Druhý Newtonov zákon je možno najznámejším z troch zákonov klasickej mechaniky, ktoré anglický vedec predpokladal v polovici 17. storočia. Pri riešení úloh vo fyzike pre pohyb a rovnováhu telies totiž každý vie, čo znamená súčin hmotnosti a zrýchlenia. Pozrime sa bližšie na vlastnosti tohto zákona v tomto článku.
Miesto druhého Newtonovho zákona v klasickej mechanike
Klasická mechanika je založená na troch pilieroch – troch zákonoch Isaaca Newtona. Prvý z nich popisuje správanie sa telesa, ak naň nepôsobia vonkajšie sily, druhý popisuje toto správanie pri vzniku takýchto síl a napokon tretí zákon je zákon vzájomného pôsobenia telies. Druhý zákon zaujíma ústredné miesto z dobrého dôvodu, pretože spája prvý a tretí postulát do jedinej a harmonickej teórie – klasickej mechaniky.
Ďalšou dôležitou vlastnosťou druhého zákona je, že ponúkamatematický nástroj na kvantifikáciu interakcie je výsledkom hmotnosti a zrýchlenia. Prvý a tretí zákon používajú druhý zákon na získanie kvantitatívnych informácií o procese síl.
Impulz sily
Ďalej v článku bude predstavený vzorec druhého Newtonovho zákona, ktorý sa vyskytuje vo všetkých moderných učebniciach fyziky. Pôvodne ho však sám tvorca tohto vzorca podal v trochu inej podobe.
Pri postulovaní druhého zákona začal Newton od prvého. Dá sa to matematicky zapísať ako veľkosť hybnosti p¯. Rovná sa:
p¯=mv¯.
Množstvo pohybu je vektorová veličina, ktorá súvisí so zotrvačnými vlastnosťami telesa. Tie sú určené hmotnosťou m, čo je vo vyššie uvedenom vzorci koeficient týkajúci sa rýchlosti v¯ a hybnosti p¯. Všimnite si, že posledné dve charakteristiky sú vektorové veličiny. Ukazujú rovnakým smerom.
Čo sa stane, ak nejaká vonkajšia sila F¯ začne pôsobiť na teleso s hybnosťou p¯? Správne, hybnosť sa zmení o hodnotu dp¯. Navyše táto hodnota bude tým väčšia v absolútnej hodnote, čím dlhšie bude sila F¯ pôsobiť na teleso. Táto experimentálne zistená skutočnosť nám umožňuje zapísať nasledujúcu rovnosť:
F¯dt=dp¯.
Tento vzorec je 2. Newtonov zákon, ktorý vo svojich prácach predstavil samotný vedec. Z toho vyplýva dôležitý záver: vektorzmeny hybnosti smerujú vždy rovnakým smerom ako vektor sily, ktorý túto zmenu spôsobil. V tomto výraze sa ľavá strana nazýva impulzom sily. Tento názov viedol k tomu, že samotné množstvo hybnosti sa často nazýva hybnosť.
Sila, hmotnosť a zrýchlenie
Teraz dostaneme všeobecne uznávaný vzorec uvažovaného zákona klasickej mechaniky. Za týmto účelom dosadíme do výrazu v predchádzajúcom odseku hodnotu dp¯ a obe strany rovnice vydelíme časom dt. Máme:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Časová derivácia rýchlosti je lineárne zrýchlenie a¯. Preto posledná rovnosť môže byť prepísaná ako:
F¯=ma¯.
Vonkajšia sila F¯ pôsobiaca na uvažované teleso teda vedie k lineárnemu zrýchleniu a¯. V tomto prípade sú vektory týchto fyzikálnych veličín smerované jedným smerom. Túto rovnosť možno čítať opačne: hmotnosť na zrýchlenie sa rovná sile pôsobiacej na teleso.
Riešenie problémov
Ukážme si na príklade fyzikálneho problému, ako použiť uvažovaný zákon.
Kameň spadol a každú sekundu zvýšil svoju rýchlosť o 1,62 m/s. Je potrebné určiť silu pôsobiacu na kameň, ak je jeho hmotnosť 0,3 kg.
Podľa definície je zrýchlenie rýchlosť, ktorou sa mení rýchlosť. V tomto prípade je jeho modul:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Pretože súčin hmotnostizrýchlenie nám poskytne požadovanú silu, potom dostaneme:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Všimnite si, že všetky telesá, ktoré dopadajú na Mesiac blízko jeho povrchu, majú uvažované zrýchlenie. To znamená, že sila, ktorú sme našli, zodpovedá sile gravitácie Mesiaca.
