Fenomén vlnovej difrakcie je jedným z efektov, ktorý odráža vlnovú povahu svetla. Práve pre svetelné vlny bol objavený začiatkom 19. storočia. V tomto článku sa pozrieme na to, čo je tento jav, ako je matematicky opísaný a kde nachádza uplatnenie.
fenomén vlnovej difrakcie
Ako viete, každá vlna, či už je to svetlo, zvuk alebo poruchy na hladine vody, sa v homogénnom prostredí šíri po priamej dráhe.
Predstavme si čelo vlny, ktoré má rovný povrch a pohybuje sa určitým smerom. Čo sa stane, ak sa tomuto frontu postaví do cesty prekážka? Ako prekážka môže slúžiť čokoľvek (kameň, budova, úzka medzera atď.). Ukazuje sa, že po prechode cez prekážku už čelo vlny nebude ploché, ale nadobudne zložitejší tvar. Takže v prípade malého okrúhleho otvoru sa čelo vlny, ktoré ním prechádza, stáva sférickým.
Fenomén zmeny smeru šírenia vlny, keď na svojej ceste narazí na prekážku, sa nazýva difrakcia (diffractus z latinčiny znamená"zlomený").
Výsledkom tohto javu je, že vlna prenikne do priestoru za prekážkou, kde by pri svojom priamočiarom pohybe nikdy nenarazila.
Príklad difrakcie vĺn na morskom pobreží je znázornený na obrázku nižšie.
Podmienky pozorovania difrakcie
Vyššie popísaný efekt lámania vĺn pri prejazde prekážkou závisí od dvoch faktorov:
- vlnová dĺžka;
- geometrické parametre prekážky.
Za akých podmienok sa pozoruje difrakcia vĺn? Pre lepšie pochopenie odpovede na túto otázku treba poznamenať, že uvažovaný jav nastáva vždy, keď vlna narazí na prekážku, ale prejaví sa až vtedy, keď je vlnová dĺžka rádu geometrických parametrov prekážky. Keďže vlnové dĺžky svetla a zvuku sú malé v porovnaní s veľkosťou objektov okolo nás, samotná difrakcia sa objavuje len v niektorých špeciálnych prípadoch.
Prečo dochádza k difrakcii vĺn? Dá sa to pochopiť, ak vezmeme do úvahy Huygensov-Fresnelov princíp.
Huygensov princíp
V polovici 17. storočia holandský fyzik Christian Huygens predložil novú teóriu šírenia svetelných vĺn. Veril, že podobne ako zvuk sa svetlo pohybuje v špeciálnom médiu – éteri. Svetelná vlna je vibrácia častíc éteru.
Vzhľadom na vlnovú sférickú prednú stranu vytvorenú bodovým svetelným zdrojom Huygens dospel k nasledovnému záveru: v procese pohybu predná strana prechádza sériou priestorových bodov vvysielať. Len čo sa k nim dostane, prinúti ho váhať. Oscilujúce body zase generujú novú generáciu vĺn, ktoré Huygens nazval sekundárnymi. Z každého bodu je sekundárna vlna sférická, ale sama o sebe neurčuje povrch nového frontu. Ten je výsledkom superpozície všetkých sférických sekundárnych vĺn.
Efekt popísaný vyššie sa nazýva Huygensov princíp. Nevysvetľuje difrakciu vĺn (keď to vedec formuloval, ešte nevedeli o difrakcii svetla), ale úspešne popisuje také efekty ako odraz a lom svetla.
Ako Newtonova korpuskulárna teória svetla v 17. storočí triumfovala, Huygensova práca bola na 150 rokov zabudnutá.
Thomas Jung, Augustin Fresnel a oživenie Huygensovho princípu
Fenomén difrakcie a interferencie svetla objavil v roku 1801 Thomas Young. Po vykonaní experimentov s dvoma štrbinami, cez ktoré prechádzal monochromatický svetlý predok, dostal vedec na obrazovku obrázok striedajúcich sa tmavých a svetlých pruhov. Jung plne vysvetlil výsledky svojich experimentov s odkazom na vlnovú povahu svetla, a tak potvrdil Maxwellove teoretické výpočty.
