Pohyb je jednou z hlavných čŕt sveta, v ktorom žijeme. Z fyziky je známe, že všetky telesá a častice, z ktorých sú zložené, sa neustále pohybujú v priestore aj pri absolútnej nulovej teplote. V tomto článku sa budeme zaoberať definíciou zrýchlenia ako dôležitou kinematickou charakteristikou mechanického pohybu vo fyzike.
O akej veľkosti hovoríme?
Podľa definície je zrýchlenie veličina, ktorá vám umožňuje kvantitatívne opísať proces zmeny rýchlosti s časom. Matematicky sa zrýchlenie vypočíta takto:
a¯=dv¯/dt.
Tento vzorec na určenie zrýchlenia popisuje takzvanú okamžitú hodnotu a¯. Na výpočet priemerného zrýchlenia by ste mali vziať pomer rozdielu rýchlostí k dlhšiemu časovému úseku.
Hodnota a¯ je vektor. Ak je rýchlosť nasmerovaná pozdĺž dotyčnice k uvažovanej trajektórii telesa, potom môže byť zrýchlenieriadený úplne náhodným spôsobom. Nemá to nič spoločné s trajektóriou pohybu a s vektorom v¯. Napriek tomu obe menované charakteristiky pohybu závisia od zrýchlenia. Je to preto, že v konečnom dôsledku je to vektor zrýchlenia, ktorý určuje trajektóriu a rýchlosť telesa.
Ak chcete pochopiť, kam smeruje zrýchlenie a¯, mali by ste si zapísať druhý Newtonov zákon. V známej podobe to vyzerá takto:
F¯=ma¯.
Rovnosť hovorí, že dva vektory (F¯ a a¯) sú vo vzájomnom vzťahu prostredníctvom číselnej konštanty (m). Z vlastností vektorov je známe, že násobenie kladným číslom nemení smer vektora. Inými slovami, zrýchlenie vždy smeruje k pôsobeniu celkovej sily F¯ na telo.
Uvažované množstvo sa meria v metroch za sekundu štvorcovú. Napríklad gravitačná sila Zeme v blízkosti jej povrchu udeľuje telesám zrýchlenie 9,81 m/s2, to znamená, že rýchlosť voľne padajúceho telesa v priestore bez vzduchu sa zvýši o 9,81. m/s každú sekundu.
Koncept rovnomerne zrýchleného pohybu
Vzorec na určenie zrýchlenia vo všeobecnom prípade bol napísaný vyššie. V praxi je však často potrebné riešiť problémy pre takzvaný rovnomerne zrýchlený pohyb. Rozumie sa ním taký pohyb telies, pri ktorom je ich tangenciálna zložka zrýchlenia konštantnou hodnotou. Zdôrazňujeme dôležitosť nemennosti tangenciálneho, a nie normálneho komponentu zrýchlenia.
Celkové zrýchlenie tela v procese krivočiareho pohybu možno znázorniť ako dve zložky. Tangenciálna zložka popisuje zmenu modulu rýchlosti. Normálna zložka smeruje vždy kolmo na trajektóriu. Nezmení modul rýchlosti, ale zmení jeho vektor.
Nižšie sa budeme podrobnejšie zaoberať otázkou týkajúcou sa zložky zrýchlenia.
Pohyb rovnomerne zrýchlený v priamke
Keďže sa vektor rýchlosti nemení pri pohybe v priamom smere telesa, normálne zrýchlenie je nulové. To znamená, že celkové zrýchlenie je tvorené výlučne tangenciálnou zložkou. Definícia zrýchlenia počas rovnomerne zrýchleného pohybu sa vykonáva podľa nasledujúcich vzorcov:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Tieto tri rovnice sú základnými vyjadreniami kinematiky. Tu v0 je rýchlosť, ktorú malo telo pred zrýchlením. Hovorí sa tomu počiatočné. Hodnota S je dráha, ktorú telo prejde po priamej trajektórii za čas t.
Akúkoľvek hodnotu času t dosadíme do ktorejkoľvek z týchto rovníc, vždy dostaneme rovnaké zrýchlenie a, pretože sa pri uvažovanom type pohybu nemení.
Rýchle otáčanie
Pohyb po kruhu so zrýchlením je v technológii pomerne bežný typ pohybu. Aby sme to pochopili, stačí si spomenúť na rotáciu hriadeľov,disky, kolesá, ložiská. Na určenie zrýchlenia telesa pri rovnomerne zrýchlenom pohybe v kruhu sa často nepoužívajú lineárne veličiny, ale uhlové. Uhlové zrýchlenie je napríklad definované takto:
α=dω/dt.
Hodnota α je vyjadrená v radiánoch na každú druhú druhú mocninu. Toto zrýchlenie s tangenciálnou zložkou veličiny a súvisí takto:
α=at/r.
Keďže α je konštantné počas rovnomerne zrýchlenej rotácie, tangenciálne zrýchlenie at priamo úmerne rastie so zvyšujúcim sa polomerom rotácie r.
Ak α=0, potom je počas otáčania iba nenulové normálne zrýchlenie. Tento pohyb sa však nazýva rovnomerne premenlivá alebo rovnomerná rotácia, nie rovnomerne zrýchlená.
