Šesť dôležitých javov popisuje správanie sa svetelnej vlny, ak narazí na prekážku na svojej ceste. Tieto javy zahŕňajú odraz, lom, polarizáciu, disperziu, interferenciu a difrakciu svetla. Tento článok sa zameria na posledný z nich.
Spory o povahe svetla a experimentoch Thomasa Younga
V polovici 17. storočia existovali dve rovnaké teórie o povahe svetelných lúčov. Zakladateľom jedného z nich bol Isaac Newton, ktorý veril, že svetlo je súbor rýchlo sa pohybujúcich častíc hmoty. Druhú teóriu predložil holandský vedec Christian Huygens. Veril, že svetlo je špeciálny typ vĺn, ktoré sa šíria prostredím rovnakým spôsobom, akým sa zvuk šíri vzduchom. Médiom pre svetlo bol podľa Huygensa éter.
Keďže nikto neobjavil éter a Newtonova autorita bola v tom čase obrovská, Huygensova teória bola zamietnutá. V roku 1801 však Angličan Thomas Young uskutočnil nasledujúci experiment: prepustil monochromatické svetlo cez dve úzke štrbiny umiestnené blízko seba. Pasovaniepremietol svetlo na stenu.
Aký bol výsledok tejto skúsenosti? Ak by svetlo bolo časticami (telieskami), ako veril Newton, potom by obraz na stene zodpovedal jasným dvom jasným pásom vychádzajúcim z každej zo štrbín. Jung však pozoroval úplne iný obraz. Na stene sa objavila séria tmavých a svetlých pruhov, pričom svetlé línie sa objavili aj mimo oboch štrbín. Schematické znázornenie opísaného svetelného vzoru je znázornené na obrázku nižšie.
Tento obrázok hovoril jednu vec: svetlo je vlna.
Difrakčný jav
Vzorec svetla v Youngových experimentoch je spojený s fenoménom interferencie a difrakcie svetla. Oba javy je ťažké od seba oddeliť, pretože v mnohých experimentoch je možné pozorovať ich kombinovaný účinok.
Difrakcia svetla spočíva v zmene čela vlny, keď narazí na prekážku na svojej ceste, ktorej rozmery sú porovnateľné alebo menšie ako vlnová dĺžka. Z tejto definície je zrejmé, že difrakcia je charakteristická nielen pre svetlo, ale aj pre akékoľvek iné vlny, ako sú zvukové vlny alebo vlny na hladine mora.
Je tiež jasné, prečo tento jav nemožno pozorovať v prírode (vlnová dĺžka svetla je niekoľko stoviek nanometrov, takže akékoľvek makroskopické objekty vrhajú jasné tiene).
Huygensov-Fresnelov princíp
Fenomén difrakcie svetla sa vysvetľuje uvedeným princípom. Jeho podstata je nasledovná: rozmnožovací priamočiary bytčelo vlny vedie k budeniu sekundárnych vĺn. Tieto vlny sú sférické, ale ak je médium homogénne, potom, navrstvené na seba, povedú k pôvodnému plochému frontu.
Akonáhle sa objaví akákoľvek prekážka (napríklad dve medzery v Jungovom experimente), stáva sa zdrojom sekundárnych vĺn. Keďže počet týchto zdrojov je obmedzený a určený geometrickými vlastnosťami prekážky (v prípade dvoch tenkých štrbín sú len dva sekundárne zdroje), výsledná vlna už nebude produkovať pôvodné ploché čelo. Ten zmení svoju geometriu (napríklad získa sférický tvar), navyše sa v jeho rôznych častiach objavia maximá a minimá intenzity svetla.
Huygensov-Fresnelov princíp dokazuje, že javy interferencie a difrakcie svetla sú neoddeliteľné.
Aké podmienky sú potrebné na pozorovanie difrakcie?
Jedna z nich už bola spomenutá vyššie: je to prítomnosť malých (rádovo vlnových dĺžok) prekážok. Ak má prekážka relatívne veľké geometrické rozmery, potom bude difrakčný obrazec pozorovaný iba v blízkosti jej okrajov.
Druhou dôležitou podmienkou difrakcie svetla je koherencia vĺn z rôznych zdrojov. To znamená, že musia mať konštantný fázový rozdiel. Iba v tomto prípade bude možné v dôsledku rušenia pozorovať stabilný obraz.
Koherentnosť zdrojov sa dosiahne jednoduchým spôsobom, stačí prejsť ľubovoľné čelo svetla z jedného zdroja cez jednu alebo viacero prekážok. Sekundárne zdroje z nichprekážky už budú pôsobiť koherentne.
Všimnite si, že na pozorovanie interferencie a difrakcie svetla nie je vôbec potrebné, aby bol primárny zdroj monochromatický. Toto bude diskutované nižšie pri zvažovaní difrakčnej mriežky.
Fresnelova a Fraunhoferova difrakcia
Zjednodušene povedané, Fresnelova difrakcia je skúmanie vzoru na obrazovke umiestnenej blízko štrbiny. Fraunhoferova difrakcia na druhej strane uvažuje o vzore, ktorý sa získa vo vzdialenosti oveľa väčšej ako je šírka štrbiny, navyše predpokladá, že čelo vlny dopadajúce na štrbinu je ploché.
Tieto dva typy difrakcie sa líšia, pretože vzory v nich sú odlišné. Je to spôsobené zložitosťou posudzovaného javu. Faktom je, že na získanie presného riešenia difrakčného problému je potrebné použiť Maxwellovu teóriu elektromagnetických vĺn. Huygensov-Fresnelov princíp, spomenutý vyššie, je dobrou aproximáciou na získanie prakticky použiteľných výsledkov.
