Keďže v súčasnosti vo väčšine krajín sveta prebieha reforma matematického vzdelávania, problém zadávania úloh v školskom kurze matematiky sa stal hlavným a veľmi dôležitým pri rozvoji vyučovania. Schopnosť riešiť problémy je najvýraznejšou charakteristikou stavu školstva. Ako dnes študenti a učitelia chápu tento cieľ v školskom kurze matematiky?
Študenti učiteľstva
Prakticky všetci školáci si myslia, že keď sa nájde správne riešenie a prijatá odpoveď na problém sa zhoduje s navrhovaným v učebnici, ich práca sa skončila, môžu na problém zabudnúť.
Študent alebo učiteľ neberie do úvahy, že úlohou každej úlohy je rozvíjať zručnosti orientácie v problémových situáciách, zvyšovať vedomosti a skúsenosti. Ak nevenujete pozornosť aktualizácii získaných vedomostí, proces matematického myslenia je narušený, čo prispieva k poklesu rozvoja zručností.
Predtým, než sa budeme zaoberať touto problematikou, je potrebné zistiť, čo je úlohou a aká je jej úloha pri učení.
Čo jeúloha
Tento výraz má niekoľko interpretácií. Zvážte jeden z nich aplikovaný na matematiku. Úloha je tu problémová situácia (otázka), ktorá si vyžaduje riešenie pomocou určitých zručností, vedomostí a úvah. Toto je cieľ, ktorý je v rámci problémovej situácie, čo je potrebné dosiahnuť, ako aj podmienka a požiadavka.
Vyriešiť problém teda znamená transformovať danú problémovú situáciu alebo odhaliť, že takáto rekonštrukcia je za týchto podmienok nemožná. Tu je dôležité definovať proces riešenia problému ako duševnú aktivitu zameranú na dosiahnutie cieľa.
Problémový formát
V každej matematickej úlohe je zvykom zvýrazniť zložky situácie, pravidlá transformácie, požadovaný cieľ alebo záver. Samotné riešenie môže byť špecifikované rôznymi spôsobmi:
a) ako vytváranie vzťahov medzi zložkami situácie (napríklad keď je potrebné zistiť, ktorý z predmetov je ťažší);
b) ako konečný stav situácie (napr. riešenie hádanky);
c) ako získavanie nových vedomostí (napríklad riešenie príkladu).
Úloha úlohy pri učení
Keďže úloha je problematickou situáciou, ktorú treba vyriešiť, jej úloha v ľudskom učení je veľmi dôležitá. Takže s jeho pomocou je ilustrovaná teoretická otázka - jej obsah je študovaný, objasnený. Prostredníctvom jednoduchých cvičení, ktoré sa vykonávajú podľa vzoru, ktorý dáva teória, sa dosiahne asimilácia študovaného faktu. Úloha a jej riešenie formuje schopnosť žiakov orientovať sa v nových situáciách,zbierať informácie, aby ste mohli vykonávať iné úlohy alebo študovať nové časti vedy, ako aj znalosti reality.
Ciele učenia s úlohami
Úloha je nástroj používaný vo vyučovaní, určený na zaujatie a motiváciu študentov, aby v nich vytvorili koncept matematického modelu. Správne podaný odhaľuje moderné vyučovacie metódy, pretože jeho riešenie slúži mnohým vzdelávacím účelom. Napríklad úlohy (7. ročník) možno použiť pri štúdiu novej témy alebo na sledovanie (sebakontrolu) vedomostí, rozvíjanie záujmu o matematiku. Predovšetkým slúžia na oboznámenie študenta s vyhľadávacími a tvorivými činnosťami, na rozvoj jeho myslenia a logiky.
Problém a riešenie
Rozhodnutie prebieha v štyroch fázach:
- Pochopenie podmienok úlohy, ako aj jej jednotlivých komponentov.
- Vytvorenie plánu riešenia.
- Nacvičte si plán a všetky jeho detaily.
