V procese štúdia statiky, ktorá je jednou zo základných častí mechaniky, hlavnú úlohu zohrávajú axiómy a základné pojmy. Existuje len päť základných axióm. Niektoré z nich sú známe zo školských hodín fyziky, pretože sú to Newtonove zákony.
Definícia mechaniky
V prvom rade treba spomenúť, že statika je podmnožinou mechaniky. Ten by mal byť opísaný podrobnejšie, pretože priamo súvisí so statikou. Mechanika je zároveň všeobecnejší pojem, ktorý spája dynamiku, kinematiku a statiku. Všetky tieto predmety boli študované v školskom kurze fyziky a sú známe každému. Aj axiómy zahrnuté do štúdia statiky vychádzajú z Newtonových zákonov známych zo školských rokov. Boli však tri, pričom základných axióm statiky je päť. Väčšina z nich sa týka pravidiel udržiavania rovnováhy a priamočiareho rovnomerného pohybu určitého telesa alebo hmotného bodu.
Mechanika je veda o najjednoduchšom spôsobe pohybuhmota – mechanická. Za najjednoduchšie pohyby sa považujú činnosti, ktoré sú redukované na pohyb fyzického objektu v priestore a čase z jednej polohy do druhej.
Čo študuje mechanika
V teoretickej mechanike sa študujú všeobecné zákony pohybu bez zohľadnenia individuálnych vlastností telesa, s výnimkou vlastností rozťahovania a gravitácie (z toho vyplýva, že vlastnosti častíc hmoty sa vzájomne priťahujú alebo majú určitú hmotnosť).
Základné definície zahŕňajú mechanickú silu. Tento termín sa vzťahuje na pohyb, mechanicky prenášaný z jedného tela na druhé počas interakcie. Podľa mnohých pozorovaní sa zistilo, že sila je považovaná za vektorovú veličinu, ktorá je charakterizovaná smerom a bodom pôsobenia.
Z hľadiska konštrukčnej metódy je teoretická mechanika podobná geometrii: je tiež založená na definíciách, axiómach a teorémoch. Navyše spojenie nekončí jednoduchými definíciami. Väčšina nákresov súvisiacich s mechanikou vo všeobecnosti a najmä so statikou obsahuje geometrické pravidlá a zákony.
Teoretická mechanika zahŕňa tri podsekcie: statiku, kinematiku a dynamiku. V prvej sú študované metódy transformácie síl pôsobiacich na objekt a absolútne tuhé teleso, ako aj podmienky pre vznik rovnováhy. V kinematike sa uvažuje s jednoduchým mechanickým pohybom, ktorý nezohľadňuje pôsobiace sily. V dynamike sa študujú pohyby bodu, systému alebo tuhého telesa s prihliadnutím na pôsobiace sily.
Axiómy statiky
Najprv zvážtezákladné pojmy, axiómy statiky, typy spojení a ich reakcie. Statika je stav rovnováhy so silami, ktoré pôsobia na absolútne tuhé teleso. Jeho úlohy zahŕňajú dva hlavné body: 1 - medzi základné pojmy a axiómy statiky patrí nahradenie prídavného systému síl, ktoré pôsobili na teleso, iným jemu ekvivalentným systémom. 2 - odvodenie všeobecných pravidiel, podľa ktorých teleso pod vplyvom pôsobiacich síl zostáva v stave pokoja alebo v procese rovnomerného translačného priamočiareho pohybu.
Objekty v takýchto systémoch sa zvyčajne nazývajú hmotný bod - teleso, ktorého rozmery je možné za daných podmienok vynechať. Súbor bodov alebo telies, ktoré sú nejakým spôsobom vzájomne prepojené, sa nazýva systém. Sily vzájomného vplyvu medzi týmito telesami sa nazývajú vnútorné a sily pôsobiace na tento systém sa nazývajú vonkajšie.
Výsledná sila v určitom systéme je sila ekvivalentná redukovanej sústave síl. Sily, ktoré tvoria tento systém, sa nazývajú základné sily. Vyvažovacia sila je rovnaká ako výslednica, ale je nasmerovaná opačným smerom.
V statike sa pri riešení problému zmeny sústavy síl pôsobiacich na tuhé teleso, alebo rovnováhy síl využívajú geometrické vlastnosti vektorov síl. Z toho je jasná definícia geometrickej statiky. Analytická statika založená na princípe prípustných posunov bude opísaná v dynamike.
Základné pojmy a axiómystatika
Podmienky na to, aby bolo teleso v rovnováhe, sú odvodené z niekoľkých základných zákonov, používaných bez ďalších dôkazov, ale potvrdených formou experimentov, nazývaných axiómy statiky.
