Výroky veľkých matematikov o matematike. Výroky veľkých ľudí o matematike

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-17 05:40

Výroky o matematike ako abstraktnej vede možno nájsť nielen v historických prameňoch, ale aj v každodenných podmienkach, kde treba robiť výpočty a merania. Operácie popisovania predmetov z hľadiska objemu a tvaru vykonávame každý deň. Počnúc počtom lyžíc cukru v káve až po presné odpočítanie úrokovej sadzby pôžičky.

Definícia

Prvé definície a tvrdenia o matematike možno nájsť u francúzskeho filozofa René Descartesa: „Pod starým známym pojmom univerzálna matematika je potrebné zjednotiť všetko, čo treba dať do poriadku, resp. merať mieru. A nezáleží na tom, ako sa vykonávajú merania, čísla alebo zvuky, hviezdy alebo čísla.“

V Sovietskom zväze sa za tradičný považoval výrok A. N. Kolmogorova: „Ide o vedu, kde kvantitatívny vzťah úzko súvisí s reálnou podobou okolitého sveta. Ale iba vrozšírený a úplne abstraktný koncept.“

Nicolas Bourbaki je skupina francúzskych vedcov, ktorí napísali niekoľko kníh o modernej vede. Skupina bola vytvorená v roku 1935, výroky o matematike boli v epigrafe prvého vydania: „Podstatu tejto veľkej vedy možno nazvať náukou o vzájomnom vplyve predmetov na seba. Niektoré vlastnosti objektov nemusia byť známe, ale možno ich vypočítať pomocou známych základných vlastností. Je to súbor abstraktných štruktúr.“

Hermann Weyl pochyboval, že je vôbec možné dať jasnú definíciu matematiky: „Otázku základov možno považovať za otvorenú. Je ťažké si predstaviť, že časom nájdeme definíciu matematiky, ktorá bude vyhovovať každému. Pretože to nie je skôr veda, ale tvorivá činnosť, ako je hudba alebo veršovanie.“

Science Quotes

Výroky veľkých matematikov o matematike a krátke citáty kladú viac otázok, ako na ne odpovedajú:

• "Toto je nástroj každého vedca, ako skalpel pre chirurga" (N. Abel).
• "Na zemi je len krása, hlavná vec v kráse je forma, ideálna forma sú ideálne proporcie, proporcie pozostávajú z čísel. Záver: krása sú čísla" (A. Augustín).
• „Hlavným prínosom matematiky pre bežných ľudí je, že je ťažká“(A. Alexandrov).
• "Toto je veda o prísnosti a jasnosti. Z morálneho hľadiska ju možno považovať za pravdu, ktorá je jasná a nemá rada hmlu" (L. Behrs).
• "Matematika je neotrasiteľná štruktúra a skutočné proroctvo" (L. Behrs).

Chyby a nesprávne výpočty

Výroky veľkých matematikov o matematike nám pripomínajú, že táto veda vylučuje možnosť chýb v akejkoľvek oblasti činnosti:

• "Matematika netoleruje chyby" (E. Bell).
• "Nie je nič také ako,zrejmé'" (E. Bell).
• "Dokonca aj starí Gréci hovorili "matematika", ale mysleli "dôkaz"" (N. Bourbaki).
• "Päť pojmov - bod, uhol, telo, čiara a plocha - to je matematika. Ale o perspektíve umelcov rozhodujú tieto pojmy" (L. da Vinci).
• "Chyba matematika môže stáť život nielen jedného človeka, ale aj celej civilizácie" (N. Bourbaki).
• "Múku získavame z obilia. Mlynské kamene však melú to, čo do nich vložia. Quinou naplníš, chlieb neupečieš. Tak je to v matematike, ak sa na začiatku pomýliš, nedosiahnete správne závery“(T. Huxley).
• "V tejto vede nie sú žiadni nekompetentní. Takže ste sa k učeniu správali nedbalo" (I. Herbart).