- Konečné overenie riešenia, revízia za účelom asimilácie materiálu, identifikácia toho, čo môže byť užitočné v budúcnosti pri zvládnutí iných úloh.
Ak chcete získať správne riešenie, musíte si jasne predstaviť celú situáciu navrhovanú v probléme. Musíme zistiť, čo je dané, čo treba nájsť. Odporúča sa načrtnúť vizuálny výkres, pomôže to identifikovať možné riešenia. Matematika problému predkladá tie, ktoré sú vyriešené logickým myslením, schéma vám umožňuje vizuálne vidieť správny smer.
Systémrady
Na optimálnu aktiváciu mentálnej aktivity žiakov sa odporúča použiť didaktickú techniku s názvom „Systém tipov“. Táto technika pozostáva zo sekundárnych úloh alebo otázok, ktoré dávajú správny smer myšlienkovému toku, vďaka čomu je hľadanie riešenia usporiadané. Riešenie úloh si vyžaduje kombinačné schopnosti, to znamená schopnosť správneho výberu v podmienkach preťaženia vedomostí. Toto vyhľadávanie a výber musí byť účelový. Výber bude oveľa rýchlejší a jednoduchší, ak sa obrátime na vhodnú analógiu. Môžete si napríklad položiť otázku: „Kde už bolo niečo podobné vidieť?“Použitím metódy analógie pri riešení úloh sa odporúča zmeniť ich znenie. Najlepšie je použiť túto techniku v počiatočnej fáze riešenia problémov. Ak je práve tu možné porovnať túto úlohu s tými, ktoré boli vyriešené skôr, potom podobnosť podmienok a metód riešenia nasmeruje študentov na správnu cestu, rozvíja vznik plodných nápadov pri zostavovaní plánu riešenia.
Metódy na riešenie matematických problémov
Keďže problém je otázka (situácia), ktorú treba vyriešiť, nájsť správnu odpoveď na matematický problém znamená identifikovať postupnosť matematických tvrdení, ktoré sa aplikujú na odvodenie správneho výsledku. K dnešnému dňu existuje niekoľko metód na riešenie matematických problémov:
- Aritmetika. Odpoveď sa nájde vykonaním matematických operácií s číslami, ktoré sú uvedené v úlohe. Áno, jedno a to istéten istý problém možno často vyriešiť pomocou rôznych aritmetických metód, ktoré sa líšia v logike uvažovania.
- Algebraické. Odpoveď nájdete zostavením a riešením rovnice. Najprv sa rozlíšia veličiny a vytvorí sa medzi nimi vzťah, potom sa zavedú premenné, označia sa písmenami, s ich pomocou zostavia rovnicu a vyriešia ju. Potom sa riešenie skontroluje a odpoveď sa zaznamená.
- Kombinované. Táto metóda zahŕňa aritmetické aj algebraické metódy riešenia problémov.
Zhrnutie
Matematický problém je problematická situácia, ktorá sa rieši použitím matematických techník, ktoré si vyžadujú určité zručnosti a znalosti. Úlohy sú rozdelené na jednoduché a zložené v závislosti od počtu akcií. Keď riešenie úlohy zahŕňa použitie iba jednej akcie, hovoríme o jednoduchej úlohe. V prípade použitia viac ako dvoch akcií sa budeme baviť o zložených úlohách. Obe sa však dajú vyriešiť niekoľkými spôsobmi.
Riešenie jednej úlohy rôznymi spôsobmi je veľmi užitočné, pretože v tomto prípade začínajú svoju prácu rôzne mentálne operácie, ako je analýza, zovšeobecňovanie, porovnávanie a iné. To má zase pozitívny vplyv na rozvoj matematického myslenia u žiakov. Na správne vyriešenie úlohy je potrebné analyzovať a syntetizovať problémovú situáciu, preformulovať problém, nájsť induktívnu metódu na jeho riešenie pomocou analógií a prognóz. Vždy by ste mali pamätať na to, že každá úloha je riešiteľná, je nevyhnutnánájsť správnu cestu iba pomocou vedomostí, zručností a schopností, ktoré prináša učenie.