- Axióma I sa nazýva Newtonov prvý zákon (axióma zotrvačnosti). Každé teleso zostáva v stave pokoja alebo rovnomerného priamočiareho pohybu až do momentu, keď na toto teleso pôsobia vonkajšie sily, ktoré ho z tohto stavu vyvedú. Táto schopnosť tela sa nazýva zotrvačnosť. Toto je jedna zo základných vlastností hmoty.
- Axióma II - Tretí Newtonov zákon (axióma interakcie). Keď jedno teleso pôsobí na druhé určitou silou, druhé teleso spolu s prvým naň budú pôsobiť určitou silou, ktorá je rovnaká v absolútnej hodnote, v opačnom smere.
- Axióma III – podmienka rovnováhy dvoch síl. Na dosiahnutie rovnováhy voľného telesa, ktoré je pod vplyvom dvoch síl, stačí, aby tieto sily boli rovnaké vo svojom module a opačného smeru. S tým súvisí aj ďalší bod a je obsiahnutý v základných pojmoch a axiómach statiky, rovnováha sústavy klesajúcich síl.
- Axióma IV. Rovnováha nebude narušená, ak na tuhé teleso pôsobí alebo odstraňuje vyvážený systém síl.
- Axióma V je axióma rovnobežníka síl. Výslednica dvoch pretínajúcich sa síl pôsobí v bode ich priesečníka a je reprezentovaná uhlopriečkou rovnobežníka postaveného na týchto silách.
Spojenia a ich reakcie
V teoretickej mechanike hmotného bodu,Systému a tuhému telesu možno dať dve definície: voľné a neslobodné. Rozdiel medzi týmito slovami je v tom, že ak nie sú vopred špecifikované obmedzenia na pohyb bodu, telesa alebo systému, potom tieto objekty budú podľa definície voľné. V opačnej situácii sa predmety zvyčajne nazývajú neslobodné.
Fyzické okolnosti vedúce k obmedzeniu slobody pomenovaných hmotných objektov sa nazývajú väzby. V statike môžu existovať jednoduché spojenia vykonávané rôznymi tuhými alebo pružnými telesami. Sila pôsobenia väzby na bod, systém alebo teleso sa nazýva väzbová reakcia.
Typy spojení a ich reakcie
V bežnom živote môže byť spojenie reprezentované vláknami, šnúrkami, reťazami alebo povrazmi. V mechanike sa za túto definíciu považujú beztiažové, pružné a neroztiahnuteľné väzby. Reakcie môžu byť smerované pozdĺž vlákna, lana. Zároveň existujú súvislosti, ktorých akčné línie nemožno okamžite určiť. Ako príklad základných pojmov a axióm statiky môžeme uviesť pevný cylindrický záves.
Skladá sa z pevnej valcovej skrutky, na ktorú je nasadená objímka s valcovým otvorom, ktorej priemer nepresahuje veľkosť skrutky. Keď je teleso pripevnené k puzdru, prvé sa môže otáčať iba pozdĺž osi závesu. V ideálnom závese (za predpokladu, že sa zanedbá trenie povrchu objímky a svorníka) sa objaví prekážka pre posunutie objímky v smere kolmom na povrch svorníka a objímky. Z tohto dôvodu reakciaIdeálny záves má smer pozdĺž normály - polomer skrutky. Pod vplyvom pôsobiacich síl je puzdro schopné tlačiť na skrutku v ľubovoľnom bode. V tomto ohľade nie je možné vopred určiť smer reakcie na pevnom cylindrickom závese. Z tejto reakcie je možné poznať iba jej umiestnenie v rovine kolmej na os závesu.
Počas riešenia úloh bude kĺbová reakcia stanovená analytickou metódou expanziou vektora. Medzi základné pojmy a axiómy statiky patrí táto metóda. Hodnoty projekcií reakcie sa vypočítajú z rovnováh rovnováhy. To isté sa robí v iných situáciách, vrátane nemožnosti určiť smer reakcie väzby.
Systém konvergujúcich síl
Množstvo základných definícií môže zahŕňať systém síl, ktoré sa zbiehajú. Takzvaný systém zbiehajúcich sa síl budeme nazývať systémom, v ktorom sa akčné línie pretínajú v jedinom bode. Tento systém vedie k výsledku alebo je v stave rovnováhy. Tento systém je zohľadnený aj v už spomínaných axiómach, keďže je spojený s udržiavaním rovnováhy tela, ktorá sa spomína vo viacerých polohách naraz. Tie naznačujú jednak príčiny potrebné na vytvorenie rovnováhy, jednak faktory, ktoré nespôsobia zmenu tohto stavu. Výslednica tohto systému konvergujúcich síl sa rovná vektorovému súčtu menovaných síl.