Hneď ako Youngove experimenty vyvrátili Newtonovu korpuskulárnu teóriu svetla, francúzsky vedec Augustin Fresnel si spomenul na Huygensovu prácu a použil jeho princíp na vysvetlenie fenoménu difrakcie.
Fresnel veril, že ak sa elektromagnetická vlna šíriaca sa priamočiaro stretne s prekážkou, časť jej energie sa stratí. Zvyšok sa vynakladá na tvorbu sekundárnych vĺn. Tie vedú k vzniku nového vlnového frontu, ktorého smer šírenia sa líši od pôvodného.
Popísaný efekt, ktorý pri vytváraní sekundárnych vĺn nezohľadňuje éter, sa nazýva Huygensov-Fresnelov princíp. Úspešne opisuje difrakciu vĺn. Okrem toho sa tento princíp v súčasnosti používa na určenie energetických strát pri šírení elektromagnetických vĺn, na ktorých ceste narazí na prekážku.
Difrakcia úzkej štrbiny
Teória konštrukcie difrakčných obrazcov je z matematického hľadiska pomerne zložitá, pretože zahŕňa riešenie Maxwellových rovníc pre elektromagnetické vlny. Huygensov-Fresnelov princíp, ako aj množstvo ďalších aproximácií však umožňujú získať matematické vzorce vhodné na ich praktickú aplikáciu.
Ak vezmeme do úvahy difrakciu na tenkej štrbine, na ktorú rovnobežne dopadá čelo rovinnej vlny, potom sa na obrazovke umiestnenej ďaleko od štrbiny objavia svetlé a tmavé pruhy. Minimá difrakčného obrazca sú v tomto prípade opísané nasledujúcim vzorcom:
ym=mλL/a, kde m=±1, 2, 3, …
Tu ym je vzdialenosť od štrbinovej projekcie na plátno do minima rádu m, λ je vlnová dĺžka svetla, L je vzdialenosť od plátna, a je šírka štrbiny.
Z výrazu vyplýva, že centrálne maximum bude rozmazanejšie, ak sa šírka štrbiny zmenší azvýšiť vlnovú dĺžku svetla. Obrázok nižšie ukazuje, ako by vyzeral zodpovedajúci difrakčný obrazec.
Dfrakčná mriežka
Ak sa na jednu platňu aplikuje sada štrbín z vyššie uvedeného príkladu, získa sa takzvaná difrakčná mriežka. Pomocou Huygens-Fresnelovho princípu je možné získať vzorec pre maximá (svetlé pásy), ktoré sa získajú, keď svetlo prechádza mriežkou. Vzorec vyzerá takto:
sin(θ)=mλ/d, kde m=0, ±1, 2, 3, …
Parameter d je tu vzdialenosť medzi najbližšími štrbinami na mriežke. Čím menšia je táto vzdialenosť, tým väčšia je vzdialenosť medzi jasnými pásmi v difrakčnom obrazci.
Keďže uhol θ pre maximá m-tého rádu závisí od vlnovej dĺžky λ, pri prechode bieleho svetla cez difrakčnú mriežku sa na obrazovke objavia viacfarebné pruhy. Tento efekt sa využíva pri výrobe spektroskopov schopných analyzovať charakteristiky emisie alebo absorpcie svetla konkrétnym zdrojom, ako sú hviezdy a galaxie.
Význam difrakcie v optických prístrojoch
Jednou z hlavných charakteristík nástrojov, akými sú ďalekohľad alebo mikroskop, je ich rozlíšenie. Je chápaný ako minimálny uhol, pod ktorým sú jednotlivé objekty pri pozorovaní ešte rozlíšiteľné. Tento uhol je určený z analýzy vlnovej difrakcie podľa Rayleighovho kritéria pomocou nasledujúceho vzorca:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Kde D je priemer šošovky zariadenia.
Ak použijeme toto kritérium na Hubbleov teleskop, dostaneme, že zariadenie vo vzdialenosti 1000 svetelných rokov je schopné rozlíšiť medzi dvoma objektmi, pričom vzdialenosť medzi nimi je podobná ako medzi Slnkom a Uránom.
