmovho zákona, ale ktoré sú stálou funkciou polohy vprieskumník.
Účinok magnetizmu
Ak je prítomné vonkajšie magnetické pole (B) a vodič nie je v pokoji, ale pohybuje sa rýchlosťou V, potom je potrebné pridať ďalšiu premennú, aby sa zohľadnil prúd indukovaný Lorentzovou silou na náboj dopravcov. Tiež sa nazýva Ohmov zákon integrálnej formy:
J=σ (E + vB).
V kľudovom ráme pohyblivého vodiča tento výraz odpadá, pretože V=0. Neexistuje žiadny odpor, pretože elektrické pole v kľudovom ráme je iné ako E-pole v laboratórnom ráme: E'=E + v × B. Elektrické a magnetické polia sú relatívne. Ak je J (prúd) premenlivý, pretože aplikované napätie alebo pole E sa mení s časom, potom sa k odporu musí pridať reaktancia, aby sa zohľadnila samoindukcia. Reaktancia môže byť silná, ak je frekvencia vysoká alebo je vodič navinutý.