Rovnováha systému
Systém konvergujúcich síl patrí pri štúdiu aj do základných pojmov a axióm statiky. Nájsť systém v rovnováhe, mechanickom stavesa stáva nulovou hodnotou výslednej sily. Keďže vektorový súčet síl je nulový, mnohouholník sa považuje za uzavretý.
V analytickej forme bude rovnovážny stav systému takýto: priestorový systém konvergujúcich síl v rovnováhe bude mať algebraický súčet priemetov síl na každú zo súradnicových osí rovný nule. Keďže v takejto rovnovážnej situácii bude výslednica nula, potom budú projekcie na súradnicových osiach tiež nulové.
Moment sily
Táto definícia znamená vektorový súčin bodového vektora pôsobenia sily. Vektor momentu sily je nasmerovaný kolmo na rovinu, v ktorej sila a bod ležia, v smere, z ktorého je vidieť rotáciu od pôsobenia sily proti smeru hodinových ručičiek.
Pár schopností
Táto definícia sa vzťahuje na systém pozostávajúci z dvojice rovnobežných síl rovnakej veľkosti, nasmerovaných v opačných smeroch a pôsobiacich na teleso.
Moment dvojice síl možno považovať za pozitívny, ak sily dvojice smerujú proti smeru hodinových ručičiek v pravostrannom súradnicovom systéme, a za negatívny - ak sú nasmerované v smere hodinových ručičiek v ľavostrannom súradnicovom systéme. Pri preklade z pravého súradnicového systému do ľavého je orientácia síl obrátená. Minimálna hodnota vzdialenosti medzi pôsobiskami síl sa nazýva rameno. Z toho vyplýva, že moment dvojice síl je voľný vektor, modulo rovný M=Fh a kolmý na rovinu pôsobenia.smer, ktorý z vrcholu daného silového vektora bol orientovaný kladne.
Rovnováha v ľubovoľných sústavách síl
Požadovaná rovnovážna podmienka pre ľubovoľný priestorový systém síl aplikovaných na tuhé teleso je zánik hlavného vektora a momentu vzhľadom na akýkoľvek bod v priestore.
Z toho vyplýva, že na dosiahnutie rovnováhy rovnobežných síl nachádzajúcich sa v tej istej rovine je potrebné a postačujúce, aby výsledný súčet priemetov síl na rovnobežnú os a algebraický súčet všetkých zložiek momenty poskytnuté silami vo vzťahu k náhodnému bodu sa rovnajú nule.
Ťažisko tela
Podľa zákona univerzálnej gravitácie je každá častica v blízkosti zemského povrchu ovplyvnená príťažlivými silami nazývanými gravitácia. Pri malých rozmeroch telesa vo všetkých technických aplikáciách možno považovať gravitačné sily jednotlivých častíc telesa za sústavu prakticky paralelných síl. Ak budeme všetky gravitačné sily častíc považovať za rovnobežné, ich výslednica sa bude číselne rovnať súčtu hmotností všetkých častíc, teda hmotnosti telesa.
Predmet kinematiky
Kinematika je odvetvie teoretickej mechaniky, ktoré študuje mechanický pohyb bodu, sústavy bodov a tuhého telesa bez ohľadu na sily, ktoré na ne pôsobia. Newton vychádzajúc z materialistickej pozície považoval povahu priestoru a času za objektívnu. Newton použil definíciu absolútnehopriestor a čas, no oddelil ich od pohybujúcej sa hmoty, preto ho možno nazvať metafyzikom. Dialektický materializmus považuje priestor a čas za objektívne formy existencie hmoty. Priestor a čas bez hmoty nemôžu existovať. V teoretickej mechanike sa hovorí, že priestor vrátane pohybujúcich sa telies sa nazýva trojrozmerný euklidovský priestor.
V porovnaní s teoretickou mechanikou je teória relativity založená na iných konceptoch priestoru a času. Tento vznik novej geometrie vytvorenej Lobačevským pomohol. Na rozdiel od Newtona Lobačevskij neoddeľoval priestor a čas od vízie, pričom to druhé považoval za zmenu polohy niektorých telies voči iným. Vo vlastnej práci poukázal na to, že v prírode je človeku známy iba pohyb, bez ktorého sa zmyslové zobrazenie stáva nemožným. Z toho vyplýva, že všetky ostatné pojmy, napríklad geometrické, sú umelo vytvorené mysľou.