Aforizmy o algebre

Vyhlásenia veľkých matematikov o matematike nie sú len širokým pojmom výpočtov, ale aj úzkym zameraním na algebru, geometriu a fyziku:

• "Algebra je viac ako veda, je to spôsob rozprávania o vede" (N. Bohr).
• "Toto nemôže byť ťažká práca, algebra je vytvorená pre zábavu a na pomoc ľuďom" (R. Bringhurst).
• „Umenie je skrytá algebra. Zaberá všetok čas aživot sám pre tých, ktorí chcú preniknúť do jeho tajomstva“(E. Bourdelle).
• "Cvičenie sa rodí spojením algebry, fyziky a geometrie" (R. Bacon).
• "Algebre nemôžete skutočne pochopiť bez toho, aby ste boli básnikom" (K. Weierstrass).
• "Algebra a prírodné vedy potrebujú vytvoriť najhlbšiu interakciu. Často je vnímaná ako pomocná disciplína. Je však potrebné zvážiť hlbšie otázky" (K. Weierstrass).
• "Riešenie problémov v algebre znamená dobytie nepriateľskej pevnosti a umiestnenie vlastnej vlajky na veže porazeného mesta" (N. Vilenkin).

Geometria ako vizuálne uvažovanie

Výroky skvelých ľudí o matematike a geometrii môžete vytvoriť sami alebo môžete vidieť pravdu na vlastné oči.

• "Ak sa pozriete pozorne, všetko, čo nás obklopuje, je geometria" (A. Aleksandrov).
• "Neexistujú v geometrii rozpory, záhady a problémy?" (D. Berkeley).
• "Geometria a logika sú dva zázraky. Tu sú všetky definície jasné, nikto nespochybňuje postuláty, jasné uvažovanie sa premieta do pozorovacieho procesu na identifikáciu vlastností postavy a postavu máte vždy pred sebou. Toto všetko tvorí zvyk myslieť postupne“(D. Berkeley).
• „Elementárna geometria vám umožňuje používať nezvyčajné, dokonca aj vtipné triky“(E. Borel).
• „Na svojich pleciach nesieme celé bremeno gréckeho vedeckého myslenia, kráčame po ceste hrdinov renesancie, keďže civilizácia nemôžeexistovať bez geometrie“(A. Weyl).
• "Geometria vnáša poriadok do chaosu všetkého, čo nás obklopuje" (N. Wiener).
• "Celý náš svet sa dá vypočítať geometricky" (N. Wiener).

Krása výpočtovej techniky

Výroky veľkých matematikov o matematike potvrdzujú, že krásu číslic a čísel možno porovnávať so skutočným umením:

• "Číslo je prvé vnímanie ideálu. Potešenie je v samom pocite, že isté čísla môžu privítať rovnaké intervaly a nesúhlasiť s neusporiadanými" (A. Augustine).
• "Intuícia môže byť legitimizovaná matematickou prísnosťou" (J. Hadamard).
• "Veda o počítačoch formuje charakter a osobnosť človeka jasnosťou myslenia a logickými pravdami, ktoré možno dokázať" (A. Alexandrov).
• "Čísla, napriek ich vonkajšej závažnosti, sú plné vnútorného tepla poznania" (A. Alexandrov).
• "Pytagorejci považovali matematiku za počiatok všetkých vecí" (Aristoteles).
• "Pri riešení jedného problému s analýzou konkrétnej akcie je možné formulovať všeobecné techniky, ktoré budú užitočné pri riešení takých problémov, kde je neznáma" (M. Bashmakov).
• "Veda sa vyvinula takým spôsobom, že dnešný pevný kameň poznania sa môže za pár rokov zmeniť na sieť" (E. Bell).

Profesia alebo život

Výroky A. V. Voloshinova o matematike nás uvádzajú do veľkej vedy. Dovoľte nám, aby sme to vnímali ako našu súčasťživot:

• „Matematika bude vždy vládcom všetkých smerov a disciplín. Čistota matematiky nemá vrcholy, je nekonečná. Je to prepojenie, ktoré spája umenie a výpočtovú techniku.“
• „Len táto výpočtová veda bola vo svojom vývoji zbavená významnosti. Táto vlastnosť ju robí všemocnou. Dnes každý človek, ktorý nemá vzťah k matematike, vie, že ide o veľkú silu, ktorej vplyv nemá hraníc.“
• „Len tí, ktorí skutočne milujú vedu, si môžu dovoliť pravdivé tvrdenia v matematike.“
• "Matematika našla zmysluplné a systematické uplatnenie v umení v hudbe, ako aj v diele Pytagorasa a jeho žiakov."
• "Matematika je krásna sama o sebe, ale keď túto krásu prenesie do vývoja civilizácie, stane sa hľadaním dokonalosti."

