Pojem, ktorý poznáme z raného detstva, je hmotnosť. A predsa v priebehu fyziky sú s jej štúdiom spojené určité ťažkosti. Preto je potrebné jasne definovať, čo je hmotnosť. Ako ju spoznáte? A prečo sa nerovná hmotnosti?
Určenie hmotnosti
Prirodzene vedecký význam tejto hodnoty je, že určuje množstvo hmoty, ktorá je obsiahnutá v tele. Na jeho označenie sa zvykne používať latinské písmeno m. Jednotkou merania v štandardnom systéme je kilogram. V úlohách a každodennom živote sa často používajú aj mimosystémové: gramy a tony.
V školskom kurze fyziky je odpoveď na otázku: "Čo je hmotnosť?" daný pri štúdiu fenoménu zotrvačnosti. Potom je definovaná ako schopnosť telesa odolávať zmene rýchlosti svojho pohybu. Preto sa hmotnosť nazýva aj inertná.
Čo je hmotnosť?
Po prvé, je to sila, čiže vektor. Hmotnosť je skalárna veličina. Vektor hmotnosti je vždy pripevnený k podpere alebo zaveseniu a je nasmerovaný v rovnakom smere ako gravitácia, t. j. vertikálne nadol.
Vzorec na výpočet hmotnosti závisí od toho, čitúto podporu (pozastavenie). V prípade pokoja systému sa používa tento výraz:
Р=mg, kde Р (písmeno W sa používa v anglických zdrojoch) je hmotnosť tela, g je zrýchlenie voľného pádu. Pre Zem sa g zvyčajne rovná 9,8 m/s2.
Môžeme z toho odvodiť hmotnostný vzorec: m=P / g.
Pri pohybe nadol, teda v smere závažia, jeho hodnota klesá. Preto sa vzorec zmení na:
Р=m (g - a). Tu je „a“zrýchlenie systému.
To znamená, že keď sú tieto dve zrýchlenia rovnaké, stav beztiaže je pozorovaný, keď je telesná hmotnosť nulová.
Keď sa telo začne pohybovať nahor, hovorí sa o priberaní. V tejto situácii nastáva stav preťaženia. Pretože sa telesná hmotnosť zvyšuje a jej vzorec bude vyzerať takto:
P=m (g + a).
Ako súvisí hmotnosť s hustotou?
Veľmi jednoduché. Čím väčšia je hustota látky, z ktorej sa teleso skladá, tým dôležitejšia bude jeho hmotnosť. Hustota je totiž definovaná ako pomer dvoch veličín. Prvý z nich je hmotnosť, objem je druhý. Na označenie tejto hodnoty bolo zvolené grécke písmeno ρ. Jednotkou merania je pomer kilogramu ku kubickému metre.
Na základe vyššie uvedeného má vzorec hmotnosti nasledujúcu formu:
m=ρV, v ktorom písmeno V označuje objem telesa.
Zábavné úlohy
Po vyjasnení otázky, čo je hmotnosť, môžete začať riešiť problémy. Tí z nichktoré majú pútavý obsah, udržia študentov väčší záujem.
Úloha číslo 1. Podmienka: Macko Pú dostal dva rovnaké litrové hrnce. Jedna obsahuje med, druhá obsahuje olej. Ako zistiť, ktorý med je in bez toho, aby ste ich otvorili?
Rozhodnutie. Hustota medu je väčšia ako hustota masla. Prvá je 1430 kg/m3 a druhá je 920 kg/m3. Preto pri rovnakom objeme hrncov bude ten s medom ťažší.
Pre presnejšiu odpoveď na otázku problému budete musieť vypočítať hmotnosť medu a oleja v kvetináčoch. Ich objem je známy - je to 1 liter. Ale vo výpočtoch budete potrebovať hodnotu v kubických metroch. Takže prvá vec, ktorú musíte urobiť, je preložiť. Jeden m3 obsahuje 1000 litrov. Preto pri výpočte výsledku budete musieť vziať hodnotu objemu rovnajúcu sa 0,001 m3.
Teraz je možné použiť hmotnostný vzorec, v ktorom sa hustota vynásobí objemom. Po jednoduchých výpočtoch sa získali nasledujúce hodnoty hmotnosti: 1,43 kg pre med a 0,92 kg pre olej.