Z toho je zrejmé, že priestor je považovaný za prejav spojenia pohybujúcich sa telies. Takmer storočie pred teóriou relativity Lobačevskij poukázal na to, že euklidovská geometria súvisí s abstraktnými geometrickými systémami, zatiaľ čo vo fyzikálnom svete priestorové vzťahy určuje fyzikálna geometria, ktorá sa líši od euklidovskej, v ktorej sa spájajú vlastnosti času a priestoru. s vlastnosťami hmoty pohybujúcej sa v priestore. a čase.
NieStojí za zmienku, že poprední vedci z Ruska v oblasti mechaniky vedome dodržiavali správne materialistické pozície pri interpretácii všetkých hlavných definícií teoretickej mechaniky, najmä času a priestoru. Názor na priestor a čas v teórii relativity je zároveň podobný predstavám o priestore a čase zástancov marxizmu, ktoré vznikli ešte pred vznikom prác o teórii relativity.
Pri práci s teoretickou mechanikou pri meraní priestoru sa merač berie ako hlavná jednotka a druhá sa berie ako čas. Čas je rovnaký v každom referenčnom rámci a je nezávislý od striedania týchto systémov vo vzájomnom vzťahu. Čas je označený symbolom a považuje sa za spojitú premennú používanú ako argument. Pri meraní času sa uplatňujú definície časového intervalu, časového okamihu, počiatočného času, ktoré sú zahrnuté v základných pojmoch a axiómach statiky.
Technická mechanika
V praktickej aplikácii sú základné pojmy a axiómy statiky a technickej mechaniky vzájomne prepojené. V technickej mechanike sa študuje ako samotný mechanický proces pohybu, tak aj možnosti jeho využitia na praktické účely. Napríklad pri vytváraní technických a stavebných konštrukcií a ich skúšaní na pevnosť, čo si vyžaduje krátku znalosť základných pojmov a axióm statiky. Zároveň je takéto krátke štúdium vhodné len pre amatérov. V špecializovaných vzdelávacích inštitúciách má táto téma značný význam, napríklad v prípade sústavy síl, základných pojmov aaxiómy statiky.
V technickej mechanike sa vyššie uvedené axiómy tiež uplatňujú. S touto časťou súvisí napríklad axióma 1, základné pojmy a axiómy statiky. Zatiaľ čo úplne prvá axióma vysvetľuje princíp udržiavania rovnováhy. V technickej mechanike zohráva dôležitú úlohu nielen vytváranie zariadení, ale aj stabilné konštrukcie, pri ktorých konštrukcii sú hlavnými kritériami stabilita a pevnosť. Niečo také však nebude možné vytvoriť bez znalosti základných axióm.
Všeobecné poznámky
Najjednoduchšie formy pohybu pevných telies zahŕňajú translačný a rotačný pohyb telesa. V kinematike tuhých telies sa pre rôzne druhy pohybu zohľadňujú kinematické charakteristiky pohybu jeho rôznych bodov. Rotačný pohyb telesa okolo pevného bodu je taký pohyb, pri ktorom priamka prechádzajúca dvojicou ľubovoľných bodov pri pohybe telesa zostáva v pokoji. Táto priamka sa nazýva os otáčania tela.
V texte vyššie boli stručne uvedené základné pojmy a axiómy statiky. Zároveň existuje veľké množstvo informácií tretích strán, pomocou ktorých môžete lepšie pochopiť statiku. Nezabudnite na základné údaje, vo väčšine príkladov medzi základné pojmy a axiómy statiky patrí absolútne tuhé teleso, keďže ide o akýsi štandard pre objekt, ktorý za normálnych podmienok nemusí byť dosiahnuteľný.
Potom by sme si mali zapamätať axiómy. Napríklad základné pojmy a axiómypatrí medzi ne statika, väzby a ich reakcie. Napriek tomu, že mnohé axiómy vysvetľujú iba princíp udržiavania rovnováhy alebo rovnomerného pohybu, nevyvracia to ich význam. Počnúc školským kurzom sa tieto axiómy a pravidlá študujú, pretože sú to dobre známe Newtonove zákony. Potreba ich uvádzania je spojená s praktickou aplikáciou poznatkov statiky a mechaniky vôbec. Príkladom bola technická mechanika, pri ktorej sa okrem vytvárania mechanizmov vyžaduje pochopenie princípu navrhovania trvalo udržateľných budov. Vďaka týmto informáciám je možná správna konštrukcia bežných konštrukcií.