Pytagorasove výroky o matematike ako vede o počiatkoch

Najznámejší Pytagoras výrok znie ako slogan pre nasledovníkov: „Všetko je číslo.“

Iné jeho výroky, filozofickejšie, si môžete vyložiť ako chcete:

• "Rob veľké veci, ale nesľubuj veľké veci."
• "Ak sa chcete naučiť matematické zákony, skúste sa najprv naučiť jazyk čísel."
• "Preskúmaj všetko, čo vidíš, nech je na prvom mieste tvoja myseľ."

Lomonosovove výroky o matematike

Ruský vedec Michail Vasilievič bol nielen skvelým vedcom, ale preskúmal všetky odvetvia vedy: od chémie až po verifikáciu. Väčšinacitovaný výrok Lomonosova o matematike je nasledujúci: „Matematika by mala byť už známa, pretože dáva myseľ do poriadku.“

Vyjadrenia o konkrétnych disciplínach nájdete aj v Lomonosove:

• "Geometria je kráľovnou všetkých premyslených výskumov."
• "Chémia je rukami fyziky a oči sú matematikou samotnou."
• "Fyzik je slepý bez vedy výpočtu."
• „Všetko, čo je pochybné v takých vedách, ako je aerometria, hydraulika a optika, matematický výpočet objasní, bude zrejmé a pravdivé.“

Vtipné zdôvodnenie

Výroky veľkých matematikov o matematike niekedy vyzerajú ako vtipné výroky. Niektorým rozumejú iba znalí ľudia, no sú tu citáty dostupné pre každého:

• "Rôzne predmety a veci možno pomenovať rovnako vďaka výpočtom a vzorcom" (A. Poincaré).
• "Človek, ktorý nie je oboznámený so základmi vedy o číslach, nemôže uspieť v žiadnom biznise" (R. Bacon).
• "Matematika je náuka o rôznych vzorcoch a ich vzťahoch, len tam nie je žiadny obsah" (D. Hilbert).
• "Ak by nikto nedokázal vetu, nazvú ju axióma" (Euclid).
• "Matematika dokáže všetko! Len to, čo je momentálne potrebné, nedokáže" (A. Einstein).

Upravené výroky pre deti

Pamätáme si výroky o matematike pre deti zo školských rokov, keď pod každým portrétom vedca jeho myšlienky a postoj kVeda:

• "Nestačí mať prenikavú myseľ, treba pre ňu nájsť využitie" (R. Descartes).
• "Najťažšie je poznať sám seba" (Felas).
• "Skôr ako začnete riešiť problém, musíte si pozorne prečítať podmienky" (J. Hadamard).

Citáty od velikánov

Vyjadrenia vedcov o matematike a vede vo všeobecnosti opäť dokazujú, že bez základov elementárnych vedomostí sa v modernom svete jednoducho nezaobídete:

• "V každej vede možno nájsť percento pravdy, ktoré obsahuje veda o výpočte" (Kant).
• "Matematici sú ako Taliani. Keď im niečo povieš, oni to hneď preložia do svojho jazyka a my dostaneme niečo opačné" (Goethe).
• "Zákony výpočtu, ktoré sú relevantné pre skutočný svet, sú nespoľahlivé. A najspoľahlivejšie zákony sú abstraktné" (A. Einstein).
• "Odkedy matematici začali počítať teóriu relativity, sám jej už nerozumiem" (A. Einstein).

Výroky skvelých ľudí o matematike nie sú vždy lichotivé. Ale musíme priznať, že naša civilizácia nemôže existovať bez vedy o číslach.