Odpoveď: nádoba na med je ťažšia.
Problém č. 2. Stav: Klaun bez problémov zdvihne závažie, na ktorom je napísané, že jeho hmotnosť je 500 kilogramov. Aká je skutočná hmotnosť závažia, ak jeho objem je 5 litrov a materiál, z ktorého je vyrobené, je korok?
Rozhodnutie. V tabuľke je potrebné nájsť hodnotu hustoty korku. Rovná sa 240 kg/m3. Teraz musíte preložiť hodnotu objemu, dostanete 0,005 m3.
Keď poznáte tieto množstvá, nie je ťažké použiť už známy vzorecspočítajte hmotnosť falošnej hmotnosti. Ukazuje sa, že sa rovná 1,2 kg. Teraz už chápem, prečo ten klaun nie je vôbec ťažký.
Odpoveď. Skutočná hmotnosť kettlebellu je 1,2 kg.
Problém č. 3. Stav: Džin sedel v lampe, ktorej hlasitosť nie je známa. Ale jeho hustota bola v tom momente 40 000 kg/m3. Po vypustení z fľaše začala mať parametre bežného ľudského tela: objem 0,08 m3, hustotu 1000 kg/m3. Aký je objem lampy?
Rozhodnutie. Najprv musíte zistiť jeho hmotnosť v normálnom stave. Bude to rovných 80 kg. Teraz môžeme prejsť k hľadaniu objemu lampy. Budeme predpokladať, že Jean zaberá celý priestor vo vnútri. Potom musíte hmotnosť vydeliť hustotou, teda 80 x 40 000. Hodnota bude 0,002 m3. Čo sa rovná dvom litrom.
Odpoveď. Objem lampy je 2 litre.
Problémy s výpočtom hmotnosti
Pokračovaním rozhovoru o tom, čo je hmotnosť, by malo byť riešenie úloh súvisiacich so životom. Tu sú dve situácie, ktoré jasne ukážu aplikáciu vedomostí v praxi.
Problém č. 4. Stav: V roku 1979 došlo k havárii tankera, v dôsledku ktorej sa do zálivu dostala ropa. Jeho škvrna mala priemer 640 ma hrúbku asi 208 cm Aká je hmotnosť rozliateho oleja?
Rozhodnutie. Hustota ropy je 800 kg/m3. Aby ste mohli použiť už známy vzorec, musíte poznať objem škvrny. Je ľahké vypočítať, ak vezmeme miesto pre valec. Potom vzorec objemu bude:
V=πr2h.
Navyše, r je polomer a h je výška valca. Potom sa objem bude rovnať 668794,88 m3. Teraz môžete vypočítať hmotnosť. Dopadne to takto: 535034904 kg.
Odpoveď: hmotnosť ropy je približne rovná 535036 tonám.
Problém 5. Podmienka: Dĺžka najdlhšieho telefónneho kábla je 15151 km. Aká je hmotnosť medi, ktorá sa použila na jeho výrobu, ak je prierez drôtov 7,3 cm2?
Rozhodnutie. Hustota medi je 8900 kg/m3. Objem sa zistí pomocou vzorca, ktorý obsahuje súčin plochy základne a výšky (tu dĺžka kábla) valca. Najprv však musíte túto plochu previesť na metre štvorcové. To znamená, vydeľte toto číslo 10000. Po výpočtoch sa ukáže, že objem celého kábla je približne rovný 11000 m3.
Teraz musíte vynásobiť hodnoty hustoty a objemu, aby ste zistili, aká je hmotnosť. Výsledkom je číslo 97900000 kg.
Odpoveď: hmotnosť medi je 97900 ton.
Ďalšia hromadná výzva
Problém 6. Stav: Najväčšia sviečka s hmotnosťou 89867 kg mala priemer 2,59 m. Akú mala výšku?
Rozhodnutie. Hustota vosku - 700 kg/m3. Výšku je potrebné zistiť z objemového vzorca. To znamená, že V musí byť vydelené súčinom π a druhou mocninou polomeru.
A samotný objem sa vypočíta podľa hmotnosti a hustoty. Ukázalo sa, že sa rovná 128,38 m3. Výška bola 24,38 m.
Odpoveď: výška sviečky je 24,38 m.
