Na prelome 17. a 18. storočia žil v Británii vedec Isaac Newton, ktorý sa vyznačoval veľkými pozorovacími schopnosťami. Tak sa stalo, že pohľad do záhrady, kde jablká padali z konárov na zem, mu pomohol objaviť zákon univerzálnej gravitácie. Aká sila spôsobuje, že sa plod stále rýchlejšie pohybuje na povrch planéty, podľa akých zákonov k tomuto pohybu dochádza? Pokúsme sa odpovedať na tieto otázky.
A keby tieto jablone, ako kedysi sľubovala sovietska propaganda, vyrástli na Marse, aký by to bol potom pád? Zrýchlenie voľného pádu na Marse, na našej planéte, na iných telesách slnečnej sústavy… Od čoho závisí, aké hodnoty dosahuje?
Zrýchlenie voľného pádu
Čo je pozoruhodné na slávnej šikmej veži v Pise? Naklonenie, architektúra? Áno. A tiež je vhodné z nej zhadzovať rôzne predmety, čo urobil začiatkom 17. storočia známy taliansky bádateľ Galileo Galilei. Po zhadzovaní najrôznejších vecí si všimol, že ťažká guľa sa v prvých momentoch pádu pohybuje pomaly, potom sa jej rýchlosť zvyšuje. Výskumníka zaujímal matematický zákon, podľa ktoréhodôjde k zmene rýchlosti.
Neskôr vykonané merania, vrátane iných výskumníkov, ukázali, že rýchlosť padajúceho tela:
- za 1 sekundu pádu sa rovná 9,8 m/s;
- za 2 sekundy – 19,6 m/s;
- 3 – 29,4 m/s;
- …
- n sekúnd – n∙9,8 m/s.
Táto hodnota 9,8 m/s∙s sa nazýva „zrýchlenie voľného pádu“. Na Marse (Červená planéta) alebo inej planéte je zrýchlenie rovnaké alebo nie?
Prečo je to na Marse iné
Isaac Newton, ktorý svetu povedal, čo je to univerzálna gravitácia, dokázal sformulovať zákon zrýchlenia voľného pádu.
Pokrok v technológii, ktorý posunul presnosť laboratórnych meraní na novú úroveň, vedci dokázali potvrdiť, že gravitačné zrýchlenie na planéte Zem nie je až taká konštantná hodnota. Takže na póloch je väčšia, na rovníku menšia.
Odpoveď na túto hádanku leží vo vyššie uvedenej rovnici. Faktom je, že zemeguľa, prísne vzaté, nie je celkom guľa. Je to elipsoid, na póloch mierne sploštený. Vzdialenosť od stredu planéty na póloch je menšia. A ako sa Mars líši hmotnosťou a veľkosťou od zemegule… Iné bude aj zrýchlenie voľného pádu na ňom.
Pomocou Newtonovej rovnice a bežných vedomostí:
- hmotnosť planéty Mars − 6, 4171 1023 kg;
- priemerný priemer − 3389500 m;
- gravitačná konštanta − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Na Marse nebude ťažké nájsť zrýchlenie voľného pádu.
g Mars=G∙M Mars / RMars 2.
g Mars=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 m/s2.
Ak chcete skontrolovať prijatú hodnotu, môžete sa pozrieť do ľubovoľnej referenčnej knihy. Zhoduje sa s tabuľkou, čo znamená, že výpočet bol vykonaný správne.
Ako súvisí gravitačné zrýchlenie s hmotnosťou
Hmotnosť je sila, ktorou akékoľvek teleso s hmotnosťou tlačí na povrch planéty. Meria sa v newtonoch a rovná sa súčinu hmotnosti a zrýchlenia voľného pádu. Na Marse a akejkoľvek inej planéte to bude, samozrejme, iné ako na Zemi. Takže na Mesiaci je gravitácia šesťkrát menšia ako na povrchu našej planéty. To dokonca spôsobilo určité ťažkosti pre astronautov, ktorí pristáli na prirodzenom satelite. Ukázalo sa, že je pohodlnejšie sa pohybovať a napodobňovať klokana.
Takže, ako bolo vypočítané, zrýchlenie voľného pádu na Marse je 3,7 m/s2 alebo 3,7 / 9,8=0,38 Zeme.
To znamená, že hmotnosť akéhokoľvek objektu na povrchu Červenej planéty bude len 38 % hmotnosti toho istého objektu na Zemi.
Ako a kde to funguje
Poďme mentálne cestovať vesmírom a nájsť zrýchlenie voľného pádu na planétach a iných vesmírnych telesách. Astronauti NASA plánujú pristáť na jednom z asteroidov v priebehu nasledujúcich desaťročí. Zoberme si Vestu, najväčší asteroid v slnečnej sústave (Ceres bol väčší, ale nedávno bol preradený do kategórie trpasličích planét, „povýšený v hodnosti“).
g Vesta=0,22 m/s2.
Všetky masívne telá budú 45-krát ľahšie. Pri takej malej gravitácii sa akákoľvek práca na povrchu stane problémom. Neopatrné trhnutie alebo skok okamžite vyhodí astronauta o niekoľko desiatok metrov hore. Čo môžeme povedať o plánoch ťažby nerastov na asteroidoch. K týmto vesmírnym skalám bude musieť byť doslova priviazaný bager alebo vrtná súprava.
A teraz druhý extrém. Predstavte si seba na povrchu neutrónovej hviezdy (telesa s hmotnosťou Slnka, ktoré má priemer asi 15 km). Ak teda nejakým nepochopiteľným spôsobom astronaut nezomrie na mimoúrovňové žiarenie všetkých možných rozsahov, pred očami sa mu objaví nasledujúci obrázok:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 m/s2.
minca s hmotnosťou 1 gram by na povrchu tohto unikátneho vesmírneho objektu vážila 240 tisíc ton.