Obrázok nižšie ukazuje, ako sa mení obraz v difrakčnom vzore, keď sa obrazovka odsunie od štrbiny.
Na obrázku červená šípka ukazuje smer priblíženia obrazovky k štrbine, to znamená, že horný obrázok zodpovedá Fraunhoferovej difrakcii a dolný Fresnelovi. Ako vidíte, keď sa obrazovka približuje k štrbine, obraz sa stáva zložitejším.
V ďalšom článku sa budeme zaoberať len Fraunhoferovou difrakciou.
Difrakcia tenkou štrbinou (vzorce)
Ako je uvedené vyššie,difrakčný obrazec závisí od geometrie prekážky. V prípade tenkej štrbiny šírky a, ktorá je osvetlená monochromatickým svetlom vlnovej dĺžky λ, možno pozorovať polohy miním (tieňov) pre uhly zodpovedajúce rovnosti
sin(θ)=m × λ/a, kde m=±1, 2, 3…
Uhol theta sa tu meria od kolmice spájajúcej stred otvoru a obrazovku. Vďaka tomuto vzorcu je možné vypočítať, pod akými uhlami dôjde k úplnému tlmeniu vĺn na obrazovke. Navyše je možné vypočítať poradie difrakcie, teda číslo m.
Keďže hovoríme o Fraunhoferovej difrakcii, potom L>>a, kde L je vzdialenosť k obrazovke od štrbiny. Posledná nerovnosť vám umožňuje nahradiť sínus uhla jednoduchým pomerom súradnice y ku vzdialenosti L, čo vedie k nasledujúcemu vzorcu:
ym=m×λ×L/a.
Tu ym je súradnica pozície minimálnej objednávky m na obrazovke.
štrbinová difrakcia (analýza)
Vzorce uvedené v predchádzajúcom odseku nám umožňujú analyzovať zmeny v difrakčnom obrazci so zmenou vlnovej dĺžky λ alebo šírky štrbiny a. Zvýšenie hodnoty a teda povedie k zníženiu súradnice minima prvého rádu y1, to znamená, že svetlo bude sústredené v úzkom centrálnom maxime. Zmenšenie šírky štrbiny povedie k natiahnutiu centrálneho maxima, t.j. bude rozmazané. Táto situácia je znázornená na obrázku nižšie.
Zmena vlnovej dĺžky má opačný efekt. Veľké hodnoty λviesť k rozmazaniu obrazu. To znamená, že dlhé vlny sa difraktujú lepšie ako krátke. Ten má zásadný význam pri určovaní rozlíšenia optických prístrojov.
Difrakcia a rozlíšenie optických prístrojov
Pozorovanie difrakcie svetla je limitom rozlíšenia akéhokoľvek optického prístroja, ako je ďalekohľad, mikroskop a dokonca aj ľudské oko. Pokiaľ ide o tieto zariadenia, uvažujú s difrakciou nie štrbinou, ale okrúhlym otvorom. Všetky predchádzajúce závery však zostávajú pravdivé.
Napríklad budeme uvažovať o dvoch svietivých hviezdach, ktoré sú vo veľkej vzdialenosti od našej planéty. Otvor, ktorým svetlo vstupuje do nášho oka, sa nazýva zrenička. Z dvoch hviezd na sietnici sa vytvoria dva difrakčné obrazce, z ktorých každý má stredové maximum. Ak svetlo z hviezd dopadá do zrenice pod určitým kritickým uhlom, obe maximá sa spoja do jedného. V tomto prípade sa osobe zobrazí jedna hviezdička.
Kritérium rozlíšenia stanovil lord J. W. Rayleigh, takže v súčasnosti nesie jeho priezvisko. Zodpovedajúci matematický vzorec vyzerá takto:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Tu D je priemer okrúhleho otvoru (šošovka, zrenica atď.).
Rozlíšenie je teda možné zvýšiť (znížiť θc) zväčšením priemeru šošovky alebo zmenšením dĺžkyvlny. Prvý variant je implementovaný v ďalekohľadoch, ktoré umožňujú niekoľkonásobne znížiť θc v porovnaní s ľudským okom. Druhá možnosť, teda zmenšenie λ, nachádza uplatnenie v elektrónových mikroskopoch, ktoré majú 100 000-krát lepšie rozlíšenie ako podobné svetelné prístroje.
Dfrakčná mriežka
Je to súbor tenkých slotov umiestnených vo vzdialenosti d od seba. Ak je čelo vlny ploché a padá rovnobežne s touto mriežkou, potom je poloha maxima na obrazovke opísaná výrazom
sin(θ)=m×λ/d, kde m=0, ±1, 2, 3…
Vzorec ukazuje, že maximum nultého rádu sa vyskytuje v strede, zvyšok je umiestnený v niektorých uhloch θ.
Keďže vzorec obsahuje závislosť θ od vlnovej dĺžky λ, znamená to, že difrakčná mriežka dokáže rozložiť svetlo na farby ako hranol. Táto skutočnosť sa využíva v spektroskopii na analýzu spektier rôznych svetelných objektov.
Asi najznámejším príkladom difrakcie svetla je pozorovanie farebných odtieňov na DVD. Drážky na ňom sú difrakčnou mriežkou, ktorá ho odrazom svetla rozkladá na sériu farieb.
